![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Truncateddodecahedron.jpg/640px-Truncateddodecahedron.jpg&w=640&q=50)
Усечённый додекаэдр
полуправильный многогранник (архимедово тело) с 32 гранями / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Усечённый додекаэдр?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Усечённый додека́эдр[1][2][3] — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 32 гранями, составленный из 20 правильных треугольников и 12 правильных десятиугольников.
Усечённый додекаэдр | |||
---|---|---|---|
![]() (вращающаяся модель, 3D-модель) | |||
Тип | архимедово тело | ||
Свойства | выпуклый, изогональный | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
20 треугольников 12 десятиугольников |
||
Конфигурация вершины | 3.102 | ||
Двойственный многогранник | триакисикосаэдр | ||
Классификация | |||
Обозначения | tD | ||
Символ Шлефли | t{5,3} | ||
Группа симметрии | Ih (икосаэдрическая) | ||
![]() |
В каждой из его 60 одинаковых вершин сходятся две десятиугольных грани и одна треугольная. Телесный угол при вершине равен
Усечённый додекаэдр имеет 90 рёбер равной длины. При 30 рёбрах (между двумя десятиугольными гранями) двугранные углы равны как в додекаэдре; при 60 рёбрах (между треугольной и десятиугольной гранями)
как в икосододекаэдре.
Усечённый додекаэдр можно получить из обычного додекаэдра, «срезав» с того 20 правильных треугольных пирамид, — либо как пересечение имеющих общий центр додекаэдра и икосаэдра.