- Եռաչափ տարածության մեջ կորագիծ օրթոգոնալ կոորդինատներով գրվում է հետևյալ կերպ՝
- որտեղ -ն Լամեի գործակիցն է։
Գլանային կոորդինատներ
- Գլանային կոորդինատներով`
Սֆերիկ կոորդինատներ
- Սֆերիկ կոորդինատական համակարգում (եռաչափ տարածություն)՝
- կամ
- Այն դեպքում, երբ n-չափանի տարածության մեջ է՝
Պարաբոլական կոորդինատներ
- Պարաբոլական կոորդինատական համակարգում (եռաչափ տարածություն)՝
Գլանային պարաբոլական կոորդինատներ
Գլանային պարաբոլական կոորդինատական համակարգում՝
Լապլլասի օպերատորի օգնությամբ հեշտորեն գրվում է Լապլասի, Պուասոնի և ալիքային հավասարումները։
Ֆիզիկայում Լապլասի օպերատորը հաճախակի օգտագործվում է էլեկտրադինամիկայում, քվանտային մեխանիկայում։
- Դալամբերի օպերատոր՝ հիպերբոլական հավասարումների համար Լապլասի օպերատորի ընդհանրացում։ ներառում է ըստ ժամանակի երկրորդ կարգի ածանցյալ։
- Լապլասի վեկտորական օպերատոր՝ վեկտորական արգումենտի առկայության դեպքում Լապլասի օպերատորի ընդհանրացում։