![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Change_of_axes.svg/langgl-640px-Change_of_axes.svg.png&w=640&q=50)
Orientación (xeometría)
ángulos que forma un obxecto en relación a un sistema de coordenadas / From Wikipedia, the free encyclopedia
En xeometría, a orientación, dirección, ou posición angular dun obxecto, como unha liña, un plano ou un corpo ríxido, forma parte da descrición de como se coloca no espazo que ocupa.[1] Máis concretamente, refírese á rotación imaxinaria que se necesita para mover o obxecto dunha posición de referencia á súa posición actual. A posición e a orientación xuntos describen completamente como se coloca o obxecto no espazo.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Change_of_axes.svg/320px-Change_of_axes.svg.png)
O teorema da rotación de Euler mostra que en tres dimensións pódese alcanzar calquera orientación cunha única rotación arredor dun eixe fixo. Isto dá unha forma común de representar a orientación mediante unha representación de eixe-ángulo. Outros métodos moi utilizados inclúen cuaternións de rotación, rotores, ángulos de Euler ou matrices de rotación. Tamén se pode usar un vector unitario para representar a orientación dun vector normal dun obxecto ou a dirección relativa entre dous puntos.
Normalmente, a orientación dáse en relación a un marco de referencia, especificado por un sistema de coordenadas cartesianas. Dous obxectos que comparten a mesma dirección dise que son codireccionais (como nas liñas paralelas). Dise que dúas direccións son opostas se son inversas aditivas unha da outra, como nun vector unitario arbitrario e a súa multiplicación por −1. Dúas direccións son obtusas se forman un ángulo obtuso (maior que un ángulo recto) ou, de forma equivalente, se o seu produto escalar é negativo.
O termo dirección soe usarse como a liña que une dous puntos, podéndose seguir en dous sentidos. Xeralmente aplícase a unha recta ou xeodésica. A dirección nas liñas rectas é constante, pois non se crea ningún ángulo a medida que se lle van dando valores á función que a describe. Porén, nas liñas curvas a direccións pode ser distinta en cada punto: á dirección de cada punto se lle adoita chamar tanxente e matematicamente se calcula co valor da derivada en cadanseu punto.