Układ wektorów przestrzeni gdzie:
jest liniowo niezależny, ponieważ[2]:
- Każdy niepusty podukład układu liniowo niezależnego jest liniowo niezależny[3].
- W szczególności: do żadnego układu liniowo niezależnego nie należy wektor zerowy[4].
- Układ wektorów jest liniowo niezależny wtedy i tylko wtedy, gdy żaden z wektorów tego układu nie jest kombinacją liniową pozostałych wektorów tego układu[5].
- Układ jednoelementowy jest liniowo niezależny wtedy i tylko wtedy, gdy [6].
- Dwa układy równoważne, liniowo niezależne, są równoliczne[7].
- Niech będą dane równoliczne układy wektorów: tej samej przestrzeni przy czym układ jest liniowo niezależny oraz wyraża się liniowo przez układ Wtedy te układy są układami równoważnymi[8].
Czyli równa Symbolem tym oznaczamy wektor zerowy przestrzeni