Dopplereffekten

Dopplereffekten er endring i bølgjelengda (og difor frekvensen) til ei bølgje når kjelda er i rørsle i høve til ein observatør.

Eit objekt flyttar seg frå høgre til venstre medan det sender ut bølgjer. Bølgjelengda blir kortare til venstre og lengre til høgre.

Skjematisk framstilling av endring i bølgjelengda når kjelda rører seg.

Animert illustrasjon av korleis dopplereffekten gjer at ein motor eller ein sirene høyrest høgare ut når han nærmer seg enn når han fjerner seg. Dei røde sirklane er lydbølgjar. Når bilen går mot venstre, blir kvar bølgje send ut frå ein posisjon som er lengre til venstre enn den føre. Bølgjene kjem tettare saman for tilskodaren slik at frekvensen blir høgare. Bølgjene etter bilen som fjerner seg får lågare frekvens.

Dopplereffekten illustrert i bølgjene danna i vatnet rundt ei symjande svane.

Christian Doppler analyserte denne effekten 1842 i ein monograf.^[1] Hypotesen vart fyrst testa ut for lydbølgjer av den nederlandske vitskapsmannen Ballot i 1845. Han nytta eit jernbanetog og fleire hornblåsarar for å vise at tonehøgda var høgare når hornet nærma seg lyttaren og lågare når det fjerna seg. Fizeau oppdaga det same fenomenet hos elektromagnetiske bølgjer i 1848, uavhengig av Doppler og Ballot. I Frankrike blir effekten stundom kalla «effet Doppler-Fizeau».

Det er viktig å ha klart for seg at bølgjene som kjelda sender ut ikkje endrar frekvens. Denne analogien illustrerer dette: Nokon kastar ballar på deg. Kvart sekund får du ein ny ball kasta mot deg, og vi føreset at ballen flyg gjennom lufta med ein konstant fart. Står ballkastaren stille vil du få ein ball i hovudet kvart sekund. Står ballkastaren på ei tralle som trillar mot deg vil han vere litt nærmare for kvar ball han kastar. Kvar ball har derfor ei litt kortare strekning å tilbakelegge. Og det vil gå litt mindre enn eit sekund mellom kvar ball som treffer deg i hovudet. Og det kjennest som om ballkastaren kastar oftare. Det motsette er tilfelle dersom ballkastaren trillar frå deg. I røynda er det bølgjelengda (og frekvensen) som endrar seg, sett frå observatøren sin ståstad.

Dersom den rørlege kjelda strålar ut bølgjer med ein frekvens f₀ (sett frå kjelda) så vil ein observatør som er stasjonær i forhold til mediet oppfatte bølgjer med ein frekvens f gitt ved:

${\displaystyle f=f_{0}{\frac {v}{v-v_{s,r}}}}$,

der v er farten bølgjene breier seg med i mediet og v_s, r er farten til kjelda i høve til mediet, radialt til observatøren (positiv om rørsla er mot observatøren, negativ om den er frå). Ein tilsvarande analyse for ein rørleg observatør og ei stasjonær kjelde syner at frekvensen , målt av observatøren, er

${\displaystyle f=f_{0}\left(1+{\frac {v_{0}}{v}}\right)}$,

der v_o er farten til observatøren, i høve til mediet.

Fizeau gjorde snart det første forsøket på å utvide analysen til Dopplers ljos. Men lysbølgjer treng ikkje noko medium for å flytta seg og ei korrekt forståing av Doppler-effekten for ljos krev bruk av Den spesielle relativitetstorien (sjå relativistisk dopplereffekt).

Bruksområde

Ein stasjonær mikrofon fangar opp lyden frå dei to politibilane med forskjellig tonehøgd. Tonehøgda avheng av retninga på rørslene deira i forhold til mikrofonen.

I kvardagen

Sirena på eit utrykningskøyretøy som passerer vil først ha ei høgare tonehøgd enn om køyretøyet hadde stått stille, denne tonehøgda vil gradvis gå ned når sirena nærmar seg. Tonehøgda vil falle brått når køyretøyet passerer, og gå dess meir ned etter kvart som køyretøyet forsvinn. John Dobson forklarar effekten slik:

Tonehøgda går gradvis ned av di sirena ikkje treffer deg.

Med andre ord, om sirena hadde kommi rett mot deg ville tonehøgda ha vore konstant (av di v_s, r berre er den radiale komponenten) til ambulansen trefte deg, for så straks å hoppe til ei ny, lågare tonehøgd. Skilnaden mellom det høge toneleiet og det stasjonære toneleiet ville vore den same som skilnaden mellom det låge og det stasjonære toneleiet. Men av di ambulansen køyrer forbi deg (og ikkje over deg) er den radiale farten ikkje konstant, men varierer som ein funksjon av vinkelen mellom siktelinja mellom deg og ambulansen og ambulansens køyreretning:

${\displaystyle v_{s,r}=v_{s}\cdot \cos {\theta }}$,

kor v_s er farten til kjeldas, i høve til mediet og ${\displaystyle \theta }$ er vinkelen mellom fartsretninga til kjelda og siktelinja mellom kjelda og observatøren.

Astronomi

Innanfor astronomien har ein stor nytte av dopplereffekten for lys. Ein nyttar han for å måle den farten stjerner og galaksar har frå eller mot jorda. Ein kan sjå om ei til synes enkel stjerne i røynda er binær og måle rotasjonsfarten til stjerner og galaksar.

Bruken av Doppler-effekten innanfor astronomien byggjer på at frekvensspektret til ljoset frå ei stjerne ikkje er flatt, men har markante absorbsjonsliner ved vel definerte frekvensar som svarar til diffeansen mellom energitilstandane mellom orbitalane i ulike grunnstoff. Dopplereffekten kjem til synes når absorbsjonslinene ikkje har dei same frekvensane som ei stjerne som ikkje er i rørsle i høve til jorda, eller ein satellitt. Av di blått lys har høgare frekvens enn raudt vil eit objekt som kjem nærare ha absorbsjonsliner meire mot det blå (blåskift). Motsett vil eit objekt som reiser frå oss ha eit raudskift.

Mellom dei næraste stjernene er den største radiære farten relativt til sola +308 km/s (BD-15°4041, også kjent som LHS 52, 81,7 lysår unna) og -260 km/s (Woolley 9722, også kjent som Wolf 1106 og LHS 64, 78,2 lysår unna). Positiv radiær fart tydar at stjerna fjernar seg frå sola, negativ at den kjem nærare.

Rødskift-effekten som viser at fjerne galaksar synest å ha ei rørsle frå oss er ikkje det same som Dopplereffekten, jamvel om mange trur det. Denne effekten skuldast at universet ekspanderer og kan nyttast til å kalkulera alderen på universet. Sjå også Hubbles lov.

Radar

For meir om dette emnet, sjå Dopplerradar.

Dopplereffekten er nytta i nokre typar radar for å måle farten til objekt. Ein peiker med ein radarstråle mot eit objekt (til dømes ein bil) i fart mot radaren. Kvar bølgje reiser ein noko mindre avstand enn den førre før den treffer bilen og reflekterast attende til kjelda. Avstanden mellom dei mottatte bølgjene er derfor litt mindre enn avstanden mellom dei som blei sende ut, og bølgjelengda blir mindre. Svarande til dette aukar den reflekterte bølgjelengda dersom objektet fjernar seg. Ein nyttar dette Doppler-skiftet til å kalkulera bilfarten.

Medisinsk biletehandsaming

Eit ekkokardiogram kan, med nokre avgrensingar, gje opplysingar om fart og retningar i blod og hjartevev ved hjelp av dopplerradar. Eit vilkår er at ultralydstrålen er nær parallell med fartsretninga. Fartsmålinga gjer det mogleg å vurdere funksjon i hjarteklaffane, finne opningar i skiljeveggane til hjarta og å rekne ut slagvolumet til hjarta. Ein kan også måle farten på samantrekninga til hjartemuskelen med vevsdoppler.

Jamvel om all slags fartsmåling innanfor medisinsk biletehandsaming kalles «Doppler», er det ofte faseforskyving som blir målt, ikkje frekvensforskyving som ved dopplereffekten.

Farten på blodstraumen blir også målt innanfor andre greiner av medisinsk ultralyd, som obstetrikk og nevrologi.

Referansar

1. Doppler, C.A., Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels, Verlag der königl. bohm. Gessellschaft der Wissenschaften, 1903.

Bakgrunnsstoff

• Adrian, E. og Curtis, D., The Doppler Effect — A Familiar Example Arkivert 2009-05-12 ved Wayback Machine., NCSA, 6/24-1995.