Equação de Wheeler–DeWitt

Na física teórica, a Equação de Wheeler–DeWitt é uma equação derivada funcional mal definida para o caso geral, porém muito importante para a teoria da gravidade quântica.^[1] A equação possui a forma de um operador que age numa função de onda, que se reduz numa função cosmológica. Ao contrário do caso geral, a equação de Wheeler–DeWitt é bem definida para espaços pequenos.

Teoria quântica de campos

(Diagramas de Feynman)

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A equação foi proposta em 1967 por Bryce DeWitt e foi nomeada em homenagens aos físicos Bryce DeWitt e John Archibald Wheeler.^[2]

Definição

A Equação de Wheeler–DeWitt pode ser escrita da seguinte forma

${\displaystyle {\hat {H}}(x)|\psi \rangle =0}$

onde ${\displaystyle {\hat {H}}(x)}$ é o hamiltoniano restrito numa relatividade geral quantizada e ${\displaystyle |\psi \rangle }$ é a função de onda relativa ao espaço de Hilbert.

A equação de Wheeler–DeWitt busca adaptar a equação de Schrödinger ao espaço-tempo curvo da relatividade geral.

Leitura recomendada

• Smolin, Lee (2002). Três caminhos para a gravidade quântica. [S.l.]: Editora Rocco. ISBN 85-325-1392-1

Referências

1. DeWitt, B. S. (1967). «Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory». Phys. Rev. 160 (5): 1113–1148. doi:10.1103/PhysRev.160.1113
2. Carlo Rovelli (2008). «Notes for a brief history of quantum gravity» (PDF) (em inglês)