Sommerfeld matematikai és fizikai tudományokat tanult a königsbergi egyetemen (Albertina).
PhD fokozatot 1891-ben szerzett, 23 évesen.[16]
A doktorátusa megszerzése után a tanári diploma megszerzése volt a cél. 1892-ben letette utolsó vizsgáit. Ezután egyéves katonai szolgálatot teljesített a königsbergi tartalékos állományban.
Göttingen
A Göttingeni Egyetemen tanársegéd lett Theodor Liebisch mellett, az Ásványtani Intézetben. 1894-ben Felix Klein tanársegéde lett. Ekkor fejezi be habilitációs dolgozatát, mely lehetővé teszi, hogy Sommerfeld magántanári kinevezést kapjon a Göttingeni Egyetemen.[17]
Magántanárként matematikai és fizikai tárgyakat tanított. Ő tanította először Göttingenben a parciális differenciálegyenletek elméletét. 1895–1896 között forgó testek elméletét tanította és megírta a négykötetes „Die Theorie des Kreisels” című tankönyvet, mely a Kleinnel történt együttműködés 13 évét ölelte fel. Az első két kötete az elmélet, a másik kettő kötet a geofizika, asztronómia és technológia gyakorlati alkalmazásáról szól. Göttingenben ismeri meg későbbi feleségét, Johanna Höpfnert.
Clausthal-Zellerfeldben a matematika-tanszék vezetője lesz, ahol Wilhelm Wien utódja.
Aachen
1900-ban az Aacheni Műszaki Főiskola alkalmazott matematika-tanszékének vezetője. Ez idő alatt kidolgozta a hidrodinamika elméletét.
München
1906-tól Sommerfeld a müncheni egyetem Elméleti Fizikai Intézetének professzora és igazgatója. Erre az állásra Wilhelm Röntgen ajánlotta.[18]
A 19. század végén és a 20. század elején Németországban a kísérleti fizikának nagy elismertsége volt a közösségben. Az elméleti fizikusok, mint Sommerfeld Münchenben és Max BornGöttingenben úttörői voltak az elméleti fizikának és a matematikai fizikának, ami segítette az elméletek igazolását.[19]
Sommerfeld, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, és Walter Heitler Born asszisztensei lettek és kiemelkedő hozzájárulásuk volt a kvantummechanika fejlődésében.
Sommerfeld 32 éven át tanította a mechanikát, elektrodinamikát, optikát, termodinamikát, matematikai statisztikát és a fizikában használatos parciális differenciálegyenleteket. Speciális tanfolyamokat is tartott, melyek alapjai a kutatási területei voltak. Ezen tananyagok később publikációkban megjelentek. 1942-1951 között Sommerfeld az előadásai publikálásán is dolgozott, mely egy hatkötetes anyagban jelent meg: ‘Lectures on Theoretical Physics’ [20]
Neves fizikusok lettek: Walter Heitler, Rudolf Peierls, Karl Bechert, Hermann Brück, Paul Peter Ewald, Eugene Feenberg, Herbert Fröhlich, Erwin Fues, Ernst Guillemin, Helmut Hönl, Ludwig Hopf, Adolf Kratzer, Otto Laporte, Wilhelm Lenz, Karl Meissner, Rudolf Seeliger, Ernst C. Stückelberg, Heinrich Welker, Gregor Wentzel, Alfred Landé, Léon Brillouin, Edward Condon, Carl Eckart, Edwin C. Kemble, William V. Houston, Karl Herzfeld, Walther Kossel, Philip M. Morse, Howard Robertson, és Wojciech Rubinowicz.[21]
Max Born: “Sommerfeldnek képessége volt tehetségek felfedezésére”.
Albert Einstein hasonló véleményének adott hangot.
Sommerfeld diákjaival közvetlen viszonyt tartott fenn és gyakran meghívta őket alpesi síházába, ahol sízés után a fizika volt a téma.
Müncheni tartózkodása alatt kapcsolatba került Einstein speciális relativitáselméletével, mely akkor még nem volt annyira elfogadott. Matematikai hozzájárulása segített az elmélet elfogadásában a szkeptikusok körében.[22]1914-ben együtt dolgozott Léon Brillouin-nel az elektromágneses hullámok terjedésének kutatásában. A kvantummechanika egyik „alapítója”. Néhány a témába vágó felfedezése és munkája a Sommerfeld–Wilson kvantálási szabályok, a Bohr–féle atommodell általánosítása, a Sommerfeld–Kossel eltolási törvény. 1919-ben publikálta az „Atombau und Spektrallinien” című tanulmányt, mely az atomelmélet “Bibliája” lett.[23]1918-ban Einsteint követte a Deutsche Physikalische Gesellschaft (DPG, Német Fizikai Társaság) elnöki székében. A DPG kiadványa volt a 'Zeitschrift für Physik', mely korának legjelentősebb fizikai havilapja volt.[24] Az 1922/1923-as téli szemeszterben a University of Wisconsin–Madison (USA) egyetemen tartott előadásokat. 1927-ben Sommerfeld kombinálta a Fermi–Dirac-statisztikát és a Drude-modellt. A kapott szabadelektron-modell több problémát megoldott és Drude–Sommerfeld-modellként is ismertté vált. 1928/1929: Sommerfeld világ körüli útra indult, melynek főbb állomásai: India, Kína, Japán és az USA.
Sommerfeld nagy elméleti tudós volt és jelentős mértékben járult hozzá a kvantummechanika és az elektromágneses elmélet kidolgozásához.
A Sommerfeld-azonosság és a Sommerfeld integrálok a mai napig használatosak problémák megoldásánál. 1920 és 1928 között a német nyelvű fizikusok egyharmada nála tanult elméleti fizikát. 1935-ben emeritus státust kapott. Hitler hatalomra jutása után háttérbe szorították. Sommerfeld számos díjat kapott (Lorentz-medál, Max-Planck Medal, Oersted Medal). Tagja számos akadémiának (londoni Royal Society, USA Nemzeti Akadémia, a Szovjetunió Tudományos Akadémiája, Indiai Tudományos Akadémia), egyetemek díszdoktora (Berlin, München, Göttingen, Bécs, Rostock, Aachen, Kalkutta, és Athén).
Sommerfeld 1951-ben halt meg Münchenben, egy autóbaleset következtében.
2004-ben a müncheni egyetem Fizikai Intézete felvette a nevét.
„A termodinamika szép tárgy.
Amikor először áttanulmányozod, semmit sem értesz belőle.
Második alkalommal, amikor újra átolvasod, azt hiszed, hogy megértetted, kivéve egy–két kisebb fejezetet.
Harmadik alkalommal már tudod, hogy nem fogod megérteni, de idővel annyit alkalmazod, hogy ez már nem fog zavarni többet…”
Jungnickel, Christa and Russell McCormmach. Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm to Einstein, Volume 1: The Torch of Mathematics, 1800 to 1870. University of Chicago Press, paper cover, 1990a. ISBN0-226-41582-1
Jungnickel, Christa and Russell McCormmach. Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm to Einstein, Volume 2: The Now Mighty Theoretical Physics, 1870 to 1925. University of Chicago Press, Paper cover, 1990b. ISBN0-226-41585-6
Kant, Horst Arnold Sommerfeld – Kommunikation und Schulenbildung in Fuchs-Kittowski, Klaus; Laitko, Hubert; Parthey, Heinrich; Umstätter, Walther (editors) Wissenschaft und Digitale Bibliothek: Wissenschaftsforschung Jahrbuch 1998135–152 (Verlag der Gesellschaft für Wissenschaftsforschung, 2000)
A. Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics Volume 17, Number 5, 315–316 (1949). Address upon receipt of the 1948 Oersted Medal.
Arnold Sommerfeld "Mathematische Theorie der Diffraction" Math. Ann.47 317–374 (1896)
Arnold Sommerfeld, translated by Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, and Guido Sandri Mathematical Theory of Diffraction (Birkhäuser Boston, 2003) ISBN0-8176-3604-8
Arnold Sommerfeld Atombau und Spektrallinien (Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1919)
Arnold Sommerfeld, translated from the third German edition by Henry L. Brose Atomic Structure and Spectral Lines (Methuen, 1923)
Arnold Sommerfeld, Three Lectures on Atomic Physics (London: Methuen, 1926)
Arnold Sommerfeld Atombau und Spektrallinien, Wellenmechanischer Ergänzungband (Vieweg, Braunschweig, 1929)
Arnold Sommerfeld, translated by Henry L. Brose Wave-Mechanics: Supplementary Volume to Atomic Structure and Spectral Lines (Dutton, 1929)
Arnold Sommerfeld Lectures on Wave Mechanics Delivered before the Calcutta University (Calcutta University, 1929)
Arnold Sommerfeld and Hans Bethe Elektronentheorie der Metalle in H. Geiger and K. Scheel, editors Handbuch der Physik Volume 24, Part 2, 333–622 (Springer, 1933). This nearly 300-page chapter was later published as a separate book: Elektronentheorie der Metalle (Springer, 1967).
Arnold Sommerfeld Mechanik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 1 (Akademische Verlagsgesellschaft Becker & Erler, 1943)
Arnold Sommerfeld, translated from the fourth German edition by Martin O. Stern Mechanics – Lectures on Theoretical Physics Volume I (Academic Press, 1964)
Arnold Sommerfeld Mechanik der deformierbaren Medien – Vorlesungen über theoretische Physik Band 2 (Akademische Verlagsgesellschaft Becker & Erler, 1945)
Arnold Sommerfeld, translated from the second German edition by G. Kuerti Mechanics of Deformable Bodies – Lectures on Theoretical Physics Volume II (Academic Press, 1964)
Arnold Sommerfeld Elektrodynamik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 3 (Klemm Verlag, Erscheinungsort, 1948)
Arnold Sommerfeld, translated from the German by Edward G. Ramberg Electrodynamics – Lectures on Theoretical Physics Volume III (Academic Press, 1964)
Arnold Sommerfeld Optik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 4 (Dieterich'sche Verlagsbuchhandlung, 1950)
Arnold Sommerfeld, translated from the first German edition by Otto Laporte and Peter A. Moldauer Optics – Lectures on Theoretical Physics Volume IV (Academic Press, 1964)
Arnold Sommerfeld Thermodynamik und Statistik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 5 Herausgegeben von Fritz Bopp und Josef Meixner. (Diederich sche Verlagsbuchhandlung, 1952)
Arnold Sommerfeld, edited by F. Bopp and J. Meixner, and translated by J. Kestin Thermodynamics and Statistical Mechanics – Lectures on Theoretical Physics Volume V (Academic Press, 1964)
Arnold Sommerfeld Partielle Differentialgleichungen der Physik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 6 (Dieterich'sche Verlagsbuchhandlung, 1947)
Arnold Sommerfeld, translated by Ernest G. Straus Partial Differential Equations in Physics – Lectures on Theoretical Physics Volume VI (Academic Press, 1964)
Felix Klein and Arnold Sommerfeld Über die Theorie des Kreisels [4 volumes] (Teubner, 1897)
Benz, Ulrich Arnold Sommerfeld. Lehrer und Forscher an der Schwelle zum Atomzeitalter 1868 – 1951 (Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft, 1975)
Beyerchen, Alan D. Scientists Under Hitler: Politics and the Physics Community in the Third Reich (Yale, 1977)
Born, Max Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld, 1868–1951, Obituary Notices of Fellows of the Royal Society Volume 8, Number 21, 274–296 (1952)
Cassidy, David C. Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg (W. H. Freeman and Company, 1992) ISBN0-7167-2503-7 (Since Werner Heisenberg was one of Sommerfeld's Ph.D. students, this is an indirect source of information on Sommerfeld, but the information on him is rather extensive and well documented.)
Eckert, Michael Propaganda in science: Sommerfeld and the spread of the electron theory of metals, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences Volume 17, Number 2, 191–233 (1987)
Eckert, Michael Mathematics, Experiments, and Theoretical Physics: The Early Days of the Sommerfeld School, Physics in Perspective Volume 1, Number 3, 238–252 (1999)
Hentschel, Klaus (Editor) and Ann M. Hentschel (Editorial Assistant and Translator) Physics and National Socialism: An Anthology of Primary Sources (Birkhäuser, 1996)
Kirkpatrick, Paul Address of Recommendation by Professor Paul Kirkpatrick, Chairman of the Committee on Awards, American Journal of Physics Volume 17, Number 5, 312–314 (1949). Address preceding award to Arnold Sommerfeld, recipient of the 1948 Oersted Medal for Notable Contributions to the Teaching of Physics, 28 January 1949.
Kragh, Helge Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century (Princeton University Press, fifth printing and first paperback printing, 2002) ISBN0-691-01206-7
Mehra, Jagdish, and Helmut Rechenberg The Historical Development of Quantum Theory. Volume 1 Part 1 The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld 1900–1925: Its Foundation and the Rise of Its Difficulties. (Springer, 1982) ISBN0-387-95174-1
Pauling, Linus Arnold Sommerfeld: 1868 – 1951, Science Volume 114, Number 2963, 383–384 (1951)
