Średnia geometryczna
pierwiastek z iloczynu Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Średnią geometryczną dodatnich liczb nazywamy liczbę[1]:
![{\displaystyle G:={\sqrt[{n}]{a_{1}\cdot a_{2}\cdot \ldots \cdot a_{n}}}.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f6e3f930c6ba559d0f28f05e08a6e287a37faec)
W szczególności średnia geometryczna liczb i jest równa
Na przykład średnią geometryczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest
![{\displaystyle G={\sqrt[{4}]{2\cdot 2\cdot 5\cdot 7}}\approx 3{,}44.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10fb7273a26f0327e965cc66e4cf3548a984d198)
Jest ona szczególnym przypadkiem średniej potęgowej rzędu 0[2]:
![{\displaystyle G=\lim _{k\to 0}{\sqrt[{k}]{{\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}a_{i}^{k}}}={\sqrt[{n}]{a_{1}\cdot a_{2}\cdot \ldots \cdot a_{n}}}.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ceb1069b1aa2db5e93507f5709c71604a0720b5e)
Średnia ta jest stosowana, gdy zmienna ma rozkład logarytmicznie normalny[potrzebny przypis]. Istnieje również wariant średniej geometrycznej nazywany ważoną średnią geometryczną.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
