Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Пятиугольная антипризма — третья в бесконечном ряду антипризм, образованная чётным набором треугольных сторон и закрыта с обеих сторон двумя многоугольниками. Состоит из двух пятиугольников, связанных друг с другом кольцом из 10 треугольников, что даёт в сумме 12 граней. Таким образом, многогранник является неправильным додекаэдром.
Однородная пятиугольная антипризма | ||
---|---|---|
![]() Пятиугольная антипризма | ||
Тип |
Призматический
однородный многогранник |
|
Свойства | выпуклый многогранник | |
Комбинаторика | ||
Элементы |
|
|
Грани |
10 треугольников 2 пятиугольника |
|
Конфигурация вершины | 3.3.3.5 | |
Двойственный многогранник | Пятиугольный трапецоэдр | |
Классификация | ||
Символ Шлефли |
s{2,10} sr{2,5} |
|
Символ Витхоффа[англ.] | | 2 2 5 | |
Диаграмма Дынкина |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
|
Группа симметрии | D5d, [2+,10], (2*5), порядок=20 | |
![]() |
Если все грани пятиугольной антипризмы являются правильными многоугольниками, то это полуправильный многогранник. Также его можно считать дважды противоположно отсечённым икосаэдром — фигурой, образованной отсечением двух пятиугольных пирамид из правильного икосаэдра, оставляя две несмежные пятиугольные грани. Связанная фигура, дважды косо отсечённый икосаэдр (один из правильногранных многогранников), аналогично формируется из икосаэдра удалением двух пирамид, но в получившемся многограннике пятиугольные грани соприкасаются рёбрами. Две пятиугольные грани обеих фигур можно нарастить пирамидами с образованием икосаэдра.
Пятиугольная призма встречается как компонента в некоторых многогранниках высокой размерности. Два кольца из 10 пятиугольных антипризм в каждом ограничивают гиперповерхность 4-мерной великой антипризмы[англ.]. Если эти антипризмы нарастить пятиугольными призматическими пирамидами и связать с кольцами 5 тетраэдров, получим шестисотячейник.
Пятиугольная антипризма может быть усечена и достроена до одной из плосконосых антипризм:
Скрещенная пятиугольная антипризма топологически идентична пятиугольной антипризме, хотя не может быть сделана однородной. Её сторонами являются равнобедренные треугольники. Она имеет d5d симметрию порядка 10. Конфигурация её вершины равна 3.3/2.3.5, а расположение вершин[англ.] такое же, что и у пятиугольной призмы.
Для улучшения этой статьи желательно:
|
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.