Hőkapacitás

Egy rendszer hőkapacitása megadja, hogy mennyi hőt (Q) kell közölni a rendszerrel, hogy hőmérséklete (T) egy kelvinnel emelkedjék. Jele: C, mértékegysége: J/K. Matematikailag megfogalmazva: a hőmennyiség hőmérséklet szerinti differenciálhányadosa.

${\displaystyle C={\frac {\delta Q}{\mathrm {d} T}}}$.

A hőközlés kétféle módon történhet: vagy állandó térfogaton (izochor folyamatban), vagy állandó nyomáson (izobár folyamatban). Az állandó nyomáson tartott rendszer hőkapacitása mindig nagyobb, mint az állandó térfogatú rendszeré. Az eltérés gyakorlati szempontból csak légnemű anyagot tartalmazó rendszer esetében jelentős. Kondenzált rendszerek esetén elhanyagolhatóan kicsi.

Ha a rendszerrel állandó térfogaton közlünk hőt, az a rendszert alkotó részecskék – atomok, molekulák – belső energiájának (U) a növekedésére fordítódik. Ha viszont a hőközlés állandó nyomáson történik, akkor a hőközlés során bekövetkező hőmérséklet-változás nemcsak a részecskék mozgási energiáját növeli, hanem a rendszer hőtágulását, térfogat-növekedését is eredményezi, ami térfogati munka végzésével jár (A két energia összegét nevezzük entalpiának (H)).

A térfogatváltozás miatt állandó nyomáson mindig nagyobb hőt kell közölni ugyanazon rendszerrel, mint állandó térfogaton, hogy azonos nagyságú hőmérséklet-növekedést érjünk el. A fentebb vázolt okok miatt kétféle hőkapacitást definiálunk.

Állandó térfogaton mért hőkapacitás

Az állandó térfogaton mért hőkapacitást a belső energia (U) hőmérséklet szerinti differenciálhányadosaként az alábbi kifejezés definiálja:

${\displaystyle C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V},}$ [J/K]

Állandó nyomáson mért hőkapacitás

Az állandó nyomáson mért hőkapacitást az entalpia (H) hőmérséklet szerinti differenciálhányadosaként az alábbi kifejezés definiálja:

${\displaystyle C_{p}=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p},}$ [J/K]

Fajlagos és moláris hőkapacitás

A fajlagos hőkapacitás (más néven fajhő), megadja, hogy mennyi hőt kell közölni egységnyi tömegű anyaggal ahhoz, hogy a hőmérséklete egy fokkal megemelkedjék. Jele: c, mértékegysége: J/(kg·K). Matematikailag megfogalmazva:

${\displaystyle c={\frac {\delta Q}{m\mathrm {d} T}}}$,

ahol m a rendszer tömege.

A moláris hőkapacitás (régi nevén mólhő), megadja, hogy mennyi hőt kell közölni egységnyi anyagmennyiségű anyaggal ahhoz, hogy a hőmérséklete egy fokkal megemelkedjék. Jele: C_m, mértékegysége: J/(mol·K). Matematikailag megfogalmazva:

${\displaystyle C_{\mathrm {m} }={\frac {\delta Q}{n\mathrm {d} T}}}$,

ahol n a rendszer anyagmennyisége.

Mind a fajlagos, mind pedig a moláris hőkapacitás értelmezhető állandó térfogaton (C_v) és állandó nyomáson (C_p). Gyakrabban az állandó nyomáson mért hőkapacitásokat használjuk, mivel a gyakorlatban a hőközlés is állandó (légköri) nyomáson történik.

Tökéletes gázok esetében a kétféle moláris hőkapacitás közötti különbség az egyetemes gázállandó értékével egyenlő:

${\displaystyle C_{p}-C_{v}=R\ =8,314}$ J/mol·K

Néhány anyag fajlagos és moláris hőkapacitása

Anyag	Halmazállapot	cp kJ kg−1 K−1	Cp J mol−1 K−1	Cv J mol−1 K−1
Levegő (Tengerszinten, száraz, 0 °C)	gáz	1,0035	29,07
Levegő (szobahőmérsékleten)	gáz	1,012	29,19
Alumínium	szilárd	0,897	24,2
Ammónia	folyadék	4,700	80,08
Argon	gáz	0,5203	20,7862	12,4717
Berillium	szilárd	1,82	16,4
Réz	szilárd	0,385	24,47
Gyémánt	szilárd	0,5091	6,115
Etanol	folyadék	2,44	112
Benzin	folyadék	2,22	228
Arany	szilárd	0,1291	25,42
Grafit	szilárd	0,710	8,53
Hélium	gáz	5,1932	20,7862	12,4717
Hidrogén	gáz	14,30	28,82
Vas	szilárd	0,450	25,1
Lítium	szilárd	3,58	24,8
Higany	folyadék	0,1395	27,98
Nitrogén	gáz		29,12	20,8
Neon	gáz	1,0301	20,7862	12,4717
Oxigén	gáz	0,918	29,38
Szilícium-dioxid	szilárd	0,703	42,2
Urán	szilárd	0,116	27,7
Víz	gőz (100 °C)	2,080	37,47	28,03
	folyadék (25 °C)	4,1813	75,327	74,53
	szilárd (0 °C)	2,114	38,09

Minden adat 25 °C-on mérve, hacsak nincs külön jelölve.
Jelentős minimum- és maximumértékek bordóval jelölve.

Kapcsolódó szócikkek

• belső energia
• entalpia