Идеальная точка
точка на бесконечности в гиперболической геометрии / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Идеальная точка?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Несобственная точка, идеальная точка, омега-точка или бесконечно удалённая точка[1] — это вполне определённая[англ.] точка вне гиперболической плоскости или пространства. Если дана прямая l и точка P вне l, то проходящие через P прямые, справа и слева параллельные в пределе к прямой l, сходятся к l в идеальных точках.
В отличие от проективного случая, идеальные точки образуют границу, а не подмногообразие. Таким образом, эти прямые не пересекаются в идеальной точке, и такие точки, хотя они вполне определены[англ.], не принадлежат самому гиперболическому пространству.
Идеальные точки вместе образуют абсолют Кэли[англ.] или границу гиперболической геометрии. Например, единичная окружность образует абсолют Кэли дисковой модели Пуанкаре и дисковой модели Клейна. В это же время вещественная прямая образует абсолют Кэли модели полуплоскости[2].
Аксиома Паша и теорема о внешнем угле треугольника выполняются для омега-треугольника, который определяется двумя точками гиперболического пространства и омега-точкой[3].