Декартов координатен систем
From Wikipedia, the free encyclopedia
Декартов координатен систем (или правоаголен координатен систем)[1] — систем по кој се определува положбата на некоја точка на рамнина со пар бројчени координати, кои се означени растојанија од точката до двете нормални насочени линии, изразени во една иста единица за должина. Секоја линија е наречена „координатна оска“ или само „оска“, а точката во која се пресекуваат се нарекува „координатен почеток“, обично во подредениот пар (0,0). Координатите можат да се претстават и како положби на правоаголните проекции на точката врз двете оски, изразени како растојанија од почетокот.
На истиот начин може да се претстави и точка во тридимензионален простор, но со три координати, кои се означените растојанија на ри заемно нормални рамнини (или со правоаголната проекција брз три заемно нормални линии). Истото важи и за точка во било која димензија n, чија положба ја одредуваме користејќи n координати, кои се означени растојанија од n заемно нормални хиперрамнини.
Изумувањето на координатниот систем претставува епохален момент во математиката, кој за првпат овозможил методолошка врска помеѓу геометријата и алгебрата. Користејќи го овој систем можеме да претставуваме геометриски фигури (на пр. криви) како Декартови равенки, кои се алгебарски равенки со координати на точките што лежат на фигурата. На пример, една кружница со полупречник 2 може да се опише како множество од сите точки чиишто координати x и y ја задоволуваат равенката x2 + y2 = 4.
Декартовите координати се камен-темелник на аналитичката геометрија и даваат геометриски толкувања во многу други математички гранки како што е линеарната алгебра, комплексната анализа, диференцијалната геометрија, повеќепроменливата анализа, теоријата на групите и други. Познат пример за примена на системот е графикот на функција. Декартовите координати се незаменливи и во многу други применети полиња што работат со геметрија, како астрономијата, физиката, инженерството и многу други. Ова е најзастапениот координатен систем во изработката на сметачка графика, сметачки-потпомогнатото конструирање (CAD) и други обработки на податоци поврзани со геметријата, т.е. што користат пресметковна геометрија.