Złoty podział
podział odcinka na 2 części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Złoty podział?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Złoty podział (łac. sectio aurea), podział harmoniczny, złota proporcja, boska proporcja (łac. divina proportio) – podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej[1]. Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka. Rysunek obok ilustruje ten związek geometrycznie. Wyrażony algebraicznie:
Ten artykuł dotyczy matematyki. Zobacz też: inne znaczenie tego wyrażenia. |
|
Złoty podział odcinka |
Stosunek, o którym mowa w definicji, nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą φ (czyt. „fi”). Jej wartość wynosi:
Złoty podział wykorzystuje się często w estetycznych, proporcjonalnych kompozycjach architektonicznych, malarskich, fotograficznych itp. Znany był już w starożytności i przypisywano mu wyjątkowe walory estetyczne. Stosowano go np. w planach budowli na Akropolu.
Co najmniej od XX wieku wielu artystów i architektów tworzyło swoje dzieła z zachowaniem złotego stosunku – szczególnie w formie złotego prostokąta, w którym stosunek dłuższego boku do krótszego jest równy złotej proporcji – zgodnie z poglądem, że takie proporcje wyglądają estetycznie (zobacz Zastosowania i obserwacje poniżej). Złoty prostokąt może być rozcięty na kwadrat i mniejszy prostokąt o tych samych proporcjach co rozcinany. Matematycy, począwszy od Euklidesa, badali złoty podział z powodu jego wyjątkowych i interesujących własności. Złoty podział jest także używany w analizie rynków finansowych, w strategiach takich jak zniesienia Fibonacciego (ang. Fibonacci retracement).
Złoty podział (łac. sectio aurea) jest często nazywany złotym stosunkiem lub złotym środkiem[2][3][4]. Inne nazwy obejmują złoty sposób[5], średni podział, boską proporcję, boski podział (łac. sectio divina), złotą proporcję, złote cięcie[6], złotą liczbę i środek Fidiasza[7][8][9].