compus poliedric uniform From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie compusul de patru octaedre cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 4 octaedre, considerate ca antiprisme triunghiulare.[2]
Compus de patru octaedre cu libertate de rotație | |
![]() | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC09 - UC10 - UC11 |
Fețe | 32 (triunghiuri) |
Laturi (muchii) | 48 |
Vârfuri | 24 |
Configurația vârfului | 3.3.3.3[1] |
Configurația feței | V4.4.4 |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈1,886 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 4 octaedre |
Figura vârfului | |
![]() |
Are indicele de compus uniform UC10.[2]
Poate fi construit prin suprapunerea a patru octaedre identice și apoi rotirea fiecăruia cu un unghi egal, θ, în jurul unei axe separate care trece prin centrele a câte două fețe opuse ale octaedrului astfel încât să-și conserve simetria piritoedrică.
Suprapunerea acestui compus cu o a doua copie, în care octaedrele au fost rotite cu același unghi θ în direcția opusă dă compusul de opt octaedre cu libertate de rotație.
Când θ = 0, toate cele patru octaedre coincid. Când θ este de 60°, apare compusul de patru octaedre, mai simetric (fără libertate de rotație).
În alt caz particular (în imagine) când
24 dintre triunghiuri formează perechi coplanare, iar compusul ia forma compusului de cinci octaedre cu unul dintre octaedre îndepărtat.
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.