Octaedru Bricard
poliedru flexibil cu 8 fețe, autointersectat / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie un octaedru Bricard este un membru al unei familii de poliedre flexibile construite de Raoul Bricard în 1897.[1] Forma generală a unui astfel de poliedru se poate modifica printr-o mișcare continuă, fără a se modifica lungimile laturilor sale și nici ale formei fețelor sale.[2] Aceste octaedre au fost primele poliedre flexibile care au fost descoperite.[3]
Octaedrele Bricard au 6 vârfuri, 12 laturi și 8 fețe triunghiulare, conectate în același mod ca și la un octaedru regulat. Spre deosebire de octaedrul regulat, octaedrele Bricard sunt toate poliedre autointersectate neconvexe. După teorema rigidității lui Cauchy, un poliedru flexibil trebuie să fie neconvex,[3] dar există și alte poliedre flexibile fără autointersectări. Evitarea autointersectărilor necesită mai multe vârfuri (cel puțin 9) decât cele 6 vârfuri ale octaedrelor Bricard.[4]
În lucrarea sa care descrie aceste octaedre, Bricard a clasificat complet octaedrele flexibile. Lucrarea sa în acest domeniu a fost mai târziu subiectul prelegerilor lui Henri Lebesgue la Collège de France.[5]