Треугольник Рёло
фигура постоянной ширины, ограниченная тремя дугами окружностей / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Треугольник Рёло?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Треуго́льник Рёло́[* 1] представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне[1][2]. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.
Треугольник Рёло является простейшей после круга фигурой постоянной ширины[1]. То есть если к треугольнику Рёло провести пару параллельных опорных прямых[* 2], то расстояние между ними не будет зависеть от выбранного направления[3]. Это расстояние называется шириной треугольника Рёло.
Среди прочих фигур постоянной ширины треугольник Рёло выделяется рядом экстремальных свойств: наименьшей площадью[1], наименьшим возможным углом при вершине[4], наименьшей симметричностью относительно центра[5]. Треугольник получил распространение в технике — на его основе были созданы кулачковые и грейферные механизмы, роторно-поршневой двигатель Ванкеля и даже дрели, позволяющие сверлить (фрезеровать) квадратные отверстия[6].
Название фигуры происходит от фамилии немецкого механика Франца Рёло. Он, вероятно, был первым, кто исследовал свойства этого так называемого криволинейного треугольника; также он использовал его в своих механизмах[7].