Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается или .
Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя.
С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. Можно считать, что нулевой вектор одновременно коллинеарен и ортогонален любому вектору пространства (легко выводится из определения).
Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю.
С точки зрения линейной алгебры, в линейном пространстве должен существовать специальный вектор , обладающий следующими свойствами:
Для любого вещественного числа
Для всякого вектора , найдется такой вектор , что:
- .
- Винберг Э.Б. Курс высшей алгебры. М.: Факториал, 2001
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.