![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Icosahedron.svg/langru-640px-Icosahedron.svg.png&w=640&q=50)
Многоугольник Петри
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Многоугольник Петри для правильного многогранника в размерности — это пространственный многоугольник[1], такой что любые
последовательных ребра (но не
) принадлежат одной
-мерной грани.
В частности,
- Многоугольник Петри правильного многоугольника — это сам правильный многоугольник.
- Многоугольник Петри трёхмерного правильного многогранника — это пространственный многоугольник, такой, что любые две последовательные стороны (но не три) принадлежат одной из граней [2].
![]() Перспектива |
![]() Развёртка |
![]() Ортогональная |
![]() Петри |
![]() Диаграмма Шлегеля |
![]() Вершинная фигура |
Для любого правильного многогранника существует ортогональная проекция на плоскость, при которой многоугольник Петри становится правильным многоугольником, содержащим внутри себя все остальные части проекции. При этом плоскость, на которую производится проекция, является плоскостью Коксетера[англ.] группы симметрии многоугольника, а число сторон является числом Коксетера группы Коксетера. Эти многоугольники и спроецированные графы полезны для показа структур симметрии правильных многогранников большой размерности.