Icosidodecaedru trunchiat
poliedru arhimedic / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie icosidodecaedrul trunchiat este un poliedru arhimedic. Are 62 de fețe regulate (30 de pătrate, 20 de hexagoane și 12 decagoane), 180 de laturi și 120 de vârfuri. Deoarece fiecare dintre fețele sale are simetrie față de centru, icosidodecaedrul trunchiat este un zonoedru.
Icosidodecaedru trunchiat | |
(animație și model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | Poliedru arhimedic (Poliedru uniform) |
Fețe | 62 (30 pătrate, 20 hexagoane, 12 decagoane) |
Laturi (muchii) | 180 |
Vârfuri | 120 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4.6.10 |
Simbol Wythoff | 2 3 5 | |
Simbol Schläfli | tr{5,3} sau |
Simbol Conway | bD sau taD |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | Ih, H3, [5,3], (*532), ordin 120 |
Grup de rotație | I, [5,3]+, (532), ordin 60 |
Arie | ≈ 174,292 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 206,803 a3 (a = latura) |
Unghi diedru | 6-10: 142,62° 4-10: 148,28° 4-6: 159,095° |
Poliedru dual | Triacontaedru disdiakis |
Proprietăți | Poliedru semiregulat (zonoedru) convex cu fețe poligoane regulate, tranzitiv pe vârfuri |
Figura vârfului | |
Desfășurată | |
Are cele mai multe laturi și vârfuri dintre toate poliedrele platonice și arhimedice, însă dodecaedrul snub are mai multe fețe. Dintre toate poliedrele tranzitive pe vârfuri are cel mai mare procent (89,80 %) din volumul unei sfere în care este înscris, doar cu puțin mai mult ca dodecaedrul snub (care are 89,63 %) și micul rombicosidodecaedru (care are 89,23 %), respectiv icosaedrul trunchiat (care are 86,74 %). De asemenea, are de departe cel mai mare volum (206,8 unități cubice) pentru lungimea laturii de 1. Dintre toate poliedrele tranzitive pe vârfuri care nu sunt prisme sau antiprisme, are cea mai mare sumă a unghiurilor la vârfuri (90° + 120° + 144° = 354°); doar o prismă sau o antiprismă cu mai mult de 60 de laturi ar avea o sumă mai mare.
Poliedrul său dual este triacontaedru disdiakis.
Are indicele de poliedru uniform U28,[1] indicele Coxeter C31 și indicele Wenninger W16.