poliedru cu 8 fețe From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie, un octaedru (plural, octaedre) este un poliedru cu opt fețe.
Octaedru | |
![]() | |
(animație) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru platonic |
Fețe | 8 |
Laturi (muchii) | 12 |
Vârfuri | 6 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 3.3.3.3 |
Configurația feței | V4.4.4 |
Simbol Wythoff | 4 | 2 3 |
Simbol Schläfli | {3,4} r{3,3} sau |
Simbol Conway | O aT |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup de simetrie | Oh, BC3, [4,3], (*432) |
Grup de rotație | O, [4,3]+, (432) |
Unghi diedru | 109.47122° = arccos(−1⁄3) |
Poliedru dual | Cub |
Proprietăți | regulat, convex |
Figura vârfului | |
![]() | |
Desfășurată | |
![]() |
Un octaedru regulat este un poliedru platonic compus din opt triunghiuri echilaterale congruente (care se întâlnesc câte patru în vârfuri) și șase vârfuri. Octaedrul regulat mai poate fi descris ca fiind un corp în spațiu alcătuit din două piramide tetragonale regulate egale, unite la bazele lor.
Dacă se notează cu a lungimea muchiei octaedrului regulat, atunci raza sferei circumscrise (care trece prin toate cele șase vârfuri ale sale) este,
iar raza sferei înscrise (tangentă interioară la fiecare din fețele octaedrului) este dată de relația,
în timp ce raza medie, ce intersectează fiecare din cele opt muchii la mijlocul acestora, este
Cele patru proiecții ortogonale "speciale" ale octaedrului sunt centrate pe muchie, pe vârf, pe față și, respectiv, perpendiculară.
Octaedrul poate fi reprezentat și ca o pavare sferică și proiectat pe un plan printr-o proiecție stereografică. Această proiecție este o conformă, păstrând unghiurile, dar nu ariile sau lungimile. Liniile drepte pe sferă sunt proiectate în plan ca arce de cerc.
![]() |
![]() |
Proiecție ortogonală | Proiecție stereografică |
Octaedrul are ca echivalent în spațiul n-dimensional hiperoctaedrul.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.