Loading AI tools
ウィキペディアから
ユークリッド幾何学において、フィンスラー・ハドヴィッガーの定理(英:Finsler–Hadwiger theorem)とはポール・フィンスラーとヒューゴ・ハドヴィッガーにちなんで名づけられた、正方形に関する定理である。1937年、ハドヴィッガー・フィンスラー不等式とともに発表された[1]。
一点Aを共有する正方形ABCDとAB'C'D'について、BD',B'D,の中点をそれぞれE,G、正方形の中心をそれぞれF,Hとする。このとき四角形EFGHは正方形である[2][3]。
この正方形はフィンスラー・ハドヴィッガーの正方形と呼ばれている[4]。フィンスラー・ハドヴィッガーの正方形は四角形BDB'D'のヴァリニョンの平行四辺形で、その同値条件から四角形BDB'D'は2つの対角線の長さが等しい直交対角線四角形である。
フィンスラー・ハドヴィッガーの定理を繰り返し用いることで、 ヴァン・オーベルの定理を証明することができる。任意の四角形ABCDについて、それぞれAB,BCを一辺とする外側の正方形のフィンスラー・ハドヴィッガーの正方形、それぞれCD,DAを一辺とする外側の正方形のフィンスラー・ハドヴィッガーの正方形はACの中点を共有することを用いることによって示される[5]。
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.