From Wikipedia, the free encyclopedia
Քվանտային մեխանիկա, տեսական ֆիզիկայի բաժին։ Նկարագրում է քվանտային համակարգերը և դրանց շարժման օրենքները։ Դասական մեխանիկան, որը լավ նկարագրում է մակրոսկոպական մասշտաբներով համակարգերը, ի վիճակի չէ նկարագրել երևույթները ատոմների, մոլեկուլների, էլեկտրոնների և ֆոտոնների մակարդակում։ Քվանտային մեխանիկան ունակ է նկարագրել նաև էլեկտրոնների, ֆոտոնների, ինչպես նաև այլ տարրական մասնիկների վարքը, պայմանով, որ անտեսենք տարրական մասնիկների փոխակերպումները։ Տարրական մասնիկների փոխակերպումների նկարագրություն տալիս է դաշտի քվանտային տեսությունը։
Քվանտային մեխանիկայի օգնությամբ ստացված արդյունքները հաստատված են փորձերով։
Քվանտային կինեմատիկայի հիմնական հասկացություններն են դիտարկվող օբյեկտի և վիճակի հասկացությունները։ Քվանտային դինամիկայի հիմնական հավասարումներն են՝ Շրյոդինգերի հավասարումը, ֆոն Նեյմանի հավասարումը, Լինդբլադի հավասարումը, Հայզենբերգի հավասարումը և Պաուլիի հավասարումը։ Քվանտային մեխանիկայի հավասարումները սերտորեն կապված են մաթեմատիկայի այն բաժինների հետ, որոնց թվում են օպերատորների տեսությունը, հավանականությունների տեսությունը, ֆունկցիոնալ անալիզը, օպերատորային հանրահաշիվը, խմբերի տեսությունը։
Հաճախ քվանտային տեսության ծննդյան օր են համարում 1900 թ. դեկտեմբերի 14-ը։ Առաջին անգամ այդ օրը Գերմանացի ֆիզիկոսների հասարակության նիստում Մաքս Պլանկը կարդաց իր պատմական հոդվածը՝ «Նորմալ սպեկտրում ճառագայթման էներգիայի բաշխման մասին», որում նոր համապիտանի հաստատուն էր ներմուծել՝ ։ Պլանկի քվանտային հիպոթեզի էությունն այն է, որ տարրական մասնիկների համար ցանկացած էներգիա ճառագայթվում կամ կլանվում է միայն ընդհատ բաժիններով։ Այդ բաժինները կազմված են էներգիա ունեցող ամբողջ թվով քվանտներից. էներգիան համեմատական է հաճախությանը, իսկ համեմատականության գործակիցը, որը որոշվում է բանաձևով, կոչվում է Պլանկի հաստատուն, ։
1905 թ. ֆոտոէֆեկտի երևույթը բացատրելու համար Ալբերտ Այնշտայնը օգտագործեց Մաքս Պլանկի քվանտային հիպոթեզը՝ ենթադրելով, որ լույսը կազմված է քվանտներից։
1913 թ. Նիլս Բորը ատոմի կառուցվածքը բացատրելու համար ենթադրեց էլեկտրոնների կայուն վիճակների գոյության գաղափարը, որոնց դեպքում էներգիան կարող է ընդունել միայն ընդհատ արժեքներ։ Այս մոտեցումը, որը զարգացրեցին Առնոլդ Զոմմերֆելդը և այլ ֆիզիկոսներ, հաճախ անվանում են հին քվանտային տեսություն (1900-1924 թթ.)։ Հին քվանտային տեսության առանձնահատուկ գիծը դասական տեսության զուգակցումն է իրեն հակասող լրացուցիչ ենթադրություններով։
1923 թ. Լուի դը Բրոյլը, հենվելով այն ենթադրության վրա, որ նյութական մասնիկների հոսքը ունի նաև ալիքային հատկություններ, որոնք անխզելիորեն կապված են զանգվածի և էներգիայի հետ, առաջ քաշեց նյութի երկակի բնույթի մասին գաղափարը։ Դը Բրոյլը մասնիկների շարժումը համադրեց ալիքի տարածման հետ, ինչը 1927 թ. փորձարարական հաստատում ստացավ բյուրեղներում էլեկտրոնների դիֆրակցիայի ուսումնասիրման ժամանակ։
1926 թ. Է. Շրյոդինգերը կիրառեց 1924 թ. արտահայտված կորպուսկուլային-ալիքային երկվության գաղափարները՝ դրանց հիման վրա կառուցելով իր ալիքային մեխանիկան։ 1925-1926 թթ դրվեցին քվանտային տեսության հիմքերը՝ որպես քվանտային մեխանիկա, որը նկարագրում է կինեմատիկայի և դինամիկայի նոր, հիմնարար օրենքներ։
1927 թ. Ք. Դեյվիսոնը և Լ. Ջերմերը Bell Labs հետազոտական կենտրոնում հետազոտեցին (անկախ Ջ. Թոմսոնից) դանդաղ էլեկտրոնների դիֆրակցիան նիկելի բյուրեղներում։ Անդրադարձված էլեկտրոնային ճառագայթի ինտենսիվության անկյունային կախվածությունը գնահատելիս դիտվեց համապատասխանություն դը Բրոյլի ալիքի երկարության հետ, ինչը կանխատեսվել էր Վուլֆ-Բրեգի օրենքով։ Մինչ դը Բրոյլի հիպոթեզն ընդունելը դիֆրակցիան դիտարկվում էր որպես բացառապես ալիքային երևույթ, ցանկացած դիֆրակցիոն էֆեկտ՝ ալիքային։ Երբ դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը համադրվեց Բրեգի պայմանների հետ, կանխատեսվեց նման դիֆրակցիոն պատկերի ի հայտ գալու հնարավորությունը նաև մասնիկների համար։ Այսպիսով, դը Բրոյլի հիպոթեզը էլեկտրոնի համար հաստատվեց գիտափորձով։
Դը Բրոյլի հիպոթեզի հաստատումը հեղաշրջային դարձավ քվանտային մեխանիկայի զարգացման համար։ Ինչպես Կոմպտոնի էֆեկտը ցույց է տալիս լույսի մասնիկային բնույթը, այնպես էլ Դեյվիսոն-Ջերմերի փորձը հաստատեց մասնիկի ալիքային բնույթը, ինչը հիմք հանդիսացավ մասնիկալիքային երկվության գաղափարի ձևակերպման համար։ Այս գաղափարի հաստատումը ֆիզիկոսների համար դարձավ կարևոր փուլ, քանի որ հնարավորություն տվեց ոչ միայն ցանկացած մասնիկ բնութագրել իրեն վերագրված անհատական ալիքի երկարությամբ, այլև ալիքային հավասարումներում երևույթներ նկարագրման ժամանակ այն հավասարարժեք օգտագործել որպես որոշակի մեծություն։
Քվանտային մեխանիկաի զարգացումը և ձևակերպումը շարունակվում է առ այսօր։ Այն կապված է, օրինակ, բաց և դիսիպատիվ քվանտային համակարգերի հետազոտման, քվանտային ինֆորմատիկայի, քվանտային քաոսի հետ և այլն։ Քվանտային մեխանիկայից բացի, քվանտային տեսության կարևորագույն մասերից է դաշտի քվանտային տեսությունը։
Քվանտային մեխանիկան մաթեմատիկորեն կարելի է նկարագրել մի քանի համարժեք տարբերակներով, որոնցից են՝
Ոչ ռելյատիվիստական քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական ապարատը հենվում է հետևյալ դրույթների վրա. Համակարգի մաքուր վիճակները նկարագրվում են կոմպլեքս հիլբերտյան տարանջատելի տարածության ոչ զրոյական վեկտորներով, ընդ որում և վեկտորները նկարագրում են մինևնույն վիճակը միայն և միայն այն ժամանակ, երբ , որտեղ-ն կամայական կոմպլեքս թիվ է։ Ցանկացած դիտարկվող օբյեկտի կարելի է միարժեքորեն համադրել գծային ինքնահամալուծ օպերատոր։ դիտարկվող օբյեկտի չափման ժամանակ, եթե համակարգն ունի մաքուր վիճակը, միջինում ստացվում է
արժեքը, որտեղ -ով նշանակված է և վեկտորների սկալյար արտադրյալը։
Համիլտոնյան համակարգի մաքուր վիճակի ժամանակային փոփոխությունը որոշվում է Շրյոդինգերի հավասարումով՝
որտեղ -ը համիլտոնյանն է։
Այս դրույթների հիմնական հետևությունները.
Այս դրույթները թույլ են տալիս ստեղծալ մաթեմատիկական ապարատ, որը պիտանի է մաքուր վիճակներում գտնվող համիլտոնյան համակարգերի քվանտային մեխանիկայի խնդիրների լայն տիրույթի լուծման համար։ Սակայն քվանտամեխանիկական համակարգերի ոչ բոլոր վիճակներն են մաքուր։ Ընդհանուր դեպքում համակարգի վիճակը խառն է և նկարագրվում է խտության մատրիցով, որի համար իրավացի է Շրյոդինգերի ընդհանրավցած հավասարումը՝ ֆոն Նեյմանի համալսարումը (համիլտոնյան համակարգերի համար)։ Քվանտային մեխանիկայի հետագա ընդհանրացումները բաց, ոչ համիլտոնյան և դիսիպատիվ քվանտային համակարգերի համար հանգեցնում են Լանդբլանդի հավասարմանը։
Դիցուք -ը կետում մասնիկի գտնվելու հավանականության լայնույթն է (ամպլիտուդը)։ Շրյոդինգերի ստացիոնար հավասարումը թույլ է տալիս որոշել այն։ ֆունկցիան բավարարում է
հավասարմանը, որտեղ -ն Լապլասի օպերատորն է, -ն՝ մասնիկի պոտենցիալ էներգիան որպես ֆունկցիա .ից։
Դիցուք -ն և -ն -ից անկախ երկու հաստատուններ են։ Ստացիոնար հավասարումը գրենք որպես
որտեղ -ը ալիքային վեկտորի մոդուլն է, -ն և -ն սահմանային պայմաններով որոշվող հաստատուններ են։
որտեղ -ը ալիքային վեկտորի մոդուլն է, -ն և -ն նույնպես սահմանային պայմաններով որոշվող հաստատուններ են։
Անորոշությունների սկզբունքը ծագում է երկու ցանկացած փոփոխական վիճակների միջև, որոնք նկարագրվում են չկոմուտացվող օպերատորներով։
Դիցուք -ը առանցքով շարժվող մասնիկի կոորդինատի միջին քառակուսային շեղումն է, -ն՝ իմպուլսի միջին քառակուսային շեղումը։ և մեծությունները կապված են հետևյալ անհավասարությամբ՝
որտեղ -ը Պլանկի հաստատունն է, իսկ ։ Համաձայն անորոշությունների սկզբունքի՝ հնարավոր չէ բացարձակ ճշգրտությամբ միաժամանակ որոշել մասնիկի կոորդինատները և արագությունը։ Օրինակ, Որքան մեծ է մասնիկի կոորդինատի որոշման ճշգրտությունը, այնքան փոքր է արագության որոշման ճշգրտությունը։
Դիցուք -ն մասնիկի էներգիայի միջին քառակուսային շեղումն է, իսկ -ն՝ մասնիկի հայտնաբերելու համար պահանջվող ժամանակը։ էներգիայով մասնիկի հայտնաբերման ժամանակը որոշվում է
անհավասարությամբ։
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.