Osztályfénykép, Medve utcai elemi iskola, 1907. Középen Fekete Jenő tanító, tőle balra Németh László, jobbra Grawátsch Tivadar, azaz Bilicsi Tivadar
Szinte minden műfajban maradandót alkotott: színészként, komikusként, táncosként, énekesként, sőt drámai szerepekben egyaránt. Talán legjobban saját szavaival lehet jellemezni:
Mulattattam, de magam is mulattam.
Grawatsch Tivadar bécsi születésű papírkereskedő és a budapesti születésű Tarczal Szerafin gyermeke. „Bilicsi Tivadar édesanyja, Tarczal Szerafin énektanárnő, mégpedig a Budai Iskolában. Kisfiát ellenben a Medve utcai elemibe íratja be, ahol annak osztálytársai között van a majdani író, Németh László is. Tény azonban, hogy a kis Tivadar az első két osztály elvégzése után a harmadikat a Csillag Ilona által vezetett magániskolában járja ki. Negyedikben újra a Medve utcaiba jár.”[4] Érettségi után rövid ideig postatisztviselő volt.
1919-től kardalos a Feld-féle Budapesti Színházban és az Operában. Eközben Füzy Barnabás színtársulatához szerződött, és Rákosi Szidi színiiskolájába járt. 1920–1922 között kardalos volt Miskolcon. 1925–ben elvégezte az Országos Színészegyesület Színészképző Iskoláját. 1925–ben Szegedre, majd Miskolcra szerződött színésznek, 1926–27-ben a Király Színház színésze volt. 1928–29-ben a Belvárosi Színház színésze, majd 1929–1931 között a Miskolci Nemzeti Színházban játszott. 1931–32-ben a Fővárosi Operettszínház tagja, majd 1932-ben a Terézkörúti Színpad színésze lett. 1933-tól 1944-ig az Andrássy úti és a Magyar Színházban játszott. 1945-ben a Belvárosi Művész Színházban és az Operettszínházban játszott. 1946-ban a Medgyaszay Színházban operettekben lépett fel. 1947–48-ban a Művész Színházban szerepelt, 1949–1952 között a Fővárosi Operettszínház színésze.
1952-től a helyreállított egykori Vígszínházhoz, új nevén a Magyar Néphadsereg Színházához szerződött, amely 1961-ben visszakapta a Vígszínház nevet, és ahol 1968-ig, nyugdíjba vonulásáig játszott. Itt és a társulat kamaraszínházában, a Pesti Színházban játszotta főként drámai szerepeit, Az öreg hölgy látogatása, Hárman a padon, Eljő a jeges, Eredeti helyszín és még sok más darabban bizonyítva tehetsége sokoldalúságát.
Népszerű színész volt, ezért gyakran szerepelt a Magyar Rádióban és a Magyar Televízióban. Szeretett gyerekeknek is játszani, a Csinn-Bumm Cirkusz nekik született; Keleti László Szamócaként, Bilicsi Tivadar Bruhaha Kelemenként szerepelt benne.
Évtizedekig a XII. kerületi Csaba utcában élt. Budapesten, a Farkasréti temetőben nyugszik.[5]
1938-ban a Magyar Színházban ismerkedett meg a nála tizenöt évvel fiatalabb Timár Liza színésznővel. 1942-ben házasodtak össze, négy lányuk született: Mária (1943–1994), Katalin (1944), Erzsébet (1946–2016) és Éva (1948).
Számos slágert adott elő, nagyon sokat vele azonosítottak:
Mulattattam, de magam is jól mulattam; magánkiadás, Budapest, 2011
Bilicsi Tivadar portréfilm, MTV 1986. R: Fekete Katalin.
„Mulattattam, de magam is mulattam” – Bilicsi Tivadar „víg” színháza, kiállítás a Miskolci Nemzeti Színházban, a Színháztörténeti és Színészmúzeumban
Születése 100. évfordulóján, 2001-ben családja díjat alapított. Ebből az alkalomból a MOM-ban kiállítást és emlékműsort szerveztek BILLENIUM címmel. Azóta minden évben, azonos helyszínen és időpontban kerületi rendezvény "Hegyvidéki Ősz" keretében adják át a Bilicsi-díjat.
Emléktábla őrizte nevét a család nevezetes rezidenciája, a XII. kerületi Csaba utcai villa falán is. A ház tatarozása után azonban már nem kerülhetett vissza eredeti helyére.
