Loading AI tools
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Odwzorowanie kartograficzne (geograficzne) – określony matematycznie sposób dwuwymiarowego i przeskalowanego przedstawiania powierzchni części lub całości kuli ziemskiej lub innego ciała niebieskiego na płaszczyźnie.
W przypadku kuli ziemskiej odwzorowanie przeprowadza się w taki sposób, aby każdemu punktowi na powierzchni kuli lub elipsoidy (będących modelami powierzchni Ziemi) jednoznacznie odpowiadał określony punkt lub zbiór punktów na płaszczyźnie. W ten sposób siatka geograficzna zostaje odwzorowana w siatkę kartograficzną, złożoną z obrazów południków i równoleżników, stanowiącą podstawowy element map. Związek matematyczny pomiędzy współrzędnymi geograficznymi (szerokością geograficzną i długością geograficzną ) punktu na powierzchni Ziemi a współrzędnymi prostokątnymi tego punktu na płaszczyźnie można przedstawić w postaci:
Przy różnych funkcjach i otrzymuje się odwzorowania o różnych właściwościach. Wobec nierozwijalności kuli (elipsoidy) na płaszczyznę, wierne zachowanie w odwzorowaniu równocześnie kątów, odległości i powierzchni jest niemożliwe (jest możliwe przy odwzorowaniu na sferę, globus).
Ważną klasę odwzorowań (tzw. rzuty kartograficzne) uzyskuje się przez rzutowanie geometryczne powierzchni kuli na płaszczyznę lub pomocnicze powierzchnie rozwijalne, którymi są pobocznice stożka lub walca, przy czym każda z tych 3 powierzchni może być styczna do powierzchni kuli (elipsoidy) lub przecinać ją wzdłuż pewnych linii.
Ze względu na zniekształcenia wynikające z odwzorowania, odwzorowania mogą być:
Nie jest możliwe osiągnięcie więcej niż jednej z powyższych właściwości równocześnie, nie jest też możliwe wierne odwzorowanie wszystkich odległości.
Zależnie od powierzchni, na którą odwzorowuje się siatkę geograficzną, rozróżnia się odwzorowania kartograficzne:
Zależnie od położenia powierzchni odwzorowania w stosunku do kuli ziemskiej rozróżnia się odwzorowania kartograficzne:
Ze względu na położenie środka rzutu klasyfikuje się siatki:
Ze względu na odległość powierzchni rzutu od kuli, odwzorowania mogą być:
Jedynie odwzorowanie na sferze (przykładem takiego odwzorowania jest globus) w pełni zachowuje proporcje odwzorowywanych powierzchni, odległości i kierunków (kątów). Nie da się przenieść części lub całości ziemi ze sfery na płaszczyznę bez deformacji. Niektóre odwzorowania posiadają punkt lub linię styczności z odwzorowywaną sferą. Deformacje w punkcie lub linii styczności w takich odwzorowaniach są najmniejsze i wzrastają wraz z oddalaniem się od tego miejsca.
Stosowanie odwzorowań kartograficznych o określonych właściwościach zależy od przeznaczenia mapy:
Mapy świata wykonuje się zwykle w odwzorowaniach dowolnych, niezachowujących w pełni ani powierzchni, ani kątów, ani odległości (odwzorowanie Winkela, odwzorowanie Służby Topograficznej Wojska Polskiego). Teoria zniekształceń odwzorowanych N. A. Tissota (1824-1880) pozwala na ich obliczenie w dowolnym punkcie mapy i ocenę odwzorowania. W przypadku map wielkoskalowych deformacje spowodowane rzutowaniem nie grają większej roli.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.