![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Latex_real_numbers_square.svg/langsq-640px-Latex_real_numbers_square.svg.png&w=640&q=50)
Numrat realë
sasi përgjatë një vije të vazhdueshme / From Wikipedia, the free encyclopedia
Në matematikë, një numër real është një numër që mund të përdoret për të matur një madhësi vazhdueshme njëdimensionale siç është largësia, kohëzgjatja ose temperatura . Këtu, e vazhdueshme do të thotë se çiftet e vlerave mund të kenë dallime të vogla sipas volitjes së lexuesit. [lower-alpha 1] Çdo numër real mund të përfaqësohet pothuajse në mënyrë unike nga një zgjerim dhjetor i pafundëm. [lower-alpha 2] [1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Latex_real_numbers_square.svg/320px-Latex_real_numbers_square.svg.png)
Numrat realë janë themelorë në llogaritje (dhe në përgjithësi në të gjithë matematikën), veçanërisht nga roli i tyre në përkufizimet klasike të limiteve, vazhdimësisë dhe derivateve . [lower-alpha 3]
Bashkësia e numrave realë shënohet R ose [2] dhe nganjëherë quhet "të vërtetët". [3] Mbiemri real, i përdorur në shekullin e 17-të nga René Descartes, dallon numrat realë nga numrat imagjinarë si rrënjët katrore të −1 . [4]
Numrat realë përfshijnë numrat racionalë, të tillë si numri i plotë −5 dhe thyesa 4 / 3 . Pjesa tjetër e numrave realë quhen numra irracionalë, dhe përfshijnë numra algjebrikë (siç është rrënja katrore √ 2 = 1.414... ) dhe numra transhedentalë (si π = 3.1415. . . ). [4]
Numrat realë mund të mendohen si të gjitha pikat në një drejtëz, e quajtur drejtëza numerike ose drejtëza reale, ku pikat që u korrespondojnë numrave të plotë ( ..., −2, −1, 0, 1, 2, ... ) janë të baraslarguara.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Real_number_line.svg/640px-Real_number_line.svg.png)
Përshkrimet joformale të mësipërme të numrave realë nuk janë të mjaftueshëm për të siguruar korrektësinë e provave të teoremave që përfshijnë numra realë. U kuptua se nevojitej një përkufizim më i mirë dhe përpunimi i një përkufizimi të tillë ishte një zhvillim madhor i matematikës së shekullit të 19-të dhe është themeli i analizës reale, studimit të funksioneve reale dhe serive me vlera reale.