чегосвойствоили состояние по значению прилагательного безнадёжный◆Впрочем, волнение; растерянность, отчаяние исчезли из этого дома, когда стала совершенно ясна безнадёжность положения больного. В. А. Каверин, «Открытая книга», 1949-1956гг.[НКРЯ]◆Завтра, нынче же, может быть, каждый из этих людей весело и гордо пойдет навстречу смерти и умрет твердо и спокойно; но одна отрада жизни в тех ужасающих самое холодное воображение условиях отсутствия всего человеческого и безнадёжности выхода из них, одна отрада есть забвение, уничтожение сознания. Л. Н. Толстой, «Севастопольские рассказы / Севастополь в августе 1855 года», 1855г.[НКРЯ]
отсутствие надежды, безнадёжное настроение, отношение к чему-либо ◆Анна меж тем ожидала ответа, которым он медлил, и каждая секунда такого молчания отражалась на лице матери ― тоской, и страхом, и безнадёжностью. В. В. Крестовский, «Петербургские трущобы. Книга о сытых и голодных», Ч. 6, 1867г.[НКРЯ]◆Анна видела, что для нее потеряна всякая надежда, и, как обыкновенно бывает с людьми, самая эта безнадёжность облегчила ей горе. А. Н. Анненская, «Анна», 1881г.[НКРЯ]
Иорданская Л. Н.Безнадёжность//Толково-комбинаторный словарь русского языка. Опыты семантико-синтаксического описания русской лексики./И. А. Мельчук, А. К. Жолковский.— Wiener Slawistischer Almanach. Sonderband 14.— Wien, 1984.— С.132-134.