Urodził się w roku 1748, w wołyńskim Wiśniowcu. Jego rodzicami byli gen. Jan Karol Wandalin Mniszech (podkomorzy wielki litewski) i Katarzyna Zamoyska (wojewodzianka smoleńska). Żonaty z Urszulą Zamoyską. Był dziadkiem malarza, kolekcjonera Andrzeja Jerzego Mniszcha.
W latach 1755–1756 towarzyszył ojcu w jego legacji do Stambułu. Rok później (1757) otrzymał tytuł pułkownika regimentu konnego imienia królowej (w szefostwie swego ojca). Był wychowankiem naturalisty Eliasza Bertranda (sekretarza berneńskiej "Société Économique"), pod którego kierunkiem studiował w Lozannie, Bernie i Orbe (1762-1765)[5]. W tym okresie (1762-1768), często podróżował odwiedzając m.in.: Niemcy, Holandię, Anglię, Francję i Włochy. Podjął pracę w Komisji Edukacji Narodowej, członek Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych. Na Sejmie Rozbiorowym w 1775 roku powołany do Komisji Skarbowej Koronnej[6]. W Radzie Nieustającej stał na czele Departamentu Policji, później od 1791 przewodniczył Komisji Policji. Był członkiem konfederacji Sejmu Czteroletniego[7].
Był twórcą idei oraz autorem pierwszej ustawy o bibliotecznym egzemplarzu obowiązkowym uchwalonej w roku 1780. Publikował prace z dziedziny filozofii, historii i pedagogiki.
Ważniejsze dzieła i mowy
Myśli względem założenia Musaeum Polonicum, "Zabawy Przyjemne i Pożyteczne" 1775, t. 11, cz. 2, s. 211-226
Myśli o geniuszu, "Zabawy Przyjemne i Pożyteczne" 1775, t. 11, cz. 2, s. 273-284; przedr. w: A.K. Czartoryski: Kawa. Komedia w 1 akcie, Warszawa 1779, s. 89-98 (w dodatku: Listy krytyczne o różnych literatury rodzajach i działach)
Kazimierz Wielki, Warszawa 1777, wyd. następne: wyd. T. Mostowski w: Życia sławnych Polaków t. 1, Warszawa 1805, "Wybór Pisarzów Polskich"; pt. Krótki rys dziejów panowania Kazimierza Wielkiego, Kraków 1863
Głos... miany w stanach skonfederowanych Rzeczypospolitej dnia 27 października 1788, brak miejsca wydania (1788); w okresie Sejmu Czteroletniego ogłaszał ponadto osobno następujące mowy z: 3 i 21 listopada 1788; 29 stycznia i 23 grudnia 1789; 8 sierpnia, 2 i 7 września 1790; 6 marca i 3 maja 1792; przekł. francuski: Discours... prononcé à la séance des états du 23 décembre 1789, Warszawa 1789
Głos... przy rozpoczęciu nowo ustanowionej Komisji Policji Obojga Narodów, d. 4 lipca 1791, brak miejsca wydania (1791)
Przepisy dla korzystnego zwiedzania cudnych krajów od młodzi. W kilku tomach, niewydane (inform. A. Osiński)
Układ zawierający przepisy do czytania korzystnego dziejów narodu polskiego, niewydane (inform. A. Osiński).
Listy i materiały
Journal du voyage du comte... à Constantinople l'an 1755, contenant différentes observations faites par lui même, rękopis: Archiwum Główne Akt Dawnych (Archiwum Wilanowskie, sygn. 79)
Mowa... na pogrzebie Anny z Potockich Mniszek, brak miejsca wydania (1758)
Listy z Berna i podróży europejskich z lat 1765-1768, notaty i dzienniki podróży, rękopisy znajdowały się w Bibliotece Narodowej w tekach "Litteraria" nr 12, 268-274; zniszczone w roku 1944; fragm. listów ogł. S. Tomkiewicz: Z wieku Stanisława Augusta (t. 1), Kraków 1882, s. 37, 49-54; streszcz. Voyage du comte M.G. Mniszech en Suisse 1762-1767 podaje M. Chodzkiewicz, "Bulletin Littéraire et Scientifique de l'École Polonaise" (Paryż) 1884 mai
Observations sur Rome et l'Italie faites depuits le 15 Octobre au 15 Décembre 1767. Journaux de voyage par... (T.) 5, rękopis: Biblioteka Jagiellońska, sygn. 7564 X, (dziennik kończy się na dniu 7 lipca 1768)
Listy od I. Potockiego z lat 1775-1780 i korespondencja z różnymi osobami z lat 1784-1791, fragmenty ogł. Koronowicz (W. Wróblewski): Korespondencja... marszałka w. k. znajdująca się w Archiwum Wiszniowieckiem, "Kółko Domowe" 1866, t. 6, zeszyty: 1, 12
Do Ludwiki z Mniszchów Potockiej 3 listy z lat 1780-1781, rękopis: Ossolineum, sygn. 11628/II
Fragmenty korespondencji z różnymi osobami i streszczenia; na podstawie odpisów W. Wróblewskiego ogł. K. Puławski: Z korespondencji M.J. Mniszcha, marszałka w. k., z l. 1783-1793, "Niwa" t. 21 (1892), nr 1-3, 7; przedrukowano pt. Korespondencja... w: Szkice i poszukiwania historyczne seria II, Petersburg 1898
Do P. Kicińskiego z roku 1785, rękopis: Biblioteka PAN Kraków, sygn. 1662
Do S.Sz. Potockiego 8 listów z lat 1792-1793, rękopis: Ossolineum sygn. 6851/I
Do E. Wodzickiego z 29 sierpnia 1796, rękopis: Ossolineum sygn. 11668/II
Od J.J. Rousseau z 27 lipca 1764, ogł. M. Chodzkiewicz, jak wyżej poz. 3; przedr. W. Olszewicz: Documents polonais sur J.J. Rousseau et T. Levasseur, odb. "Annales sur J.J. Rousseau" 1911, s. 1-2.
Ciąg dalszy Kalendarzyka narodowego i obcego na rok ... 1792 czyli II część, z konstytycyami od roku 1788 dnia 6 października do roku 1791 dnia 23 grudnia przez daty oznaczonemi, [1792], s. 537.
Ambroise Jobert, Komisja Edukacji Narodowej w Polsce (1773–1794). Jej dzieło wychowania obywatelskiego, przełożyła i uzupełniła Mirosława Chamcówna, przedmową opatrzył Henryk Barycz, Wrocław–Warszawa–Kraków–Gdańsk 1979, s. 277.
Konstytucye publiczne seymu extraordynaryinego warszawskiego pod węzłem generalney Konfederacyi oboyga narodow trwaiącego roku 1773, dnia 19. kwietnia zaczętego a [...] w roku 1775 [...] skonczonego. Za zgodą zgromadzonych i skonfederowanych stanow uchwalone. T. 1, [b.n.s]
Бантыш-Каменский Н.Н. Списки кавалерам российских императорских орденов Св. Андрея Первозванного, Св. Екатерины, Св. Александра Невского и Св. Анны с учреждения до установления в 1797 году орденского капитула, 2005, s. 156.
T. 5: Oświecenie. W:Bibliografia Literatury Polskiej – Nowy Korbut.Warszawa:Państwowy Instytut Wydawniczy,1967,s.333-335.