![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/langhr-640px-Bijection.svg.png&w=640&q=50)
Bijekcija
From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici, za funkciju iz skupa X u skup Y kažemo da je bijektivna ako za svaki y u Y postoji točno jedan x u X takav da f(x) = y.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/200px-Bijection.svg.png)
Drugim riječima, f je bijektivna je 1-1 korespondencija između tih skupova, tj. i 1-1 (injekcija) i na (surjekcija)[1]
Na primjer, funkcija sljedbenika sljed, definirana na skupu cijelih brojeva u
, tako da svakom cijelom broju x pridjeljuje cijeli broj sljed(x) = x + 1. Za drugi primjer, neka se promotri funkcija sumraz koja svakom paru (x,y) realnih brojeva pridjeljuje par sumraz(x,y) = (x + y, x − y).
Bijektivna se funkcija još zove bijekcija ili obostrano jednoznačno preslikavanje ili permutacija. Potonji se termin češće koristi kad je X = Y. Valja uočiti da 1-1 funkcija nekim autorima znači 1-1 korespondencija (tj. bijekcija), a drugim autorima injekcija. Skup svih bijekcija iz Y u Y se označava kao XY.
Bijektivne funkcije imaju fundamentalnu ulogu u mnogim područjima matematike, poput definicije izomorfizma (i srodnih koncepata poput homeomorfizma i difeomorfizma), permutacijske grupe, projektivne ravnine, i mnogim drugim.