Գրավիտացիոն ալիքներ

Գրավիտացիոն ալիքներ, տարածաժամանակի կորության տատանումներ, որոնք ալիքների ձևով տարածվում են գրավիտացիոն մարմնից։ 1916 թվականին կանխատեսել է Ալբերտ Այնշտայնը^[1][2] հարաբերականության ընդհանուր տեսության հիման վրա^[3][4]։ Տեսականորեն գրավիտացիոն ալիքները էներգիան տեղափոխում են որպես գրավիտացիոն ճառագայթում։ Գրավիտացիոն ալիքների նկատվող աղբյուր կարող են լինել սպիտակ թզուկներից, նեյտրոնային աստղերից կամ սև խոռոչներից կազմված կրկնակի աստղային համակարգերը։ Գրավիտացիոն ալիքների գոյությունը հարաբերականության ընդհանուր տեսության Լորենցի ինվարիանտության հնարավոր հետևանք է, քանի որ նրանից բխում է ֆիզիկական փոխազդեցությունների տարածման արագության վերջավոր լինելու հասկացությունը։ Նյուտոնյան գրավիտացիայի տեսությունում գրավիտացիոն ալիքները գոյություն ունենալ չեն կարող, քանի որ ըստ այդ տեսության՝ ֆիզիկական փոխազդեցությունները տարածվում են անսահման արագությամբ։

Չնայած գրավիտացիոն ճառագայթումն ուղղակիորեն չի նկատվել, դրա գոյության անուղղակի վկայություններ կան^[5]։ Օրինակ՝ 1993 թվականի ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակը տրվեց PSR B1913+16 կրկնակի համակարգի չափումների համար, որոնցից բխում էր, որ գրավիտացիոն ալիքները միայն տեսական հասկացություն չեն։ Ներկայումս կառուցվում են կամ գործում են տարբեր գրավիտացիոն ալիքների դետեկտորներ, ինչպես օրինակ LIGO-ն (գրավիտացիոն ալիքների լազերային ինտերֆերոմետրային աստղադիտարան), որը սկսել է դիտարկումները 2015 թվականի սեպտեմբերին^[6]։

2014 թվականի մարտի 17-ին Հարվարդ-Սմիթսոնյան աստղաֆիզիկայի կենտրոնի աստղագետները սխալմամբ հայտարարեցին, որ նկատել են և պատկերել «գրավիտացիոն ալիքների առաջին ուղղակի պատկերը սկզբնական երկնքում»՝ տիեզերական միկրոալիքային ճառագայթման ֆոնում, որը որը մեծ պայթյունի վկայությունն է^{[5][7][8][9][10]}։ 2014 թվականի հունիսի 19-ին զեկուցվեց տիեզերական ինֆլյացիան հաստատող վկայության մասին^[11][12][13], իսկ 2014 թվականի սեպտեմբերի 19-ին հրապարակում եղավ այդ վկայության անվստահելիության մասին^[14][15]։ 2015 թվականի հունվարի 30-ին զեկուցվեց էլ ավելի քիչ արժանահավատ լինելու մասին^[16][17]։ Nature ամսագիրը հետագայում նոր հոդված տպագրեց՝ «Գրավիտացիոն ալիքների հայտնագործությունը պաշտոնապես մեռած է» վերնագրով^[18]։

2016 թվականի փետրվարին LIGO-ի թիմը հայտարարեց, որ սև խոռոչների բախման գրավիտացիոն ալիքներ են գրանցել^[19][20]։

Ներածություն

Տիեզերքի պատմությունը․ գրավիտացիոն ալիքները հիպոթետիկորեն առաջանում են տիեզերական ինֆլյացիայից, իսկ լույսից արագ ընդարձակումը տեղի է ունեցել մեծ պայթյունից անմիջապես հետո^[7][9][10]։

Այնշտայնի հարաբերականության ընդհանուր տեսության մեջ գրավիտացիան մեկնաբանվում է որպես տարածաժամանակի կորությամբ պայմանավորված երևույթ։ Այս կորության պատճառը զանգվածի ներկայությունն է։ Ընդհանրապես, որքան մեծ է տարածության տրված ծավալում պարունակվող զանգվածը, այնքան մեծ կլինի տարածաժամանակի կորությունը այդ ծավալի սահմաններին^[5]։ Տարածաժամանակի մեջ զանգված ունեցող մարմնի շարժվելուն զուգընթաց կորությունը փոխվում է՝ արձագանքելով մարմնի տեղադրության փոփոխությանը։ Որոշակի պայմանների դեպքում արագացող մարմինները փոփոխություններ են առաջացնում տարածաժամանակում, որոնք ալիքի ձևով տարածվում են լույսի արագությամբ։ Այս երևույթը կոչվում է գրավիտացիոն ալիքներ։

Երբ գրավիտացիոն ալիքը հասնի հեռավոր դիտորդին, նա կհամարի, որ տարածաժամանակը դեֆորմացիայի հետևանքով աղավաղվել է։ Ազատ մարմինների միջև հեռավորությունը ալիքի անցնելուն զուգընթաց ռիթմիկորեն աճում և նվազում է այդ ալիքին համապատասխանող հաճախությամբ։ Սա առաջանում է ի հակառակ այն փաստի, որ այդ ազատ մարմինների վրա ազդող չհամակշռված ուժ չկա։ Այս երևույթի ուժգնությունը նվազում է աղբյուրից հեռավորությանը համեմատական կարգով։ Կանխատեսվում է, որ պտտվող կրկնակի նեյտրոնային աստղերը գրավիտացիոն ալիքների հզոր աղբյուր են, քանի որ միմյանց շուրջը պտտվելու ընթացքում իրենց շատ մեծ արագացման պատճառով նրանք միավորվում են։ Սակայն Երկրից այս աղբյուրների աստղաբաշխական հեռավորության պատճառով կանխատեսվում է, որ այս երևույթը շատ փոքր է լինելու՝ մեկ 10²⁰-երորդից փոքր։ Գիտնականներոը փորձում են գրավիտացիոն ալիքների գոյությունը ցույց տալ էլ ավելի զգայուն սարքերի միջոցով։ Ներկայիս ամենազգայուն չափումները 7022499999999999999♠5×10²²-ի մեկ մասն են կազմում (2012 թվականի տվյալներով), ստացվել են LIGO և VIRGO դիտումների արդյունքում^[21]։

Գծային բևեռացված գրավիտացիոն ալիք

Գրավիտացիոն ալիքները կարող են թափանցել տարածության այնպիսի տիրույթներ, որ չեն կարող էլեկտրամագնիսական ալիքները։ Ըստ հիպոթեզի՝ դրանք Երկրի վրա գտնվող դիտորդներին կարող են տեղեկություններ հաղորդել սև խոռոչների և հեռավոր տիեզերքի այլ յուրօրինակ մարմինների մասին։ Այսպիսի համակարգերը հնարավոր չէ դիտարկել ավելի ավանդական եղանակներով, ինչպես օպտիկական կամ ռադիոաստղադիտակներն են, և այսպիսով գրավիտացիոն ալիքների աստղագիտությունը նոր ներըմբռնումներ է տալիս տիեզերքի գործունեությունը հասկանալու համար։ Մասնավորապես, գրավիտացիոն ալիքները կարող են հետաքրքրել տիեզերագետներին, քանի որ դրանք առաջարկում են շատ վաղ տիեզերքը դիտելու հնարավոր եղանակ։ Սա հնարավոր չէ ավանդական աստղագիտությամբ, քանի որ ռեկոմբինացիայից առաջ տիեզերքն անթափանց էր էլեկտրամագնիսական ճառագայթման համար^[22]։ Գրավիտացիոն ալիքների ճշգրիտ չափումները թույլ կտան նաև ավելի հիմնավոր ստուգել հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը։

Սկզբունքորեն կարող են գոյություն ունենալ ցանկացած հաճախությամբ գրավիտացիոն ալիքներ։ Սակայն շատ ցածր հաճախությամբ գրավիտացիոն ալիքները հնարավոր չի լինի դիտարկել, իսկ շատ բարձր հաճախությամբ ալիքները նկատելու հուսալօի աղբյուրներ չկան։ Սթիվեն Հոքինգը և Վերներ Իսրայելը գրավիտացիոն ալիքների հաճախության տարբեր արգելքներ են թվարկում, որոնք հավանաբար հնարավոր չէ նկատել 10⁻⁷ Հց-ից մինչև 10¹¹ Հց միջակայքում^[23]։

Գրավիտացիոն ալիքներով պայմանավորված երևույթներ

Դրական բևեռացված գրավիտացիոն ալիքի ազդեցությունը մասնիկների օղակի վրա

Խաչաձև բևեռացված գրավիտացիոն ալիքի ազդեցությունը մասնիկների օղակի վրա

Գրավիտացիոն ալիքների անցնելով պայմանավորված երևույթները կարելի է ներկայացնել՝ պատկերելով տարածաժամանակի կատարելապես հարթ տիրույթ, որտեղ հարթության մեջ գտնվում են անշարժ թեստային մասնիկները (նկարում՝ էկրանի մակերևույթի հարթությունը)։ Երբ գրավիտացիոն ալիքը մասնիկների միջով անցնում է մասնիկների հարթությանն ուղղահայաց ուղղով (նկարի նկատմամբ՝ հայացքի ուղղությամբ դեպի էկրանը), մասնիկները հետևում են տարածաժամանակի աղավաղմանը՝ խաչաձև տատանվելով, ինչպես երևում է անիմացիայում։ Թեստային մասնիկներով շրջափակված տիրույթը չի փոխվում, և տարածման ուղղության երկայնքով շարժում չկա։

Քննարկման համար անիմացիայում պատկերված տատանումները չափազանցված են․ իրականում գրավիտացիոն ալիքի լայնույթը շատ փոքր է։ Սակայն դրանք թույլ են տալիս պատկերել գրավիտացիոն ալիքներին զուգակցվող տատանումները։ Եթե գրավիտացիոն ալիքի լայնույթը հաստատուն է, սակայն նրա բևեռացման հարթությունը փոխվում կամ պտտվում է, գրավիտացիոն ալիքի չափը ժամանակից կախված փոփոխվում է՝ ինչպես պատկերված է անիմացիայում^[24]։ Եթե ուղեծիրը էլիպսային է, ապա գրավիտացիոն ալիքի արագությունը կփոխվի ըստ Այնշտայնի քվադրուպոլային բանաձևի^[25]։

Ինչպես մյուս ալիքները, գրավիտացիոն ալիքները ևս նկարագրվում են որոշակի բնութագրերով՝

• Լայնույթ։ Սովորաբար նշանակվում է h։ Սա ալիքի չափն է՝ ձգվող կամ նվազող հատվածը անիմացիայում։ Պատկերված դեպքում մոտավորապես h = 0,5 (կամ 50%)։ Երկիրը կրտող գրավիտացոն ալիքները շատ սիքստիլիոն անգամ փոքր են դրանից՝ h ≈ 10⁻²⁰։
• Հաճախություն։ Սովորաբար նշանակվում է f։ Ալիքի տատանման հաճախությունն է։
• Ալիքի երկարություն։ Սովորաբար նշանակվում է λ։
• Արագություն։ Ալիքի տարածման արագությունը։ Փոքր լայնույթներով գրավիտացիոն ալիքների համար այն հավասար է c լույսի արագությանը։

Գրավիտացիոն ալիքի արագությունը, հաճախությունը և ալիքի երկարությունը կապված են c = λ f հավասարումով՝ ճիշտ ինչպես լույսի ալիքինը։ Օրինակ՝ պատկերված անիմացիայում տատանումը տեղի է ունենում մոտավորապես երկու վայրկյանը մեկ անգամ։ Սա կհամապատասխանի 0,5 Հց հաճախությանը, իսկ ալիքի երկարությունը մոտ 600 000 կմ կլինի՝ Երկրի տրամագծից 47 անգամ մեծ։

Վերևի օրինակում ալիքը գծային դրական բևեռացված է։ Գրավիտացիոն ալիքի բևեռացումը նման է լույսի ալիքի բևեռացմանը, սական գրավիտացիոն ալիքները բևեռացվում են 45  աստիճանում՝ ի հակադրություն 90  աստիճանում բևեռացվող լույսի։ Գրավիտացիոն ալիքի բևեռացման պատճառը ալիքի աղբյուրի բնույթն է։ Բևեռացումը կախված է աղբյուրի անկյունից։

Գրավիտացիոն ալիքների աղբյուրներ

Գրավիտացիոն ալիքի սպեկտրը աղբյուրով և դետեկտորով

Գրավիտացիոն ալիքներն առհասարակ ճառագայթվում են այնպիսի մարմիններից, որոնք շարժվում են արագացումով, պայմանով, որ շարժումը կատարյալ գնդային սիմետրիկ չէ (ինչպես ընդարձակվող կամ սեղմվող գունդը) կամ գլանային սիմետրիկ չէ (ինչպես պտտվող սկավառակը կամ գունդը)։ Այս սկզբունքի պարզ օրինակ է պտտվող հանտելը։ Եթե հանտելը պտտվում է առանցքի վրա գտնվող անիվի նման, այն գրավիտացիոն ալիքներ չի ճառագայթի, իսկ եթե ծայրերը նման են իրար շուրջ պտտվող երկու մոլորակների, ապա այն կճառագայթի գրավիտացիոն ալիքներ։ Որքան ծանր է հանտելը և արագ են պտտվում ծայրերը, այնքան մեծ գրավիտացիոն ճառագայթում կանջատվի։ Եթե պատկերացնենք ծայրահեղ դեպք, երբ հանտելի ծայրերում երկու զանգվածեղ մարմիններ են, օրինակ՝ միմյանց շուրջն արագ պտտվող նեյտրոնային աստղեր կամ սև խոռոչներ, ապա կանջատվի էապես մեծաքանակ գրավիտացիոն ճառագայթում։

Օրինակներ՝

• Քվազիկեպլերյան մոլորակային ուղեծրով միմյանց շուրջ պտտվող երկու մարմինները (Արեգակի շուրջը պտտվող մոլորակ) կճառագայթի։
• Պտտվող ոչ առանցքային համաչափությամբ աստերոիդը կճառագայթի։
• Գերնոր աստղը կճառագայթի, բացառությամբ երբ բռնկումը կատարելապես համաչափ է, ինչը խիստ անհավանական է։
• Հաստատուն արագությամբ շարժվող, մեկուսի, չպտտվող պինդ մարմինը չի ճառագայթի։ Սա կարելի է դիտարկել որպես գծային իմպուլսի պահպանման սկզբունքի հետևանք։
• Պտտվող սկավառակըչի ճառագայթի։ Սա կարելի է դիտարկել որպես իմպուլսի մոմենտի պահպանման սկզբունքի օրինակ։ Սակայն այն գրավիտամագնիսական երևույթներ կառաջացնի։
• Գնդային բաբախող գնդային աստղը (ոչ զրոյական մոնոպոլ իմպուլսով կամ զանգվածով, բայց զրոյական քվադրուպոլ իմպուլսով) չի ճառագայթի՝ ըստ Բիրկհոֆի թեորեմի։

Այլ կերպ ասած՝ մեկուսացված համակարգի էներգիա-իմպուլսի թենզորի երրորդ ժամանակային ածանցյալը պետք է զրոյից տարբեր լինի, որպեսզի համակարգը գրավիտացիոն ճառագայթում արձակի։ Ինչպես էլեկտրամագնիսական ճառագայթման դեպքում անհրաժեշտ է լիցքի կամ հոսանքի դիպոլային մոմենտի փոփոխություն։

Գրավիտացիոն ալիքների չափումներ

Դժվարություններ

Գրավիտացիոն ալիքների վկայությունը վաղ տիեզերքում կարելի է բացահայտել BICEP2 ռադիոաստղադիտակի միջոցով։ BICEP2-ի ֆոկուսային հարթության միկրոսկոպիկ գնահատականը պատկկերված է այստեղ^{[7][8][9][10][26]}։ Սակայն 2015-ին հաստատվեց, որ BICEP2-ի արդյունքները պայմանավորված էին փոշիով^[18]

Գրավիտացիոն ալիքները հեշտ նկատելի չեն։ Երբ դրանք հասնում են Երկրին, շատ փոքր լայնույթ են ունենում, ինչը նշանակում է, որ չափելու համար խիստ զգայուն դետեկտոր է պետք, և աղմուկի աղբյուրները կարող են ծածկել ազդանշանը^[27]։ Ենթադրվում է, որ գրավիտացիոն ալիքների հաճախությունը 10⁻¹⁶ Հց < f < 10⁴ Հց միջակայքում է^[28]։

Ինտերֆերոմետրեր

Լազերային ինտերֆերոմետրի սխեմատիկ պատկեր

Չնայած Հալս-Թեյլորի դիտումները (PSR B1913+16 պուլսարի) շատ կարևոր էին, դրանք գրավիտացիոն ալիքների միայն անուղղակի վկայություն տվեցին։ Ավելի որոշիչ դիտումը պետք է լինի գրավիտացիոն ալիքի անցնելու էֆեկտի ուղղակի չափում, ինչը նաև կարող է ավելի շատ տեղեկությունների հաղորդել ալիքը առաջաղնոց համակարգի մասին։ Ցանկացած այդպիսի ուղղակի չափում դժվարանում է դետեկտորի վրա ալիքի ծայրահեղ փոքր ազդեցության պատճառով։ Գնդային ալիքի լայնույթը նվազում է աղբյուրից հեռավորությանը հակադարձ համեմատական կարգով (the 1/R մեծությունը h-ի համար գրված արտահայտություններում)։ Նոյւնիսկ միավորված կրկնակի սև խոռոչների նման ծայրահեղ մեծ համակարգի ալիքները մարում են մինչև Երկիր հասնելը՝ պահպանելով շատ փոքր լայնույթ։ Աստղաֆիզիկոսներն ակնկալում են, որ Երկիրը հատող որոշ գրավիտացիոն ալիքներ կարող են լինել h ≈ 10⁻²⁰, բայց ոչ ավելի մեծ^[29]։

Գրավիտացիոն ալիքները չափելու համար նախատեսված համեմատաբար զգայուն դետեկտորները կիրառում են լազերային ինտերֆերոմետրԱյն թույլ է տալիս մարմինները բաժանել մեծ հեռավորությամբ (մեծացնել ազդանշանը) և ընդգրկում է հաճախությունների լայն տիրույթներ։ Ներկայումս ամենազգայուն ինտերֆերոմետրը LIGO-ն է (անգլ՝ Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory՝ գրավիտացիոն ալիքների դիտարկման լազերային ինտերֆերոմետր)։ LIGO-ն ունի երեք դետեկտոր․ մեկը գտնվում է Լուիզիանայում, երկրորդը՝ Վաշինգտոնում, իսկ երրորդը նախատեսվում է տեղափոխել Հնդկաստան։ Յուրաքանչյուր դիտակայան ունի երկու Ֆաբրի-Պերոյի ինտերֆերոմետր, որոնց թևերի երկարությունը 4 կիլոմետր է։ Դրանք միմյանց հանդեպ 90 աստիճանի անկյան տակ են, 4 կմ տարածություն կտրող լույսն անցնում է 1 մ տրամագիծ ունեցող վակուումային խողովակներով։ Անցնող գրավիտացիոն ալիքը պետք է թեթևակի երկարացնի մի թևը՝ կարճացնելով մյուսը։ Ինտերֆերոմետրը շատ զգայուն է այսպիսի շարժման հանդեպ։

Նույնիսկ այսպիսի երկար թևերի դեպքում ամենաուժեղ գրավիտացիոն ալիքը թևերի միջև հեռավորությունը կփոխի մոտավորապես 10⁻¹⁸  մետրով։ LIGO-ն պետք է կարողանա նկատել ${\displaystyle h\sim 5\times 10^{-20}}$ կարգի փոքր գրավիտացիոն ալիքները։ Կատարելագործելով LIGO-ն և մյուս դետեկտորները (Virgo, GEO 600, TAMA 300)՝ կարելի է մեծացնել զգայնությունը, և սարքերի հաջորդ սերունդը տասն անգամ ավելի զգայուն կլինի։ Մեկ այլ խիստ զգայուն ինտերֆերոմետր՝ KAGRA-ն, կառուցվում է Ճապոնիայում։ Աշխատանքներ են տարվում, որպեսզի տասը տարին մեկ անգամ դիտարկումները փոխարինվեն մեկ տարում տասը անգամ դիտարկումներով^[30]։

Ծանոթագրություններ

1. Einstein, A (1916 թ․ հունիս). «Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation». Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. part 1: 688–696.
2. Einstein, A (1918). «Über Gravitationswellen». Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. part 1: 154–167.
3. Finley, Dave. «Einstein's gravity theory passes toughest test yet: Bizarre binary star system pushes study of relativity to new limits». Phys.Org.
4. The Detection of Gravitational Waves using LIGO, B. Barish
5. "First Second of the Big Bang". How The Universe Works 3. 2014. Discovery Science.
6. «The Newest Search for Gravitational Waves has Begun». LIGO Caltech. LIGO. 2015 թ․ սեպտեմբերի 18. Վերցված է 2015 թ․ նոյեմբերի 29-ին.
7. «BICEP2 2014 Results Release». National Science Foundation. 2014 թ․ մարտի 17. Վերցված է 2014 թ․ մարտի 18-ին. {{cite web}}: Cite uses deprecated parameter |authors= (օգնություն)
8. «First Direct Evidence of Cosmic Inflation». www.cfa.harvard.edu. Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics. 2014 թ․ մարտի 17. Վերցված է 2014 թ․ մարտի 17-ին.
9. Clavin, Whitney (2014 թ․ մարտի 17). «NASA Technology Views Birth of the Universe». NASA. Վերցված է 2014 թ․ մարտի 17-ին.
10. Overbye, Dennis (2014 թ․ մարտի 17). «Detection of Waves in Space Buttresses Landmark Theory of Big Bang». New York Times. Վերցված է 2014 թ․ մարտի 17-ին.
11. Overbye, Dennis (2014 թ․ հունիսի 19). «Astronomers Hedge on Big Bang Detection Claim». New York Times. Վերցված է 2014 թ․ հունիսի 20-ին.
12. Amos, Jonathan (2014 թ․ հունիսի 19). «Cosmic inflation: Confidence lowered for Big Bang signal». BBC News. Վերցված է 2014 թ․ հունիսի 20-ին.
13. Ade, P.A.R. (BICEP2 Collaboration); և այլք: (2014 թ․ հունիսի 19). «Detection of B-Mode Polarization at Degree Angular Scales by BICEP2» (PDF). Physical Review Letters. 112: 241101. arXiv:1403.3985. Bibcode:2014PhRvL.112x1101A. doi:10.1103/PhysRevLett.112.241101. PMID 24996078. Վերցված է 2014 թ․ հունիսի 20-ին. {{cite journal}}: External link in |format= (օգնություն)CS1 սպաս․ թվային անուններ: authors list (link)
14. Planck Collaboration Team (2014 թ․ սեպտեմբերի 19). «Planck intermediate results. XXX. The angular power spectrum of polarized dust emission at intermediate and high Galactic latitudes». ArXiv. arXiv:1409.5738. Bibcode:2014arXiv1409.5738P. Արխիվացված է օրիգինալից 2019 թ․ մայիսի 2-ին. Վերցված է 2014 թ․ սեպտեմբերի 22-ին.
15. Overbye, Dennis (2014 թ․ սեպտեմբերի 22). «Study Confirms Criticism of Big Bang Finding». New York Times. Վերցված է 2014 թ․ սեպտեմբերի 22-ին.
16. Clavin, Whitney (2015 թ․ հունվարի 30). «Gravitational Waves from Early Universe Remain Elusive». NASA. Վերցված է 2015 թ․ հունվարի 30-ին.
17. Overbye, Dennis (2015 թ․ հունվարի 30). «Speck of Interstellar Dust Obscures Glimpse of Big Bang». New York Times. Վերցված է 2015 թ․ հունվարի 31-ին.
18. Cowen, Ron (2015 թ․ հունվարի 30). «Gravitational waves discovery now officially dead». nature. doi:10.1038/nature.2015.16830.
19. Clark, Stuart (2016 թ․ փետրվարի 11). «Gravitational waves: scientists announce 'we did it!' – live». the Guardian. Վերցված է 2016 թ․ փետրվարի 11-ին.
20. Castelvecchi, Davide; Witze, Witze (2016 թ․ փետրվարի 11). «Einstein's gravitational waves found at last». Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19361. Վերցված է 2016 թ․ փետրվարի 11-ին.
21. LIGO Scientific Collaboration; Virgo Collaboration (2012). «Search for Gravitational Waves from Low Mass Compact Binary Coalescence in LIGO's Sixth Science Run and Virgo's Science Runs 2 and 3». Physical Review D. 85: 082002. arXiv:1111.7314. Bibcode:2012PhRvD..85h2002A. doi:10.1103/PhysRevD.85.082002.
22. Krauss, LM; Dodelson, S; Meyer, S (2010). «Primordial Gravitational Waves and Cosmology». Science. 328 (5981): 989–992. arXiv:1004.2504. Bibcode:2010Sci...328..989K. doi:10.1126/science.1179541. PMID 20489015.
23. Hawking, S. W. and Israel, W., General Relativity: An Einstein Centenary Survey, Cambridge University Press, Cambridge, 1979, 98.
24. Landau, L. D. and Lifshitz, E. M., The Classical Theory of Fields. Fourth Revised English Edition, Pergamon Press., 1975, 356–357.
25. Einstein, A (1918). «Über Gravitationswellen». Sitzungsberichte, Preussische Akademie der Wissenschaften. 154.
26. Overbye, Dennis (2014 թ․ մարտի 24). «Ripples From the Big Bang». New York Times. Վերցված է 2014 թ․ մարտի 24-ին.
27. «Noise and Sensitivity». gwoptics: Gravitational wave E-book. University of Birmingham. Վերցված է 2015 թ․ դեկտեմբերի 10-ին.
28. Thorne, Kip S. (1995). «Gravitational Waves». arXiv:gr-qc/9506086. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (օգնություն)
29. David G. Blair (Ed.) (1991). The detection of gravitational waves. Cambridge University Press.
30. LIGO Scientific Collaboration; Virgo Collaboration (2010). «Predictions for the rates of compact binary coalescences observable by ground-based gravitational-wave detectors». Classical and Quantum Gravity. 27: 17300. arXiv:1003.2480. Bibcode:2010CQGra..27q3001A. doi:10.1088/0264-9381/27/17/173001.