Proporcjonalność odwrotna
stały iloczyn dwóch wielkości; typ funkcji wymiernej, konkretniej homografii Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Proporcjonalność odwrotna – zależność między dwiema zmiennymi wielkościami, w której ich iloczyn jest stały[1]. Czasem zakłada się dodatkowo, że iloczyn ten jest niezerowy[2][3][4].

Zależność tę można opisać wzorem:
Wielkości i nazywane są odwrotnie proporcjonalnymi. Każda z nich jest wprost proporcjonalna do odwrotności tej drugiej.
Wykresy takich funkcji w kartezjańskich układach współrzędnych są hiperbolami[1]. Jeśli iloczyn wielkości jest dodatni, to gałęzie tej hiperboli znajdują się w I i III ćwiartce układu, a jeśli jest ujemny, to w ćwiartkach II i IV[4].
Przykłady
Geometria
- Długości boków prostokąta o stałym polu są odwrotnie proporcjonalne[5].
Fizyka
- Dla ustalonej odległości lub drogi czas ruchu jednostajnego jest odwrotnie proporcjonalny do jego prędkości[3]: .
- Dla dźwigni dwustronnej w równowadze odległość ciała od punktu podparcia jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciężaru[3]: .
- Objętość gazu gazu doskonałego i jego ciśnienie przy ustalonej temperaturze – prawo Boyle’a-Mariotte’a[1]: .
- Ciśnienie i pole powierzchni przy ustalonej sile nacisku[6]: .
- Masa ciała i jego przyspieszenie przy ustalonej sile wypadkowej[6] – druga zasada dynamiki Newtona: .
- Siła ciążenia i kwadrat odległości dwóch ciał o ustalonych masach[6] – prawo powszechnego ciążenia Newtona: .
- Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do jej częstotliwości[potrzebny przypis].
Przypisy
Linki zewnętrzne
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.