Դինամիկա (մեխանիկա)

Դինամիկա (հունարեն՝ δύναηις — ուժ), մեխանիկայի բաժին, ուսումնասիրում է մեխանիկական համակարգի շարժման կախումը նրա վրա ազդող ուժերից։ Յուրաքանչյուր մեխանիկական համակարգի շարժումը բնութագրվում է իներտությամբ և ազդող ուժերով։ Նյութական կետոի իներտությունը որոշվում է կետի «ա» զանգվածով, իսկ մարմնինը՝ M գումարային զանգվածով (համընթաց շարժման դեպքում) և մարմնի զբաղեցրած ծավալում զանգվածի բաշխմամբ ու պտտման առանցքի նկատմամբ մարմնի իներցիայի մոմենտով (պտտական շարժման դեպքում)։ Լույսի արագությանը մոտ արագությամբ շարժվող մարմինների շարժումներն ուսումնասիրում է հարաբերականության տեսությունը, տարրական մասնիկներինը՝ քվանտային մեխանիկան, իսկ լույսի արագությունից զգալիորեն փոքր արագությամբ շարժվող մարմինների շարժումները՝ դասական «դինամիկա»։ Վերջինիս հիմքում ընկած են Իսահակ Նյուտոնի երեք օրենքները, որոնցից ստացվում են դինամիկայի խնդիրների լուծման համար անհրաժեշտ բոլոր հավասարումներն ու թեորեմները։ Դինամիկայի խնդիրները երկու դասի են։ Առաջին դասի խնդիրներում պահանջվում է որոշել մարմնի վրա ազդող ուժերը, եթե հայտնի է մարմնի շարժման օրենքը։ Այդպիսի խնդրի դասական օրինակ է ւոի եզերական ձգողության օրենքը։ Տեխնիկայում նմանօրինակ խնդիր է շարժվող մարմինների կապերի հակազդումները որոշելը։ Երկրորդ դասի խնդիրներում (Դինամիկայի հիմնական խնդիրներ) պահանջվում է որոշել մարմնի շարժման օրենքը, եթե հայտնի են նրա վրա ազդող ուժերը և սկզբնական պայմաննևրը (մարմնի դիրքը և արագությունը շարժումն սկսելու պահին)։ Օրինակ՝ իմանալով արկի արագությունը փողից դուրս գալու պահին (սկզբնական արագություն) ն շարժման ընթացքում արկի վրա ազդող ծանրության ու օդի դիմադրության ուժերը, կարելի է որոշել արկի շարժման օրենքը, մասնավորապես, հետագիծը, թռիչքի հորիզոնական հեռավորությունը, մինչև նպատակակետը շարժվելու ժամանակամիջոցը ևն։

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Դինամիկա (այլ կիրառումներ)

Մեխանիկական տարբեր համակարգերի, ինչպես նաև ոչհամընթաց շարժվող պինդ մարմինների շարժումները նկարագրող հավասարումները ստացվում են դինամիկայի հիմնական օրենքից (Նյուտոնի երկրորդ օրենք)։ Մասնավորապես, z անարժ առանցքի շուրջը պտտվող պինդ մարմնի համար ստացվում է I_zε = M_z, որտեղ I_z-ը մարմնի իներցիայի մոմենտն է z առանցքի նկատմամբ, ε-ը՝ անկյունային արագացումը, M_z-ը՝ պտտող մոմենտը, որը հավասար է մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի մոմենտների (z առանցքի նկատմամբ) գումարին։ Մեխանիկական համակարգերի շարժումներն ուսումնասիրվում են նաև դինամիկայի ընդհանուր թեորեմներով, որոնք ստացվում են Նյուտոնի երկրորդ և երրորդ օրենքներից։ Դրանցից են․ զանգվածների (կամ իներցիայի) կենտրոնի շարժման, շարժման քանակի մոմենտի, կինետիկ Էներգիայի փոփոխման թեորեմները։ Դինամիկայի խնդիրների լուծման համար Նյուտոնի երկրորդ օրենքի փոխարեն հաճախ օգտագործում են մեխանիկայի սկզբունքները, ինչպես նաև դրանցից ստացվող շարժման հավասարումները, մասնավորապես Լագրանժի հավասարումները։ Նյուտոնի երկրորդ օրենքը և դրանից ստացվող բոլոր հետևանքները ճիշտ են միայն հաշվարկման իներցիալ համակարգերում, իսկ հաշվարկման ոչ իներցիալ համակարգերում ճիշտ կլինեն միայն այն դեպքում, երբ հաշվի ևն առնվում նաև տեղափոխման և Կորիոլիսի՝ իներցիայի ուժերը։ Այդպիսի խնդիրներ են առաջանում, երբ հետազոտվում է Երկրի պտտման ազդեցությունը մարմինների (Երկրի մակերևույթի նկատմամբ) շարժումների վրա։ Դինամիկաում քննարկվում են նաև հատուկ խնդիրներ, գիրոսկոպի տեսություն, շարժման կայունության տեսություն, մեխանիկական տատանումների տեսություն, հարվածի տեսություն ևն։ դինամիկայի օրենքները կիրառվում են միայն հոծ միջավայրերի շարժումներն ուսումնասիրելիս, ընդ որում, կախված միջավայրի հատկություններից՝ տարբերում են․ նյութական կետի և նյութական կետերի համակարգի դինամիկա, պինդ մարմնի դինամիկա, փոփոխական զանգվածով մարմնի դինամիկա, դեֆորմացվող մարմնի դինամիկա, հեղուկի և գազի դինամիկա․։ Կոնկրետ մարմինների նկատմամբ դինամիկայի մեթոդների կիրառման շնորհիվ առաջացել են երկնային մեխանիկան, բալիստիկան, հրթիռի դինամիկան և այլն։

Նյուտոնի երեք օրենքները

1. Ամեն մի մարմին շարունակում է պահպանել դադարի կամ հավասարաչափ ուղղագիծ շարժման վիճակը, քանի դեռ հարկադրված չէ փոփոխել այդ վիճակը կիրառված ուժերի ազդեցությամբ։

${\displaystyle \sum \mathbf {F} =0\;\Rightarrow \;{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=0.}$

2. Շարժման քանակի փոփոխությունը հակադարձ համեմատական է մարմնի զանգվածին և ուղիղ համեմատական է կիրառված շարժիչ ուժին և տեղի է ունենում այն ուղղի ուղղությամբ, որով ազդում է ուժը։ Ըստ արդի մեխանիկայի պատկերացումների առաջին և երկրորդ օրենքներում մարմին ասելով, պետք է հասկանալ նյութական կետ, իսկ շարժում ասելով՝ շարժում հաշվարկման իներցիալ համակարգի նկատմամբ։

${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}$

որտեղ ${\displaystyle {\vec {a}}}$ - մարմնի արագացումն է, ${\displaystyle {\vec {F}}}$ - մարմնի վրա կիրառված ուժը, իսկ ${\displaystyle \ m}$ - նյութական կետի զանգվածը։

3. Ազդումը միշտ ունի հավասար և հակադիր հակազդում, այլ կերպ, երկու մարմինների փոխազդեցությունները միմյանց հավասար են և հակառակ ուղղված։

Մարմնի վրա գործող որոշ ուժերի բանաձևեր

• Տիեզերական ձգողականության ուժ`

${\displaystyle F_{T}={Gm_{1}m_{2} \over r^{2}}}$

կամ վեկտորային նկարագրություն։

${\displaystyle {\overrightarrow {F_{T}}}({\vec {r_{1}}})=G{\frac {m_{1}m_{2}}{|{\vec {r_{2}}}-{\vec {r_{1}}}|^{3}}}{({\vec {r_{2}}}-{\vec {r_{1}}})}}$

երկրի մակերերևույթի մոտ։

${\displaystyle {\overrightarrow {F_{T}}}=m{\vec {g}}}$

• Շփման ուժ`

${\displaystyle F_{f}=\mu N}$

• Արքիմեդի ուժ`

${\displaystyle F_{A}=\rho gV}$

Տես նաև

• Նոտագրություն
• Հարաբերական շարժում

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 392)։