Существует единственный винеровский процесс такой, что почти все его траектории всюду непрерывны. Поскольку обычно рассматривают именно этот процесс, то часто условие непрерывности траекторий включают в определение винеровского процесса.
Корреляционная функция для производной винеровского процесса является дельта-функцией.
Траектории винеровского процесса нигде не дифференцируемыпочти наверное. Производная (в обобщённом смысле) винеровского процесса — нормальный белый шум.
Для любого заданного отрезка траектории винеровского процесса — функции неограниченной вариации на этом отрезке почти наверное.
Винеровский процесс описывает броуновское движение частицы, совершающей беспорядочные перемещения под влиянием ударов молекул жидкости. Константа при этом зависит от массы частицы и вязкости жидкости.
Стохастический мир — простое введение в стохастические дифференциальные уравнения