Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Полуикосаэдр — абстрактный правильный многогранник, содержащий половину граней правильного икосаэдра. Он может быть реализован как проективный многогранник[англ.] (мозаика проективной плоскости 10 треугольниками), который можно представить себе путём построения проективной плоскости как полусферы, противоположные точки которой вдоль границы соединены и делят полусферу на три равные части.
Полуикосаэдр | ||
---|---|---|
| ||
Тип |
Абстрактный правильный многогранник проективный многогранник[англ.] |
|
Свойства |
неориентированный[англ.] эйлерова характеристика = 1 |
|
Комбинаторика | ||
Элементы |
|
|
Грани | 10 треугольников | |
Конфигурация вершины | 3.3.3.3.3 | |
Двойственный многогранник | полудодекаэдр | |
Классификация | ||
Символ Шлефли | {3,5}/2 or {3,5}5 | |
Группа симметрии | A5, порядок 60 | |
Медиафайлы на Викискладе |
Полуикосаэдр имеет 10 треугольных граней, 15 рёбер и 6 вершин.
Он также связан с невыпуклым однородным многогранником, тетрагемигексаэдром, который топологически идентичен полуикосаэдру, если 3 его квадратные грани разделить на треугольники.
Многогранник можно представить симметричным относительно граней и вершин диаграммой Шлегеля:
Многогранник имеет те же вершины и рёбра, что и пятимерный гексатерон, имеющий полный набор рёбер, но содержит только половину (20) граней.
С точки зрения теории графов это вложение графа (полный граф с 6 вершинами) в проективную плоскость. Для этого вложения двойственным графом будет граф Петерсена (см. полудодекаэдр).
Для улучшения этой статьи желательно:
|
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.