Zbiór wypukły – podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz z dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący[1]. Przestrzeń może być np. euklidesowa, afiniczna lub liniowa (tj. wektorowa); we wszystkich przypadkach wymaga się, by ciało skalarów było uporządkowane, zwykle jest to ciało liczb rzeczywistych.
Formalna definicja
Zbiór przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym nazywa się wypukłym, jeżeli
Spotyka się również równoważne warianty tej definicji, np.:
W przestrzeni afinicznej ostatni warunek ma postać