Lista de símbolos matemáticos

Símbolo em HTML	Símbolo em TEX	Nome	Lido como	Conceito	Definição	Aplicação
=	=	Igualdade	É igual a; igual	qualquer operação	${\displaystyle x=y}$ significa ${\displaystyle x}$ e ${\displaystyle y}$ representam a mesma coisa ou o mesmo valor ${\displaystyle x}$ e ${\displaystyle y}$ são nomes diferentes para a exata mesma coisa.	2=2 1+1=2 35-5=30
≠	\ne	Inequação	Não é igual a; diferente	qualquer operação	${\displaystyle x\neq y}$ significa que ${\displaystyle x}$ e ${\displaystyle y}$ não representam a mesma coisa ou o mesmo valor. (As formas !=, /= ou <> são geralmente usadas em programação onde facilita a digitação e são preferidas no uso do ASCII.)	2+2≠5 36-5≠30
< >	< >	Desigualdade	É menor que; é maior que	Teoria da Ordem	x<y significa que x é menor que y. x>y significa que x é maior que y.	1<2 4>3
		Subgrupo apropriado	é um subgrupo adequado de	Teoria dos grupos	${\displaystyle H<G}$ significa que ${\displaystyle H}$ é um subgrupo adequado de ${\displaystyle G.}$ (Um subgrupo apropriado de um grupo G é um subgrupo H, que é um subconjunto apropriado de G (isto é, ${\displaystyle H\neq G}$).)	4Z<Z A<B
${\displaystyle \ll }$ ${\displaystyle \gg }$	\ll \gg	enorme Desigualdade estrita	é muito menor que; é muito maior que	Teoria da Ordem	${\displaystyle x\ll y}$ significa que x é muito menor que y. ${\displaystyle x\gg y}$ significa que x é muito maior que y.	${\displaystyle 1\ll 1000000}$
		Comparação assintótica	é de uma ordem inferior a; é de uma ordem superior a	Teoria analítica dos números	f ≪ g significa que o crescimento de f é assintoticamente delimitado por g. (Esta é a notação de I M Vinogradov. Outra anotação é a notação assintótica do Big O, que se parece com f = O(g).)	${\displaystyle x\ll e^{x}}$
≤ ≥	\le \ge	Desigualdade	É menor ou igual a; é maior ou igual a	Teoria da Ordem	x ≤ y significa que x é menor ou igual a y. x ≥ y significa que x é maior ou igual a y. (As formas "<=" e ">=" são geralmente utilizado em linguagens de programação, onde a facilidade de uso e de digitação de texto ASCII é preferido.)	${\displaystyle 3\leq 4}$ ${\displaystyle 5\leq 5}$ ${\displaystyle 5\geq 4}$ ${\displaystyle 6\geq 6}$
		Subgrupo	é um subgrupo de	Teoria dos grupos	${\displaystyle H\leq G}$ significa que ''H'' é um subgrupo de ''G''.	${\displaystyle Z\leq Z}$
		Redução	é redutível a	Complexidade computacional	A ≤ B significa que o problema A pode ser reduzido para o problema B. ( Subscritos podem ser adicionados à ≤ para indicar qual tipo de redução.)	Se ${\displaystyle \exists f\in F{\mbox{ . }}\forall x\in \mathbb {N} {\mbox{ . }}x\in A\Leftrightarrow f(x)\in B}$ então ${\displaystyle A\leq _{F}B}$
${\displaystyle \leqq }$ ${\displaystyle \geqq }$	\leqq \geqq	Relação de congruência	...é inferior a ... é maior do que...	Aritmética modular	7k ≡ 28 (mod 2) só é verdadeiro se k é um inteiro par. Suponha que o problema requer k ser não-negativo, o domínio é definido como 0 ≦ k ≦ ∞.	10a ≡ 5 (mod 5)    para 1 ≦ a ≦ 10
+	+	Adição	Mais	Aritmética	4 + 6 = 10 significa que se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10.	43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
−	\minus	Subtração	Menos	Aritmética	9 − 4 = 5 significa que se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal − é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (−3) = 2 significa que se somar cinco e menos três, o resultado será dois.	36 − 5 = 31 36 − 55 = -19
÷ ou /	/	Divisão	dividido por	Aritmética	6 ÷ 3 = 2 ou 6 ⁄ 3 = 2 significa que se dividir 6 por 3, o resultado é 2.	100 ÷ 2 = 50
⇒ →	\rightarrow \Rightarrow	Implicação material	Implica que; se..., então	lógica proposicional	A ⇒ B significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B. → pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções	x = 2  ⇒  x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4   ⇒  x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2)
⇔ ↔	\Leftrightarrow \leftrightarrow	equivalência material	se e somente se	lógica proposicional	A ⇔ B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso	x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y
∧	\land	conjunção lógica	e	lógica proposicional	a proposição A ∧ B é verdadeira se A e B foram ambos verdadeiros; caso contrário, é falsa	n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 quando n é um número natural
∨	\lor	disjunção lógica	ou	lógica proposicional	a proposição A ∨ B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa	n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 quando n é um número natural
⊆	\subseteq	subconjunto	é subconjunto de; está contido	teoria dos conjuntos	${\displaystyle A\subseteq B}$ significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B). É possível (mas não obrigatório) que existam elementos em B que não pertençam a A.	Q ⊆ R
⊂	\subset	subconjunto próprio	é subconjunto próprio de	teoria dos conjuntos	${\displaystyle A\subset B}$ significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto próprio de B). Necessariamente, existe pelo menos um elemento em B que não pertence a A.	A ∩ B ⊂ A

Símbolo	Nome	lê-se como	Categoria
¬ ~	negação lógica	não	lógica proposicional
	a proposição ¬A é verdadeira se e só se A for falso Uma barra colocada sobre outro operador tem o mesmo significado que "¬" colocado à sua frente
	Exemplo: ¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S)
∀	quantificação universal	para todos; para qualquer; para cada	lógica predicativa
	∀ x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x
	Exemplo: ∀ n ∈ N: n² ≥ n
∃	quantificação existencial	existe	lógica predicativa
	∃ x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro
	∃|x: P(x) significa: existe um único x tal que P(x) é verdadeiro
Exemplo: ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n
Exemplo: ∃ n ∈ N: n 2+ 5 = 2n
Exemplo: ∃|x ∈ N: x + 5 = 6, pois x é único nessa situação
: :⇔	definição	é definido como	todas
	x := y significa: x é definido como outro nome para y P :⇔ Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q
	Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
{ , }	chavetas de conjunto	o conjunto de ...	teoria de conjuntos
	{a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c
	Exemplo: N = {0,1,3....}
{ : } { | }	notação de construção de conjuntos	o conjunto de ... tal que ...	teoria de conjuntos
	{x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x | P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}.
	Exemplo: {n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}
∅ {}	conjunto nulo	conjunto vazio	teoria de conjuntos
	{} significa: o conjunto sem elementos; ∅ é a mesma coisa
	Exemplo: {n ∈ N : 1 < n² < 4} = {}
∈ ∉	pertença a conjunto	em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a ; existe em ,	teoria de conjuntos
	a ∈ S significa: a é um elemento do conjunto S; a ∉ S significa: a não é um elemento de S
	Exemplo: (1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N
∪	união teórica de conjuntos	a união de ... com ...; união	teoria de conjuntos
	A ∪ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, ou seja: é a soma de dois conjuntos.
	Exemplo: A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B
∩	intersecção teórica de conjuntos	intersecta com; intersecta	teoria de conjuntos
	A ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum
	Exemplo: {x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}
\	complemento teórico de conjuntos	menos; sem; excepto	teoria de conjuntos
	A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B
	Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
( ) [ ] { }	aplicação de função; agrupamento	de	teoria de conjuntos
	para a aplicação de função: f(x) significa: o valor da função f no elemento x para o agrupamento: execute primeiro as operações dentro dos parênteses
	Exemplo: Se f(x) := x², então f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, mas 8/(4/2) = 8/2 = 4
f:X→Y	seta de função	de ... para	funções
	f: X → Y significa: a função f mapeia o conjunto X no conjunto Y
	Exemplo: Considere a função f: Z → N definida por f(x) = x²
N	números naturais	N	números
	N significa: {0,1,2,3,...}
	Exemplo: {|a| : a ∈ Z} = N
Z	números inteiros	Z	números
	Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
	Exemplo: {a : |a| ∈ N} = Z
Q	números racionais	Q	números
	Q significa: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}
	3,14 ∈ Q; π ∉ Q
R	números reais	R	números
	R significa: {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, o limite existe}
	π ∈ R; √(−1) ∉ R
C	números complexos	C	números
	C significa: {a + bi : a,b ∈ R, b  ≠ 0}
	i = √(−1) ∈ C
√	raiz quadrada	a raiz quadrada principal de; raiz quadrada	números reais
	√x significa: o número positivo, cujo quadrado é x
	Exemplo: √(x²) = |x|
∞	infinito	infinito	números
	∞ é um elemento da linha numérica estendida que é maior que qualquer número real; ocorre com frequência em limites
	Exemplo: limx→0 1/|x| = ∞
π	pi	pi	geometria euclidiana
	π significa: a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro
	Exemplo: A = πr² é a área de um círculo de raio r
!	factorial	factorial	análise combinatória
	n! é o produto 1×2×...×n
	Exemplo: 4! = 24
| |	valor absoluto	valor absoluto de; módulo de	números
	|x| significa: a distância no eixo dos reais (ou no plano complexo) entre x e zero
	Exemplo: |''a'' + ''bi''| = √(a² + b²)
|| ||	norma	norma de; comprimento de	análise funcional
	||x|| é a norma do elemento x de um espaço vectorial
	Exemplo: ||''x''+''y''|| ≤ ||''x''|| + ||''y''||
∑	somatório	soma em ... de ... até ... de	aritmética
	∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an
	Exemplo: ∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
∏	produtório	produto em ... de ... até ... de	aritmética
	∏k=1n ak significa: a1a2···an
	Exemplo: ∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
∫	integração	integral de ... até ... de ... em função de	cálculo
	∫ab f(x) dx significa: a área entre o eixo dos x e o gráfico da função f entre x = a e x = b
	∫0b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3+c
f '	derivada	derivada de f; primitiva de f	cálculo
	f '(x) é a derivada da função f no ponto x, i.e. o declive da tangente nesse ponto
	exemplo: Se f(x) = x², então f '(x) = 2x
∇	nabla	rotacional de, gradiente de, divergente de	cálculo
	∇f (x1, …, xn) é o vector das derivadas parciais (df / dx1, …, df / dxn)
	Exemplo: Se f (x,y,z) = 3xy + z² então ∇f = (3y, 3x, 2z)

Ver também

• Símbolos matemáticos
• Alfabeto grego
• Símbolo de risco
• Notação matemática
• Constante física
• Lista de símbolos lógicos
• Notação polonesa
• Fórmulas TeX

Ligações externas

O Wikilivros tem um livro chamado Tabelas de engenharia

O Wikilivros tem um livro chamado Eletrônica Digital/Lógica#Símbolos

O Wikilivros tem um livro chamado Lógica

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• Index of Unicode symbols
• Range 2100–214F: Unicode Letterlike Symbols
• Range 2190–21FF: Unicode Arrows
• Range 2200–22FF: Unicode Mathematical Operators
• Range 27C0–27EF: Unicode Miscellaneous Mathematical Symbols–A
• Range 2980–29FF: Unicode Miscellaneous Mathematical Symbols–B
• Range 2A00–2AFF: Unicode Supplementary Mathematical Operators
• Short list of commonly used LaTeX symbolsand Comprehensive LaTeX Symbol List
• MathML Characters
• Unicode values and MathML names
• Unicode values and Postscript namesa partir do código-fonte para Ghostscript.
• analisadores alternativas

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