Пятиугольный трапецоэдр

Пятиугольный трапецоэдр — третий многогранник в бесконечном ряду трапецоэдров — гранетранзитивных многогранников, двойственных антипризмам. Обладает десятью гранями (то есть является десятигранником), которые являются конгруэнтными дельтоидами.

Пятиугольный трапецоэдр
Тип	Трапецоэдр
Свойства	выпуклый, гранетранзитивный
Комбинаторика
Элементы	10 граней 20 рёбер 12 вершин Χ = 2
Грани	10 дельтоидов
Конфигурация грани	V5.3.3.3
Двойственный многогранник	Пятиугольная антипризма
Классификация
Группа симметрии	D5d, [2+,10], (2*5), порядок 20
Группа вращения	D5, [2,5]+, (225), порядок 10

Может быть разделён на две пятиугольные пирамиды и пятиугольную антипризму, расположенную между ними. Также может быть разделён на две пятиугольные пирамиды с двенадцатигранником посередине.

Сферический пятиугольный трапецоэдр

Также существует в виде сферического многогранника с двумя вершинами на полюсах и чередующимися вершинами, равномерно расположенными выше и ниже экватора.

10-гранная игральная кость

Пятиугольный трапецоэдр был запатентован для использования в качестве «десятичной» игральной кости в 1906 году^[1]. Получил распространение в ролевых играх.

Последующие патенты на десятисторонние игральные кости внесли незначительные усовершенствования в базовую конструкцию, скруглив или обрезав края, чтобы обеспечить большую непредсказуемость результата броска. Одно из таких усовершенствований получило печальную известность^{[уточнить]} на Gen Con 1980 года^[2], когда ошибочно считалось, что патент распространяется на десятисторонние игральные кости в целом.

Грани десятигранных костей размечаются цифрами от 0 до 9, бросок пары таких костей позволяет получить двузначный десятичный, «процентный» результат — от 1 до 100 (двойной нуль обычно интерпретируется как 100). Некоторые десятисторонние игральные кости (часто называемые «процентными костями») продаются в наборах по две, грани одной при этом нумеруются от 0 до 9, а второй — от 00 до 90 с шагом 10, что делает невозможным неоднозначное толкование того, какая из них является десяткой, а какая — единицей. Грани также могут быть пронумерованы от 1 до 10.

Примечания

1. U.S. Patent 809,293  (неопр.). Дата обращения: 11 января 2023. Архивировано 11 января 2023 года.
2. Greg Peterson about Gen Con 1980: The big news of the year was that someone had 'invented' the ten-sided die. (англ.). Greg Peterson about Gen Con 1980: The big news of the year was that someone had 'invented' the ten-sided die.. Дата обращения: 11 января 2023. Архивировано из оригинала 7 июня 2016 года.

Литература

• Cundy H. M.,. Mathematical models (англ.). — 3-е изд. — Tarquin, 1981. — P. 117.