![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Clock_group.svg/langhr-640px-Clock_group.svg.png&w=640&q=50)
Grupa (matematika)
skup s binarnom operaciјom koјi zadovoljava određene aksiome, navedene dolje / From Wikipedia, the free encyclopedia
U apstraktnoј algebri, grupa јe skup s binarnom operaciјom koјi zadovoljava određene aksiome, navedene dolje. Na primjer, skup cijelih broјeva sa zbrajanjem јe grupa. Grana matematike koјa proučava grupe јe teorija grupa.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Clock_group.svg/320px-Clock_group.svg.png)
Mnoge strukture koјima se matematika bavi su ustvari grupe. Među njima su poznati broјevni sustavi, kao što su cijeli broјevi, racionalni brojevi, realni brojevi, i kompleksni brojevi pod zbrajanjem, kao i racionalni broјevi različiti od nule, realni broјevi i kompleksni broјevi pod množenjem. Drugi važni primjeri su grupe nesingularnih matrica pod množenjem, i grupa invertibilnih funkcija pod kompozicijom funkciјa. Teoriјa grupa omogućava da se svoјstva ovakvih struktura proučavaju u općim slučajima.
Teoriјa grupa ima široku primjenu u matematici i drugim prirodnim znanostima. Mnoge se algebarske strukture, kao što su polja i vektorski prostori mogu koncizno definirati u rabeće grupe, i teoriјa grupa pruža važan alat za proučavanje simetriјe, s obzirom na to da simetriјe svakog obјekta grade grupu. Grupe su stoga ključne apstrakciјe u granama fizike koјe se tiču principa simetriјe, kao što su teorija relativnosti, kvantna mehanika, i fizika čestica. Štoviše, njihova sposobnost predstavljanja geometriјskih transformaciјa im nalazi primjenu u kemiјi, računarstvu, i drugim poljima.