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proprietà fisica Da Wikipedia, l'enciclopedia libera
Il calore specifico di una sostanza è definito come la quantità di calore necessaria per innalzare, o diminuire, di un Kelvin la temperatura di una unità di sostanza.
Esso può essere definito in termini di unità di massa, pertanto viene detto calore specifico massico , o semplicemente calore specifico, o in termini di unità di quantità di materia, per cui prende il nome di calore specifico molare , o semplicemente calore molare.
Nel Sistema internazionale l'unità di misura del calore specifico è il , anche se si usa molto la , mentre quella del calore molare è il .
In maniera più astratta, si può definire come il coefficiente tra gli incrementi di temperatura e di calore:
che dipende dal tipo di trasformazione in corso
Esistono svariati modi per esprimere il calore specifico di una sostanza, a seconda dalla trasformazione, e in particolare (notazione) dalla grandezza fisica x conservata nella trasformazione:[1]
Moltiplicando i calori specifici per la massa m otteniamo le capacità termiche Cx. In generale si utilizzano due valori, riferiti a una trasformazione a coordinata generalizzata costante e a forza generalizzata costante:
I calori specifici più utilizzati sono riferiti al lavoro di volume: il calore specifico a volume costante, reso in simboli come , e il calore specifico a pressione costante, validi per la trasformazione isocora e quella isobara. Se nel sistema i lavori generalizzati sono esclusivamente calore trasmesso e lavoro di volume, allora il primo principio della termodinamica si può esprimere in energia interna ed entalpia equivalenti per trasformata di Legendre:
quindi:
altrimenti se ammettiamo altre forme di lavoro nel sistema, ovvero altre coordinate intesa ciascuna come funzione di stato,
bisognerà considerare la loro influenza sui calori specifici:
Sebbene i solidi e i liquidi siano poco dilatabili, la differenza tra e non è trascurabile: infatti, per i solidi è mentre per i liquidi in molti casi è ma si hanno anche liquidi con . Per un aeriforme il calore specifico a pressione costante differisce da quello a volume costante per il lavoro di espansione.[2]
Il calore specifico è una grandezza in generale dipendente dalla temperatura. Le correlazioni semiempiriche sono solitamente sviluppate in serie di Taylor fino al quarto ordine:[3]
con in dove a, b, c, d sono tabulate per sostanza e T è la temperatura assoluta.[4] Come si nota dalla figura a fianco, per alcuni gas, in determinati intervalli di temperatura, un tipo di calore specifico può considerarsi costante con essa e questo è particolarmente vero per i gas monoatomici, come i gas nobili.[4]
In base alla relazione di Maxwell in entropia e temperatura i calori specifici o molari o le capacità termiche rispettivamente a coordinata costante e forza coniugata costante sono legati:
che sostituita nell'identità:
porta, tenendo conto della definizione di calore specifico alle relazioni di Mayer[5]:
Per un sistema termodinamico semplice abbiamo una sola relazione:
Per un gas perfetto, che appartiene ai sistemi termodinamici semplici, la relazione di Mayer ha le seguenti espressioni:
Per ottenere questa relazione ad esempio tra calori molari si considerino n moli di gas perfetto che acquistano una certa quantità di calore infinitesima a pressione costante:
si avrà una variazione della temperatura corrispondente a proporzionale al calore molare a pressione costante . Il primo principio della termodinamica per questa trasformazione si esprime:
da cui:
per l'equazione di stato dei gas ideali, l'ultimo termine si può scrivere:
per cui abbiamo:
semplificando si ottiene la relazione di Mayer tra i calori molari.[6]
Il teorema di equipartizione dell'energia permette di calcolare agevolmente il calore specifico di un gas con comportamento ideale, su basi di meccanica classica.
La legge di Dulong-Petit stabilisce, su base classica, che il calore molare di tutti i solidi è lo stesso, indipendentemente dalla temperatura. IUPAC e IUPAP utilizzano il termine capacità termica specifica o molare, anziché calore specifico e calore molare.
Il calore specifico dipende dalla natura chimica della sostanza considerata e dalla temperatura. Si può ritenere costante solo per piccole variazioni di temperatura e lontano dalle temperature di transizione di fase. Brusche variazioni del calore specifico vengono infatti prese come indice di una transizione di fase solido-liquido, liquido-vapore e anche transizioni cristalline o transizioni strutturali di una molecola.
Anche se per scopi pratici questa definizione è sufficientemente precisa, dal punto di vista teorico essa è solo di un'approssimazione, poiché in realtà il calore specifico dipende dalla temperatura stessa. Per una trattazione più rigorosa ci si può basare sulla capacità termica e definire il calore specifico come la capacità termica per unità di massa.
L'acqua a 15 °C ha un calore specifico di 1 cal / (g × °C) mentre quello dell'alcol etilico è di 0,581 cal / (g × °C).
Il calore specifico a pressione e volume costante vengono definiti rispettivamente a partire dall'entalpia e dall'energia interna. Da queste definizioni si ricavano due relazioni valide per qualunque fluido:
Per l'energia interna:
dove:
E per l'entalpia:
Nel modello teorico del gas perfetto il valore del calore molare vale:
Spesso il gas monoatomico perfetto viene immaginato come uno pseudo-idrogeno, con peso molecolare uguale a 1.
Sostanza | Stato | kcal/(kg·K) |
J/(kg·K) |
---|---|---|---|
Alluminio | solido | 0,210 | 880 |
Acciaio inox | solido | 0,120 | 502 |
Acqua | liquido | 1,000 | 4186 |
Acqua (Ghiaccio) | solido (0 °C) | 0,499 | 2090 |
Anidride carbonica | gassoso | 0,200 | 838 |
Aria (secca) | gassoso | 0,240 | 1005 |
Aria (100% umidità relativa) | gassoso | 0,246 | ~ 1030 |
Azoto | gassoso | 0,249 | 1042 |
Berillio | solido | 0,436 | 1824 |
Diamante | solido | 0,120 | 502 |
Elio | gassoso | 1,240 | 5190 |
Etanolo | liquido | 0,588 | 2460 |
Ferro | solido | 0,110 | 460 |
Glicerina | liquido | 0,540 | 2260 |
Grafite | solido | 0,172 | 720 |
Idrogeno | gassoso | 3,448 | 14435 |
Litio | solido | 0,856 | 3582 |
Mercurio | liquido | 0,033 | 139 |
Olio | liquido | 0,478 | ~ 2000 |
Ossigeno | gassoso | 0,220 | 920 |
Oro | solido | 0,031 | 129 |
Ottone | solido | 0,090 | 377 |
Piombo | solido | 0,031 | 130 |
Polistirene | solido | 0,346 | 1450 |
Rame | solido | 0,092 | 385 |
Silice (fuso) | liquido | 0,168 | 703 |
Silice | solido | 0,483 | 2020 |
Stagno | solido | 0,054 | 228 |
Zinco | solido | 0,093 | 388 |
Condizioni standard (salvo diversa indicazione). Per i solidi il valore del calore specifico a pressione costante coincide col calore specifico a volume costante | |||
Il concetto di "calore specifico negativo", noto implicitamente in astrofisica fin dai lavori di Subrahmanyan Chandrasekhar degli anni '30, compare in maniera marginale nel classico testo di Fisica Statistica di L.D.Landau ed E.M. Lifshitz, fu diffuso nella comunità dei fisici da Walter Thirring nel 1970.[8] Recentemente ci si è accorti che un qualsiasi sistema con interazioni a lungo raggio (come sistemi autogravitanti, plasmi a una componente) può avere calore specifico negativo[9]. La richiesta più basilare affinché un sistema possa avere calore specifico negativo è che tale sistema non sia additivo. Tranne che per le osservazioni astrofisiche, ad ora non è chiara la verifica sperimentale di tale possibilità.
In altro contesto, all'interno della meccanica statistica di non equilibrio, è stato osservato calore specifico negativo in alcuni sistemi[10] (in particolare in reazioni di multiframmentazione nucleare, nei cluster atomici e in oggetti stellari auto-gravitanti[11]).