From Wikipedia, the free encyclopedia
En xeometría, un prisma é un poliedro cunha base poligonal de lados, unha copia por translación (en diferente plano cá primeira), e outras n caras (todas necesariamente paralelogramos) que unen os lados correspondentes das dúas bases. Todas as seccións transversais paralelas ás caras da base son iguais. Os prismas noméanse pola forma da súa base, polo que un prisma de base pentagonal se chama prisma pentagonal. Os prismas son unha subclase dos prismatoides.
Un prisma recto é un prisma no que os bordos de unión e as caras son perpendiculares ás caras da base. Isto aplícase se as caras de unión son rectangulares. Se os bordos de unión e as caras non son perpendiculares ás caras da base, chámase prisma oblicuo.
Algúns textos poden aplicar o termo de prisma rectangular ou prisma cadrado tanto a un prisma rectangular de lado dereito como a un prisma unilateral cadrado dereito. O termo prisma uniforme pode empregarse para un prisma recto con lados cadrados, xa que eses prismas están no conxunto de poliedros uniforme.
Un prisma n que ten bases como polígonos regulares e caras rectangulares, achégase a un sólido cilíndrico cando n tende a infinito.
Os prismas rectos con bases regulares e lonxitudes iguais forman unha das series infinitas de poliedros semirregulares; as outras series son os antiprismas.
O dual dun prisma recto é unha bipirámide.
Un paralelepípedo é un prisma no que a base é un paralelogramo, ou o que é o mesmo, un poliedro con seis caras que son todas paralelogramos.
Cada prisma consta dos seguintes elementos:
O volume dun prisma é o produto da área da base pola distancia ou altura entre as dúas bases. O seu valor exprésase como:
onde B é a área da base e h é a altura. O volume dun prisma, que ten como base un polígono regular de n lados cunha lonxitude de lado s, é:
O grupo de simetría dun prisma recto de n lados con base regular é Dnh de orde 4n, agás no caso dun cubo, que ten o grupo de simetría octaédrica máis grande, de orde 48, que ten como subgrupos tres versións de D4h. O grupo de rotación é Dn de orde 2n, agás no caso do cubo, que ten o grupo O de simetría máis grande de orde 24, que ten como subgrupos tres versións de D4.
O grupo de simetría Dnh contén inversión se e só se n é par.
Un polítopo prismático é unha xeneralización da dimensión máis alta dun prisma. Un polítopo prismático de n dimensións constrúese a partir de dous (n - 1) polítopos tridimensionais, traducidos á seguinte dimensión.
O polítopo prismático de n-elementos duplícase a partir dos elementos polítopos (n − 1)- e logo creando novos elementos a partir do seguinte elemento inferior.
Se se toma un polítopo-n con elementos fi caras-i (i = 0, ..., n), o seu prisma polítopo (n + 1) terá 2fi + fi−1 i elementos. (Con f−1 = 0, fn = 1.)
Por dimensión:
Un polítopo n regular representado polo símbolo de Schläfli {p, q, ..., t} pode formar un polítopo (n + 1) prismático uniforme representado por un produto cartesiano de dous símbolos de Schläfli: {p, q, ..., t}×{}.
Por dimensión:
Simetría | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Imaxe | ||||||||||
Como poliedros esféricos | ||||||||||
Imaxe |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.