Nombor perdana

Dalam matematik, nombor perdana adalah nombor asli yang lebih besar daripada 1, yang faktor pembahaginya cuma 1 dan bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, 2 dan 3 adalah nombor perdana. 4 bukan nombor perdana kerana 4 boleh dibahagi 2. Sepuluh nombor perdana yang pertama ialah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.

Sistem nombor matematik
Asas
${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ Nombor asli ${\displaystyle \mathbb {N} }$ Nombor negatif ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}$ Integer ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ Nombor nisbah ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ Nombor bukan nisbah ${\displaystyle \mathbb {Q} '}$ Nombor nyata ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Nombor khayalan ${\displaystyle \mathbb {I} }$ Nombor kompleks ${\displaystyle \mathbb {C} }$ Nombor algebra ${\displaystyle {\overline {\mathbb {Q} }}}$ Nombor transenden ${\displaystyle \mathbb {T} }$
Perluasan kompleks
Nombor dwikompleks Nombor hiperkompleks Kuaternion ${\displaystyle \mathbb {H} }$ Kokuaternion Bikuaternion Oktonion ${\displaystyle \mathbb {O} }$ Sedenion ${\displaystyle \mathbb {S} }$ Tesarina Hipernombor Nombor supernyata Nombor hipernyata Nombor sureal
Lain-lain
Nombor kompleks belah ${\displaystyle \mathbb {R} ^{1,1}}$ Nombor bersiri Nombor melampaui terhingga Nombor ordinal Nombor kardinal ${\displaystyle \aleph _{n}}$ Nombor perdana ${\displaystyle \mathbb {P} }$ Nombor p-adik Nombor boleh bina Nombor boleh kira Jujukan integer Pemalar matematik ${\displaystyle x}$ Nombor besar Pi ${\displaystyle \pi }$ Nombor Euler ${\displaystyle e}$ Unit khayalan ${\displaystyle i}$ Ketakterhinggaan ${\displaystyle \infty }$

Jika suatu bilangan yang lebih besar daripada satu bukan nombor perdana, maka bilangan itu disebut nombor komposit. Cara termudah untuk menentukan nombor perdana yang lebih kecil daripada bilangan tertentu adalah dengan menggunakan saringan Eratosthenes manakala saringan Atkin agak pantas.

Nombor perdana terbesar

Nombor perdana terbesar yang diketahui setakat ini ialah 2^74,207,281 − 1. Bilangan ini mempunyai 22,338,618 digit dan merupakan nombor perdana Mersenne. Ditemui oleh Great Internet Mersenne Prime Search pada 7 Januari 2016.

Nombor perdana terkecil dan satu-satunya nombor perdana genap ialah 2.

Konjektur penting

Terdapat beberapa konjektur (tekaan) yang penting dalam matematik yang melibatkan nombor perdana. Antaranya ialah:

• Hipotesis Riemann
• Konjektur perdana kembar
• Konjektur Goldbach