Paas- en pinksterdatum
berekening van datum van pasen Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
berekening van datum van pasen Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Het paasfeest wordt in het christendom in principe gevierd op de eerste zondag na de eerste volle maan in de lente. Ter vereenvoudiging wordt hierbij echter uitgegaan van een berekende datum op basis van een vereenvoudigde voorstelling van de beweging van de hemellichamen, waarbij men gebruikmaakt van de epacta. Paaszondag valt ongeveer in het midden van de jaarlijkse paascyclus en bepaalt ook wanneer de andere kerkelijke feestdagen binnen deze cyclus vallen. Zo valt Aswoensdag, waarmee de vastentijd begint, altijd 46 dagen vóór Pasen (er zijn veertig vastendagen, de zondagen in deze periode tellen niet mee), Hemelvaartsdag altijd 39 dagen later, Pinksteren altijd op de 7e zondag na Pasen, de 49e dag na Pasen of 50e dag van Pasen (in het Oudgrieks: πεντηκοστή (ἡμέρα); pentekostē (hēmera), 50, waarvan Pinksteren afgeleid is).
Ook de data van het Feest van de Heilige Drie-eenheid (Trinitatis), de zondag na Pinksteren, Sacramentsdag (tweede donderdag of tweede zondag na Pinksteren), Sacramentszondag (tweede zondag na Pinksteren) en het hoogfeest van het Heilig Hart (derde vrijdag na Pinksteren) zijn aan de paasdatum verbonden.
In de eerste eeuwen vierde de christelijke kerk Pasen op dezelfde dag als het joodse Pesach (de 14e Nisan), maar het Concilie van Nicaea wilde in 325 overgaan tot een zelfstandige berekening van de paasdatum. De regels van dit concilie gaan uit van een vereenvoudigde berekening met de gemiddelde posities van zon en maan (cirkelvormige banen en vaste snelheid) en 21 maart 0:00 uur als vast begin van de lente. De ware maan wijkt tot ± 0,7 dag af van de gemiddelde maan, en het astronomische begin van de lente (zie lentepunt) varieert b.v. tussen 19 maart 9:00 (CET) in het jaar 2096 en 21 maart 21:00 (CET) in het jaar 1903. Daardoor ontstaan soms verschillen tussen de kerkelijke en de astronomische paasdatum ("paasparadoxiën").
Aanvankelijk werden de regels op verschillende manieren toegepast. Bijvoorbeeld vierde in 387 Rome op 21 maart Pasen, Alexandrië op 25 april en andere kerken op 18 april. De Scythische monnik Dionysius Exiguus stelde in het jaar 525 in Rome tabellen en een rekenschema op volgens de Alexandrijnse regels. Hij paste de berekening zo aan dat Pasen op zijn vroegst op 22 maart en uiterlijk op 25 april valt. De Paus besloot voortaan Pasen te vieren volgens deze regels en tabellen en de bepaling van de paasdatum over te dragen aan de patriarch (bisschop) van Alexandrië.
Sinds het jaar 532 (het begin van de paastabellen van Dionysius Exiguus) liggen de data vast, maar pas in de 9e eeuw werden de zo berekende paasdata algemeen aanvaard door de christenen. In de middeleeuwen bemerkte men echter dat de berekende paasdata merkbaar begonnen af te wijken van de hemelverschijnselen. Zo viel het begin van de astronomische lente steeds vroeger, in de 16e eeuw was deze al tot 11 maart vooruitgeschoven. Ook de datum voor de kerkelijke volle maan kon tot drie dagen afwijken van de astronomische volle maan. In die tijd hanteerde men de juliaanse kalender door Julius Caesar ingevoerd in het jaar 46 voor Christus, waarin men strikt om de vier jaar een schrikkeldag invoerde.
De invoering van de gregoriaanse kalender door Paus Gregorius XIII in 1582 moest ook een oplossing bieden voor deze problemen. Eerst liet men tien dagen weg, zodat het begin van de astronomische lente weer rond 21 maart viel. Een kleine wijziging van de schrikkeljaarregeling moest ervoor zorgen dat dit in de toekomst ook zo bleef. Voor de berekening van de kerkelijke volle maan werd een door de Italiaanse sterrenkundige Aloisius Lilius voorgestelde verbetering van de regels doorgevoerd, zodat deze ook gemiddeld in overeenstemming zou blijven met de astronomische volle maan. Door de uitvallende schrikkeljaren was er geen simpel verband meer tussen het gulden getal en de epacta en door de 8 extra maandagen per 2500 jaar waren verdere aanpassingen nodig. Bovendien moest hij niet té veel afwijken van de vorige berekeningen omdat dit anders de reputatie van vroegere wijsgeren (en daarmee de kerk) zou schaden. Een commissie onder voorzitterschap van Christoph Clavius stelde toen nog wel een vaste paasdatum voor, maar dat werd verworpen omdat het een té grote breuk met het verleden was. Verder waren er nog wat futiele verschillen tussen de door Christoph Clavius berekende paasmaan en de echte maan, zo was er op eerste paasdag 1903 een maansverduistering. Verder was toen ook al bekend dat er een zuidelijk halfrond was, dus werd er gesteld dat omdat Jezus op het noordelijk halfrond geleefd had, de mensen op het zuidelijk halfrond zich moesten houden aan de noordelijke lente.
De Duitse geleerde Carl Friedrich Gauss publiceerde in 1800 een wiskundig algoritme waarmee de paasdatum voor een willekeurig jaar berekend kan worden. Gauss maakte toch een fout: hij hield niet goed rekening met de maancorrectie, zodat bijvoorbeeld zijn paasdatum voor 4200 uitkomt op 13 april in plaats van 20 april.[bron?] De methode van Gauss loopt als volgt:
| Stap | Hoe | Wiskundige notatie | Voorbeeld voor 1991 |
|---|---|---|---|
| Bepaal het gulden getal | Deel het jaartal door 19, neem de rest, en tel er 1 bij op (zoals Dionysius). Noem dit getal G. | Stel A = jaartal G = (A mod 19)+1 | Voor het jaar 1991 geldt gulden getal G = 16. |
| Bepaal het eeuwtal | Geheeldeel het jaartal door 100 en tel daar 1 bij op. Noem dit getal C. | C = ⎣A/100⎦+1 | Voor het jaar 1991 geldt eeuwgetal C = 20. |
| Corrigeer vervolgens voor jaren die geen schrikkeljaar zijn | Vermenigvuldig C met 3, geheeldeel het resultaat door 4 en trek er 12 van af. Noem dit getal X. | X = ⎣3*C/4⎦-12 | Voor de 20e en 21e eeuw geldt X = 3. |
| Maancorrectie | Neem 8 maal C, tel er 5 bij op, geheeldeel dit door 25 en trek er 5 vanaf. Noem dit getal Y. | Y = ⎣(8*C +5)/25⎦-5 | Voor de 20e en 21e eeuw geldt Y = 1. |
| Zoek de zondag | Vermenigvuldig het jaartal met 5, geheeldeel de uitkomst door 4, trek er X en 10 vanaf, en noem dit getal Z. | Z = ⎣5*A/4⎦-10 -X | Voor 1991 geldt: Z = 2475. |
| Bepaal de epacta | 11 maal G + 20 + Y. Trek daarvan X af, geheeldeel het resultaat door 30 en noem de rest E. Als E gelijk is aan 24, of als E gelijk is aan 25 en het gulden getal is groter dan 11, tel dan 1 bij E op. | E = 11*G+20+Y-X mod 30 E=24 | E=25 & G>11 => E=E+1 | De Epacta voor 1991 is 14. |
| Bepaal de volle maan | Trek E af van 44. Noem dit getal N. Als N kleiner is dan 21, tel er dan 30 bij op. | N = 44-E N<21 => N=N+30 | Voor 1991 geldt: N = 30 |
| Nu door naar zondag | Tel Z en N op. Geheeldeel het resultaat door 7 en trek de rest af van N+7. Noem dit getal P. | P = N+7-(Z+N mod 7) | Voor 1991 geldt: P = 31. |
| Paasdatum | Als P groter is dan 31, trek er dan 31 vanaf, en de paasdatum valt in april. Anders is de paasdag P in maart. | Stel M=3 P>31 => P=P-31 & M=M+1 datum Paasdag = P M A | Zo wordt voor 1991 Paasdag op 31 maart uitgekomen. |
In veel oosters-orthodoxe kerken bleef de oude juliaanse kalender (met de Dionysiaanse paasdatumberekening) tot in de 20e eeuw in gebruik. Een conferentie van Oosters-orthodoxe Kerken in Constantinopel stelde in 1923 een nieuwe kerkelijke kalender voor, die tot 2800 overeenstemt met de gregoriaanse kalender; de paasdatum zou op basis van astronomische waarnemingen bepaald worden. De autocefale Kerk van Roemenië nam deze kalender en de astronomische paasdatum over. Griekenland nam in 1924 wel de kalender over, maar de Grieks-orthodoxe Kerk bleef voor de berekening van de datum voor het Pasen en de daarmee samenvallende cyclus (niet van de andere feestdagen!) bij de juliaanse kalender. In andere orthodoxe Kerken is de juliaanse kalender ook tegenwoordig nog in gebruik voor alle feestdagen (zie ook de uitleg bij de gregoriaanse kalender).
De quartodecimanen (genoemd naar Latijn quartodecimus = veertiende) vierden Pasen net als de Joden strikt op de 14e Nisan, onafhankelijk ervan welke weekdag het is.
Onderstaande tabel geeft de data voor de huidige tijd. De tabel kan gesorteerd worden op eerste paasdag en de andere kolommen zijn dan vanzelf ook gesorteerd. Andere dagen zijn:
| jaar | Vastenavond (dinsdag) |
Eerste paasdag (zondag) |
Hemelvaartsdag (donderdag) |
Eerste pinksterdag (zondag) |
|---|---|---|---|---|
| Vroegst | 3 februari | 22 maart | 30 april | 10 mei |
| Laatst | 9 maart | 25 april | 3 juni | 13 juni |
| 2014 | 4 maart | 20 april | 29 mei | 8 juni |
| 2015 | 17 februari | 5 april | 14 mei | 24 mei |
| 2016 | 9 februari | 27 maart | 5 mei | 15 mei |
| 2017 | 28 februari | 16 april | 25 mei | 4 juni |
| 2018 | 13 februari | 1 april | 10 mei | 20 mei |
| 2019 | 5 maart | 21 april | 30 mei | 9 juni |
| 2020 | 25 februari | 12 april | 21 mei | 31 mei |
| 2021 | 16 februari | 4 april | 13 mei | 23 mei |
| 2022 | 1 maart | 17 april | 26 mei | 5 juni |
| 2023 | 21 februari | 9 april | 18 mei | 28 mei |
| 2024 | 13 februari | 31 maart | 9 mei | 19 mei |
| 2025 | 4 maart | 20 april | 29 mei | 8 juni |
| 2026 | 17 februari | 5 april | 14 mei | 24 mei |
| 2027 | 9 februari | 28 maart | 6 mei | 16 mei |
| 2028 | 29 februari | 16 april | 25 mei | 4 juni |
| 2029 | 13 februari | 1 april | 10 mei | 20 mei |
| 2030 | 5 maart | 21 april | 30 mei | 9 juni |
| 2031 | 25 februari | 13 april | 22 mei | 1 juni |
| 2032 | 10 februari | 28 maart | 6 mei | 16 mei |
| 2033 | 1 maart | 17 april | 26 mei | 5 juni |
| 2034 | 21 februari | 9 april | 18 mei | 28 mei |
| 2035 | 6 februari | 25 maart | 3 mei | 13 mei |
| 2036 | 26 februari | 13 april | 22 mei | 1 juni |
| 2037 | 17 februari | 5 april | 14 mei | 24 mei |
| 2038 | 9 maart | 25 april | 3 juni | 13 juni |
| 2039 | 22 februari | 10 april | 19 mei | 29 mei |
| 2040 | 14 februari | 1 april | 10 mei | 20 mei |
| 2041 | 5 maart | 21 april | 30 mei | 9 juni |
| 2042 | 18 februari | 6 april | 15 mei | 25 mei |
| 2043 | 10 februari | 29 maart | 7 mei | 17 mei |
| 2044 | 1 maart | 17 april | 26 mei | 5 juni |
Verscheidene kerken proberen de verschillen in paasdatum te overbruggen en terug te keren naar één berekening voor het gehele christendom. De grootste kans op acceptatie maakt het vieren van Pasen volgens de astronomische waarneming van lentebegin en volle maan. Dat is het geval geweest sinds 20 mei 325. Mede in het kader van de oecumene stelde Paus Franciscus in juni 2015 voor om met alle christenen te komen tot een gezamenlijke paasdatum. Daartoe is vooral nader overleg nodig met de orthodoxe kerken. De paus maakte een opmerking over een katholiek en een orthodox die zeggen: “Is jouw Christus al opgestaan?” “De mijne staat pas de volgende week op!”[1]
Een zegswijze zegt: Dat gebeurt als Pasen en Pinksteren op één dag vallen. De betekenis hiervan is: Dit zal nooit gebeuren, Pasen en Pinksteren kúnnen immers niet op dezelfde dag vallen.
Een eerdere versie van de tekst op deze pagina is afkomstig van de website van het KNMI, met daarbij de vermelding: Met dank aan Rob van Gent, Universiteit Utrecht.
Verder komt veel informatie uit een artikel geschreven door Hans van Maanen in Het Parool van 30 maart 1991.
