509

509（五百九、五〇九、ごひゃくきゅう）は自然数、また整数において、508の次で510の前の数である。

508 ← 509 → 510
素因数分解	509 （素数）
二進法	111111101
三進法	200212
四進法	13331
五進法	4014
六進法	2205
七進法	1325
八進法	775
十二進法	365
十六進法	1FD
二十進法	159
二十四進法	L5
三十六進法	E5
ローマ数字	DIX
漢数字	五百九
大字	五百九
算木

性質

• 509は97番目の素数である。1つ前は503、次は521。
  • 約数の和は510。
• 26番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は491、次は593。
• 25番目のスーパー素数である。1つ前は461、次は547。
• 509 = 509 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される50番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は491、次は521。
• 50…09 の形の最小の素数である。次は5009。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は59。(オンライン整数列大辞典の数列 A101569)
• 509 = 100 × 5 + 9
  • n = 5 のときの 100n + 9 の形で表せる3番目の素数である。1つ前は409、次は709。(オンライン整数列大辞典の数列 A166560)
• 509 = 12² + 13² + 14²
  • 3連続整数の平方和で表せる数である。1つ前は434、次は590。
  • 3連続整数の平方和が素数になる3番目の数である。1つ前は149、次は677。
• 1/509 は循環節の長さ508の循環小数になる。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が508になる最小の数である。次は1018。
  • 循環節が n − 1 である巡回数を作る37番目の素数である。1つ前は503、次は541。
• 各位の和が14になる36番目の数である。1つ前は491、次は518。
• 509 = 5² + 22²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる152番目の数である。1つ前は505、次は514。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 3つの平方数の和7通りで表せる6番目の数である。1つ前は506、次は545。(オンライン整数列大辞典の数列 A025327)
• 異なる3つの平方数の和7通りで表せる5番目の数である。1つ前は506、次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A025345)
• 509 = 2⁹ − 3
  • n = 9 のときの 2ⁿ − 3 の値とみたとき1つ前は253、次は1021。(オンライン整数列大辞典の数列 A036563)
    • 2ⁿ − 3 の形の5番目の素数である。1つ前は61、次は1021。(オンライン整数列大辞典の数列 A050415)
  • 509 = 8³ − 3
    • n = 3 のときの 8ⁿ − n の値とみたとき1つ前は62、次は4092。(オンライン整数列大辞典の数列 A024089)
      • 8ⁿ − n の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は2596148429267413814265248164610011。(オンライン整数列大辞典の数列 A224469)
• 509 × 13²/27720 = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12
  • 5以上の素数 p において 1 から p − 1 までの逆数の和の分子の値は p² の因数をもつことが知られている。(ウォルステンホルムの定理（英語版）)そのときの対になる因数の値である。1つ前は61、次は8431。(オンライン整数列大辞典の数列 A061002)

その他 509 に関連すること

• Me 509 (航空機)
• 第509混成部隊
• X.509とは、ITU-TのPKIの規格である。
• ザ・レコーディング at NHK CR-509 Studio
• HWK 109-509

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 西暦509年
• 紀元前509年
• 5月9日