Sinus
slags trigonometrisk funktion / From Wikipedia, the free encyclopedia
Sinus, betecknad sin, är en trigonometrisk funktion. För en enhetsvektor som bildar vinkeln ω med x-axeln i ett tvådimensionellt kartesiskt koordinatsystem anger sin(ω) vektorns y-koordinat. Den var ursprungligen en avbildning av en av de spetsiga vinklarna i en rätvinklig triangel på kvoten mellan motstående katet och triangelns hypotenusa.
Snabbfakta Basegenskaper, Paritet ...
Sinus (sin) | |
Basegenskaper | |
---|---|
Paritet | Udda |
Definitionsmängd | (−∞,∞) |
Värdemängd | [−1,1] |
Period | 2π |
Särskilda värden | |
Y-skärning | 0 |
Maxima | ((2k+½)π,1) |
Minima | ((2k-½)π,-1) |
sin(π/6) | 1/2 |
Särskilda egenskaper | |
Nollställe | kπ |
Kritisk punkt | kπ-π/2 |
Inflexionspunkt | kπ |
Fixpunkt | 0 |
Variabeln k är ett heltal. |
Stäng
Sinusfunktionen är en udda och periodisk funktion med perioden 2π. Den är nära sammankopplad med cosinusfunktionen samt exponentialfunktionen och sinus hyperbolicus.
Sinusfunktionen är vanligt förekommande i beskrivningar av mekaniska och andra fysikaliska system, vilket beror på att den harmoniska svängningsrörelsen som beskrivs av
är den mest grundläggande naturliga svängningsrörelsen.