Kutno ubrzanje

Kutno ubrzanje ili kutna akceleracija (oznaka α) je vektorska fizikalna veličina koja opisuje brzinu promjene kutne brzine pri ubrzanom kruženju pod djelovanjem momenta sila oko centra vrtnje. Iznos kutnog ubrzanja je derivacija kutne brzine ω po vremenu t,^[1]

${\displaystyle {\alpha }={\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} t}}}$

Vektor kutne brzine ω i radijvektor kojim se opisuje položaj čestice na kružnoj putanju r.

Klasična mehanika

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m\mathbf {v} )}$ drugi Newtonov zakon

povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike Grane statika • dinamika/kinetika • kinematika • primjenjena mehanika • nebeska mehanika • mehanika kontinuuma • statistička mehanika Formulacije Newtonova mehanika (vektorska mehanika) analitička mehanika: Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika Osnovni koncepti prostor • vrijeme • brzina • masa • ubrzanje • gravitacija • sila • impuls sile • spreg sila/moment sile • količina gibanja • kutna količina gibanja • tromost • moment tromosti • referentni okvir • energija • kinetička energija • potencijalna energija • rad • virtualni rad • D'Alembertovo načelo • princip stacionarnog djelovanja Ključne teme kruto tijelo • dinamika krutog tijela • Eulerove jednadžbe gibanja • gibanje • Newtonovi zakoni gibanja • Newtonov zakon gravitacije • jednadžbe gibanja • inercijski referentni okvir • neinercijski referentni okvir • rotirajući referentni okvir • fiktivna sila • mehanika ravninskog gibanja krutog tijela • pomak (vektor) • relativna brzina • trenje • jednostavno harmonijsko gibanje • harmonijski oscilator • vibracije • prigušenje • koeficijent prigušenja • Rotacijsko gibanje • Kružno gibanje • jednoliko kružno gibanje • nejednoliko kružno gibanje • centripetalna sila • centrifugalna sila • centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) • reaktivna centrifugalna sila • Coriolisov učinak • fizičko njihalo • rotacijska brzina • kutno ubrzanje • kutna brzina • kutna frekvencija • kutni pomak Znanstvenici Isaac Newton • Jeremiah Horrocks • Leonhard Euler • Jean le Rond d'Alembert • Alexis Clairaut • Joseph Louis Lagrange • Pierre-Simon Laplace • William Rowan Hamilton • Siméon-Denis Poisson

odnosno druga derivacija kuta φ kojim se opisuje položaj čestice pri vrtnji,

${\displaystyle {\alpha }={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\varphi }}{\mathrm {d} t^{2}}}}$.

U Međunarodnom sustavu (SI) mjerna jedinica za kutno ubrzanje je radijan u sekundi na kvadrat (rad/s²).^[2]

Slično kao kod gibanja po pravcu, gdje sila uzrokuje ubrzanje (${\displaystyle {\vec {F}}=m\,{\vec {a}}}$), uzrok promjene kutne brzine je moment sila, M. Tako je^[1]

${\displaystyle {\vec {M}}=I\,{\vec {\alpha }}}$,

gdje je vektor momenta jednak

${\displaystyle {\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}$.

Kod gibanja oko osi, vektor kutnog ubrzanja je usmjeren po osi. Ako je u istom smjeru kao trenutna kutna brzina, vrtnja tijela se ubrzava; ako su suprotne orijentacije, ona se usporava.