Olimpiade Matematika Internasional

Olimpiade Matematika Internasional (Inggris: International Mathematical Olympiad/IMO) adalah sebuah pertandingan matematika tahunan untuk siswa-siswa SMA. Ini adalah olimpiade sains internasional tertua.

Logo Olimpiade Matematika Internasional.

OMI pertama diselenggarakan di Rumania pada 1959. Sejak itu, OMI telah diselenggarakan setiap tahun kecuali pada 1980. Sekitar 90 negara mengirimkan timnya yang terdiri atas (paling banyak) enam siswa masing-masing (ditambah seorang pemimpin tim, satu wakil pemimpin tim dan pengamat-pengamat). Tim-tim ini tidak semuanya diakui – semua angka hanya diberikan kepada peserta masing-masing. Para peserta harus berusia di bawah 20 tahun dan tidak boleh pernah menempuh pendidikan pasca-sekolah menengah. Sejauh memenuhi syarat-syarat ini, seorang peserta dapat ikut serta berapa kalipun dalam OMI.

Kertas tesnya terdiri atas enam problema, dengan masing-masing problema bernilai 7 angka. Jadi total nilainya 42. Ujian ini diselenggarakan dalam dua hari berturut-turut; peserta diberi waktu empat setengah jam untuk memecahkan tiga problema setiap harinya. Problema-problema ini dipilih dari berbagai bidang matematika sekolah menengah, yang secara umum diklasifikasikan sebagai geometri, teori bilangan, aljabar, dan kombinatorika. Mereka tidak membutuhkan pengetahuan matematika yang lebih tinggi, dan pemecahan-pemecahannya singkat dan elegan. Namun untuk mendapatkan jawabannya dibutuhkan kecakapan dan kemampuan matematika luar biasa.

Masing-masing negara peserta, selain negara tuan rumah, boleh mengajukan usulan problema kepada Komite Pemilihan Problema, yang disediakan oleh negara tuan rumah, yang kemudian menyaringnya. Para pemimpin tim tiba di OMI beberapa hari lebih awal daripada para kontestan dan membentuk Dewan Juri OMI yang bertanggung jawab untuk semua keputusan resmi yang berkaitan dengan pertandingan itu, dimulai dengan memilih enam problema dari daftar saringan. Karena para pemimpin itu sudah mengetahui problema-problemanya sebelum para kontestan, mereka ditempatkan terpisah dari para kontestan hingga ujian yang kedua selesai. Para kontestan disertai ke OMI oleh wakil pemimpin mereka (dan mungkin juga oleh para pengamat).

Angka masing-masing negara disepakati antara pemimpin negara itu dan wakil pemimpinnya serta para koordinator yang disediakan oleh negara tuan rumah (pemimpin tim yang negaranya mengajukan problema dalam hal angka untuk negara tuan rumah), tunduk kepada keputusan Koordinator Kepala dan akhirnya pada Juri apabila pertikaian tidak dapat diselesaikan.

Proses pemilihan

Artikel utama: OMI selection process

Hadiah

Peringkat para peserta ditetapkan berdasarkan nilai masing-masing.

• Jumlah keseluruhan medali yang diberikan sedekat mungkin tetapi tidak lebih dari setengah dari keseluruhan jumlah kontestan.
• Karena itu jumlah medali emas, perak dan perunggu dipilih dengan cara begitu rupa sehingga rasionya kira-kira 1:2:3.
• Para peserta yang tidak memenangi medali tetapi yang mencapai angka tujuh pada sekurang-kurangnya satu problema akan disebutkan dalam daftar mereka yang patut dipuji.

Beberapa hadiah diberikan untuk pemecahan yang sangat elegan atau yang melibatkan generalisasi yang baik dari suatu problema. Hal ini terakhir kali terjadi pada 2005, 1995 dan 1988, tetapi lebih sering terjadi hingga awal 1980-an.

Peraturan bahwa paling banyak setengah dari kontestan memenangi sebuah medali kadang-kadang dilanggar apabila pemberlakuannya menyebabkan jumlah medalinya menyimpang terlalu banyak dari setengah dari jumlah kontestan. Hal ini terakhir terjadi pada 2006 ketika pilihannya adalah memberikan sebuah medali kepada 188 atau 253 dari 498 kontestan.

Kecurangan

Ternyata, kecurangan yang sering kali terjadi di sekolah pada saat ulangan ataupun ujian (apalagi Ujian Nasional) terjadi dalam kompetisi ini. Sudah dua kali kontingen Korea Utara ketahuan menyontek pada saat kompetisi. Pada tahun 1991, Korea Utara didiskualifikasi dengan alasan yang sama, yaitu menyontek peserta lain. Kejadian tersebut merupakan yang pertama kali terjadi selama penyelenggaraan kompetisi. Tidak kapok juga Korea Utara menyontek peserta lainnya. Pada tahun 2010, kontingen negara ini ketahuan menyontek lagi, untuk kedua kalinya. Untung saja, panitia mempunyai bukti yang difilmkan (dengan CCTV) bahwa kontingen Korea Utara menyontek. Rakyat pun (baik dari kalangan siswa maupun peserta itu sendiri + delegasinya) bingung atas kejadian ini.^[1]

Daftar acara IMO

No	Tempat	Tanggal	Situs web
1	Braşov dan Bucharest, Rumania	23-31 Juli 1959
2	Sinaia, Rumania	18-25 Juli 1960
3	Veszprém, Hungaria	6-16 Juli 1961
4	České Budějovice, Cekoslowakia	7-15 Juli 1962
5	Warsawa dan Wrocław, Polandia	5-13 Juli 1963
6	Moskwa, Uni Soviet	30 Juni-10 Juli 1964
7	Berlin, RDJ	3-13 Juli 1965
8	Sofia, Bulgaria	3-13 Juli 1966
9	Cetinje, Yugoslavia	2-13 Juli 1967
10	Moskwa, Uni Soviet	5-18 Juli 1968
11	Bucharest, Rumania	5-20 Juli 1969
12	Keszthely, Hungaria	8-22 Juli 1970
13	Žilina, Cekoslowakia	10-21 Juli 1971
14	Toruń, Polandia	5-17 Juli 1972
15	Moskwa, Uni Soviet	5-16 Juli 1973
16	Erfurt dan Berlin Timur, RDJ	4-17 Juli 1974
17	Burgas dan Sofia, Bulgaria	3-16 Juli 1975
18	Linz, Austria	7-21 Juli 1976
19	Belgrade, Yugoslavia	1-13 Juli 1977
20	Bucharest, Rumania	3-10 Juli 1978
21	London, Britania Raya	30 Juni-9 Juli 1979
22	Washington, DC, Amerika Serikat	8-20 Juli 1981
23	Budapest, Hungaria	5-14 Juli 1982
24	Paris, Prancis	1-12 Juli 1983
25	Prague, Cekoslowakia	29 Juni-10 Juli 1984
26	Joutsa, Finlandia	29 Juni - 11 Juli 1985
27	Warsawa, Polandia	4-15 Juli 1986
28	Havana, Kuba	5-16 Juli 1987
29	Sydney dan Canberra, Australia	9-21 Juli 1988
30	Brunswick, RFJ	13-24 Juli 1989
31	Beijing, Republik Rakyat Tiongkok	8-19 Juli 1990
32	Sigtuna, Swedia	12-23 Juli 1991
33	Moskwa, Rusia	10-21 Juli 1992
34	Istanbul, Turki	13-24 Juli 1993
35	Hong Kong	8-20 Juli 1994
36	Toronto, Kanada	13-25 Juli 1995	Diarsipkan 2008-02-29 di Wayback Machine.
37	Mumbai, India	5-17 Juli 1996	Diarsipkan 2008-02-23 di Wayback Machine.
38	Mar del Plata, Argentina	18-31 Juli 1997
39	Taipei, Taiwan	10-21 Juli 1998	Diarsipkan 1998-12-05 di Wayback Machine.
40	Bucharest, Rumania	10-22 Juli 1999	Diarsipkan 2008-02-23 di Wayback Machine.
41	Daejeon, Korea Selatan	13-25 Juli 2000	Diarsipkan 2006-04-14 di Wayback Machine.
42	Washington, DC, Amerika Serikat	1-14 Juli 2001
43	Glasgow, Britania Raya	19-30 Juli 2002
44	Tokyo, Jepang	7-19 Juli 2003	Diarsipkan 2008-03-06 di Wayback Machine.
45	Athena, Yunani	6-18 Juli 2004
46	Mérida, Meksiko	8-19 Juli 2005	Diarsipkan 2005-07-11 di Wayback Machine.
47	Ljubljana, Slovenia	6-18 Juli 2006
48	Hanoi, Vietnam	19-31 Juli 2007
49	Madrid, Spanyol	10-22 Juli 2008
50	Bremen, Jerman	10-22 Juli 2009
51	Astana, Kazakhstan	2-15 Juli 2010	Diarsipkan 2010-08-15 di Wayback Machine.
52	Amsterdam, Belanda	16-24 Juli 2011	Diarsipkan 2009-09-16 di Wayback Machine.
53	Argentina	2012

Peserta masa lalu yang menonjol

• Grigory Margulis (Uni Soviet) menerima medali perak OMI 1962. Ia menjadi matematikawan ketujuh yang pernah menerima Medali Fields, pada 1978, dan sebuah Hadiah Wolf dalam Mathematika, pada 2005.
• Grigori Perelman (Uni Soviet) menulis sebuah makalah yang sempurna dalam OMI 1982 dan menerima medali emas. Ia dianugerahi, namun menolak menerima, medali Fields pada 2006 karena karyanya yang membuktikan Poincaré conjecture, yang diajukan pada 1904 dan dianggap sebagai salah satu problema terbuka terpenting dan paling sulit dalam matematika. Untuk itu, ia berhak menerima bagian dari Hadiah Milenium sebesar AS$1.000.000 yang ditawarkan oleh Institut Matematika Clay.
• Vladimir Drinfel'd (Uni Soviet) pada usia 15 tahun menulis sebuah makalah sempurna dalam OMI 1969 dan menerima sebuah medali emas. Ia dianugerahi Medali Fields pada 1990.

Daftar lengkap pemenang Medali Fields yang juga menerima medali OMI medals dengan tahun dan medali yang diterimanya diberi catatan (E berarti medali emas, P berarti perak, dan Pr berarti perunggu):

Nama	Tim	Medali OMI	Medal Fields	Hadiah Wolf
Grigory Margulis	Uni Soviet	OMI 1962 P	1978	2005
Vladimir Drinfel'd	Uni Soviet	OMI 1969 E	1990
Jean-Christophe Yoccoz	Prancis	OMI 1974 E	1994
Richard Borcherds	Britania Raya	OMI 1977 P OMI 1978 E	1998
Timothy Gowers	Britania Raya	OMI 1981 E	1998
Grigori Perelman	Uni Soviet	OMI 1982 E	2006
Laurent Lafforgue	Prancis	OMI 1984 P OMI 1985 P	2002
Terence Tao	Australia	OMI 1986 Pr OMI 1987 P OMI 1988 E	2006

Prestasi yang menonjol

• Reid Barton (AS) adalah peserta pertama yang memenangi medali emas empat kali (1998-1999-2000-2001). Barton juga adalah satu dari 7 orang yang memperoleh medali emas sebanyak empat kali Putnam Fellow (2001-2002-2003-2004).
• Christian Reiher (Jerman) adalah peserta lainnya yang pernah memperoleh empat medali emas (2000-2001-2002-2003); Reiher juga menerima sebuah medali perunggu (1999).
• Wolfgang Burmeister (RDJ) dan Martin Harterich (RFJ) peserta satu-satunya selain Reiher yang pernah memperoleh lima medali dengan sekurang-kurangnya tiga di antaranya adalah medali emas.
• Ciprian Manolescu (Rumania) berhasil menulis sebuah makalah sempurna (nilai 42) untuk medali emas lebih banyak daripada siapapun juga dalam sejarah kompetisi in. Ia melakukannya dalam ketiga kali keikutsertaannya dalam OMI (1995-1996-1997). Manolescu juga menjadi Putnam Fellow tiga kali (1997-1998-2000).
• Eugenia Malinnikova (Uni Soviet) adalah kontenstan perempuan terbaik dalam sejarah OMI. Ia memperoleh 3 emas medali di OMI 1989 (41 angka), OMI 1990 (42) dan OMI 1991 (42), ia hanya kehilangan 1 angka pada 1989 untuk melampaui prestasi Manolescu.
• Terence Tao (Australia) ikut serta dalam OMI 1986, 1987 dan 1988, masing-masing memperoleh medali perunggu, perak dan emas. Ia memperoleh medali emas pada usia 13 tahun di OMI 1988, menjadi orang termuda untuk memperoleh medali emas. Ia menerima medali Fields pada 2006.
• Oleg Golberg (Rusia/AS) adalah satu-satunya peserta dalam sejarah OMI yang memenangi medali emas untuk negara yang berbeda: ia memperoleh dua emas untuk Rusia pada 2002 dan 2003, lalu satu untuk AS pada 2004.
• Tim AS memenangi OMI 1994 dengan cara yang unik ketika keenam anggota timnya menulis sebuah makalah sempurna dan dengan demikian menerima enam medali emas. Keberhasilan ini belum terulangi dan disebutkan secara khusus dalam Time.
• Tim-tim lain yang memenangi OMI dan semua anggotanya menerima medali emas adalah Tiongkok 8 kali (1992-1993-1997-2000-2001-2002-2004-2006) dan Bulgaria sekali (2003).
• Tim Hungaria memenangi OMI 1975 dalam cara yang sama sekali terbalik dan tidak ortodoks, ketika tak seorangpun dari ke-8 anggota timnya menerima medali emas (5 perak, 3 perunggu). Tim yang merebut tempat kedua, tim RDJ juga tidak mempunyai satu pemenang emas pun (4 perak, 4 perunggu).
• Evan O'Dorney meraih medali emas tiga kali berturut-turut (2009-2010-2011) dan medali perak pada tahun 2008. Pada tahun 2007, ia menjuarai Scripps National Spelling Bee.

Pemenang berganda OMI

Tabel berikut ini mendaftarkan semua pemenang OMI yang pernah memenangkan setidak-tidaknya tiga medali emas, dengan tahun-tahun yang sama dan medali non-emas menerima catatan (P untuk medali perak, Pr untuk perunggu).

Nama	Tim	Tahun
Christian Reiher	Jerman	2000	2001	2002	2003	1999 Pr
Reid Barton	Amerika Serikat	1998	1999	2000	2001
Wolfgang Burmeister	RDJ	1968	1970	1971	1967 P	1969 P
Iurie Boreico	Moldova	2004	2005	2006	2003 P	2007 P
Martin Harterich	RFJ	1986	1987	1989	1988 P	1985 Pr
László Lovász	Hungaria	1964	1965	1966	1963 P
József Pelikán	Hungaria	1964	1965	1966	1963 P
Nikolai Nikolov	Bulgaria	1992	1993	1995	1994 P
Kentaro Nagao	Japan	1998	1999	2000	1997 P
Vladimir Barzov	Bulgaria	2000	2001	2002	1999 P
Peter Scholze	Jerman	2005	2006	2007	2004 P
Simon Norton	Britania Raya	1967	1968	1969
John Rickard	Britania Raya	1975	1976	1977
Sergey Ivanov	Uni Soviet	1987	1988	1989
Theodor Banica	Rumania	1989	1990	1991
Eugenia Malinnikova	Uni Soviet	1989	1990	1991
Serguei Norine	Rusia	1994	1995	1996
Yuly Sannikov	Ukraina	1994	1995	1996
Ciprian Manolescu	Rumania	1995	1996	1997
Ivan Ivanov	Bulgaria	1996	1997	1998
Nikolai Dourov	Rusia	1996	1997	1998
Tamás Terpai	Hungaria	1997	1998	1999
Stefan Hornet	Rumania	1997	1998	1999
Vladimir Dremov	Rusia	1998	1999	2000
Mihai Manea	Rumania	1999	2000	2001
Tiankai Liu	Amerika Serikat	2001	2002	2004
Oleg Golberg	Rusia '02, '03   Amerika Serikat '04	2002	2003	2004
Béla András Rácz	Hungaria	2002	2003	2004
Andrey Badzyan	Rusia	2002	2003	2004
Rosen Kralev	Bulgaria	2003	2004	2005

Sumber

• Steve Olson. Count Down. Houghton Mifflin, 2004. ISBN 0-618-25141-3. Menggambarkan OMI (berdasarkan OMI 2000) dari sudut pandang kontestan, dengan informasi latar belakang umum tentang berbagai masalah terkait (mis. sifat kompetitifnya).
• Tom Verhoeff. The 43rd International Mathematics Olympiad: A Reflective Report on IMO 2002. Computing Science Report 02-11, Faculty of Mathematics and Computing Science, Eindhoven University of Technology. Agustus 2002. PDF Menggambarkan OMI (berdasarkan OMI 2002) dari sudut pandang peimpinnya, dibandingkan dengan Olimpiade Informatika Internasional.

Lihat pula

• Olimpiade Sains Internasional
• Pertandingan matematika provinsi

Referensi

1. "Bukti bahwa Korea Utara menyontek 2 kali". Diakses tanggal 2010-07-22.^{[pranala nonaktif permanen]}

Pranala luar

• Situs resmi OMI
• Situs sentral lama OMI
• Pengantar urusan OMI, termasuk informasi tentang Daftar saringan/Daftar sebelum tersaring OMI oleh Orlando Döhring Diarsipkan 2007-09-28 di Wayback Machine.
• Sumber-sumber OMI Diarsipkan 2008-05-01 di Wayback Machine. - Problema OMI dan pemecahannya, Daftar tersaring OMI, Daftar OMI sebelum tersaring dan salah satu kumpulan problema Olimpiade terbesar di dunia.
• Problema OMI dan pemecahannya Diarsipkan 2004-10-21 di Wayback Machine.
• Sebagian hasil OMI Diarsipkan 2007-10-29 di Wayback Machine.
• Skor OMI (sejak 1980-an) dengan analisis statistik
• Hall of Fame Pemenang OMI^{[pranala nonaktif permanen]} - Pemenang OMI yang pernah memenangi Medali Fields atau Penghargaan Nevanlinna
• Kontestan OMI yang pernah memenangi tiga atau lebih medali emas^{[pranala nonaktif permanen]}
• MathLinks Forum OMI - membahas perkembangan terakhir dalam OMI dengan bekas, peserta kini, atau calon peserta dan orang-orang lain yang terlibat dalam OMI
• Kompendium OMI Diarsipkan 2009-02-24 di Wayback Machine. - kumpulan substansial problema tersaring dan yang belum disaring untuk OMI; kumpulan besar problema untuk pertandingan-pertandigan lain.