Loading AI tools
равносторонний четырёхугольник Из Википедии, свободной энциклопедии
Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus, в буквальном переводе: «бубен») — это параллелограмм, у которого все стороны равны[1] (см. другие варианты определения ).
Термин «ромб» происходит от др.-греч. ῥόμβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Поэтому название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.
Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.
;
.
Самое общее определение: ромб — это выпуклый четырёхугольник[2], все стороны которого равны друг другу. Можно показать, что такой четырёхугольник является параллелограммом[3][1].
Параллелограмм является ромбом тогда и только тогда, когда выполняется хотя бы одно из следующих условий[4]:
Помимо всего, ромб можно рассматривать как частный случай дельтоида, у которого любые две смежные стороны равны между собой.
Из определения квадрата, как четырёхугольника, у которого все стороны и углы равны, следует, что квадрат — частный случай ромба. Иногда квадрат определяют, как ромб, у которого все углы равны.
Однако иногда под ромбом может пониматься только четырёхугольник с непрямыми углами, то есть с парой острых и парой тупых углов[6][7].
Уравнение ромба с центром в точке и диагоналями, параллельными осям координат, может быть записано в виде[8]:
где — половины длин диагоналей ромба по осям соответственно.
Длина стороны ромба равна Площадь ромба равна Левый угол ромба рассчитывается по формуле:
Второй угол дополняет его до 180°.
В случае a = b уравнение отображает повёрнутый на 45° квадрат:
где сторона квадрата равна а его диагональ равна Соответственно площадь квадрата равна
Из уравнения видно, что ромб можно рассматривать[8] как суперэллипс степени 1.
где — угол между двумя смежными сторонами ромба.
Радиус вписанной окружности r может быть выражен через диагонали p и q в виде[9]:
Ромб является простой геральдической фигурой.
Ромб симметричен относительно любой из своих диагоналей, поэтому часто используется в орнаментах и паркетах.
См. другие примеры на Викискладе.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.