Аргентиналық кәсіпқой футболшы Хорхе Игуаиннің (8 маусым, 1957) жанұясында өмірге келеді. Ол сол уақытта Брест француз клубында қорғаушы позициясында ойнаған. Балаға 10 ай толған кезде, ата-анасы Аргентинаға қайтады. Осылай, французша сөйлемесе де, Игуаин француз паспортының иегері болып табылады.
Гонсалоның үлкен ағасы Федерико Игуаин де (25 қазан, 1984) кәсіпқой футболшы болып табылады. Ол Ривер Плейт (ағасымен бірге), «Индепендьенте», «Бешикташ» клубтарында шабуылшы ретінде өнер көрсеткен. Қазіргі таңда америкалық "Коламбус Крю" клубында ойнайды.
2004-2006 жылдары «Ривер Плейтте» ойнады. 2007 жылдан бастап - Реал Мадрид ойыншысы. 2008/9 маусымында Испания чемпионатында 22 гол, 2009/10 маусымында 27 гол соғады (Лионель Мессиден кейін бомбардирлер арасында 2 орын).
Гонсало Игуаин 10 қыркүйектегі Хетафеге қарсы ойында өзінің голдарына есеп ашады. 24 қыркүйекте Райо-Вальеканоға маусымдағы екінші голын соғады (6:2). 2 қазанда Эспаньолаға қарсы ойында маусымдағы бірінші хет-трик жасайды. 8 қазанда Аргентина ұлттық құрама сатысында Чили құрамасына қарсы ойында тағы хет-трик жасайды (4:1).
15 қазанда тағы үш голды Бетиске қарсы ойында соғады. Игуаин 2011 жылы Реал Сосьедадқа (1:0), Осасунаға (7:1), Атлетико Мадридке (4:1), Загребтік Динамоға (6:2) гол соқты. 2012 жылдың 31 мамырында Гонсало Испания чемпионатындағы Реал Мадридтің 100-голын соқты.
2012/13 маусымының бірінші ойынында Валенсияға қарсы гол соғады (1:1). Валенсия қақпасына соққан голы аргентиналыққа ресми ойындарда Реал үшін соққан 104-ші голы болды. Дәл осыншама голды Роналдо соққан, Пипита кезінде сол ойыншыны алмастыру үшін сатып алынған болатын. 2012 жылдың 7 қарашасында болған Чемпиондар лигасының топтық сатысында Дортмундық Боруссиямен болған матчта жарақат алып, 2 айға қатардан шығып қалды. 2013 жылы 6 қаңтарда болған "Реал Сосьедадпен" ойында Карим Бенземаны 74-минутта алмастырып,қатарға қайта оралды. 2013 жылдағы бірінші голын Испания чемпионатының 20-турында "Валенсияға" соқты.
25-турда "Депортиво" клубымен болған ойында Игуаин өз командасының жеңіс голын соқты. Бұл оның испан біріншілігінде соққан 100-голы болды. Бұл үшін оған барлығы 179 матч қажет болды. Барлығы "корольдік клуб" үшін 13 ойыншы ғана 100 голдан астам гол соққан. 25 жасар Игуаин солардың бірі атанып, 22 жасында осындай көрсеткішке жеткен Рауль Гонсалестен кейінгі ең жас ойыншы болды.
2013 жылы шілде айында Игуаин "Наполиге" ауысты. "Наполи" үш маусым ойнап, Италия чемпионы бола алмады, есесіне 2015/16 жылғы маусымда 36 гол соғып, А сериясының рекордын жаңартты.
2016 жылы 26 шілдеде "Ювентус" футболшысы атанды. Екі маусым қатарынан "алтын дубль" иегері атанды (Италия чемпионы және кубок иегері). Чемпиондар Лигасының финалына шығып, бұрынғы клубы "Реалдан" ұтылды - 1:4.
2018 жылы жазда "Ювентуске" Криштиану Роналду келген соң клуб Игуаинді "Миланға" жалға берді.
2018/19 жылғы маусымның екінші жартысын "Челсиде" арендада өткізді. 14 рет алаңға шықты да, бес голдың авторы және УЕФА Еуропа Лигасының жеңімпазы атанды. 2019 жылы 1 шілдеде "Ювентуске" қайта оралды.
