Поље (математика)
алгебарска структура / From Wikipedia, the free encyclopedia
У апстрактној алгебри, поље је алгебарска структура у којој операција сабирања, одузимања, множења и дељења (осим дељења нулом) могу да се спроводе, и важе иста правила која су позната из стандардне аритметике.
Сва поља су прстенови, али нису сви прстенови поља. Поља се разликују од прстенова највише по захтеву да је дељење могуће, али и, данас, по захтеву да је операција множења на пољу комутативна.
Прототипски пример поља је скуп , поље рационалних бројева. Међу другим важним примерима је поље реалних бројева , поље комплексних бројева и, за сваки прост број , коначно поље целих бројева по модулу , што се означава или . За свако поље , скуп рационалних функција са коефицијентима из је такође поље.
Математичка дисциплина која проучава поља се назива теорија поља.