Avec Jean-Marc Fontaine, il a développé[5],[6] la théorie du «corps des normes» qui fournit un lien entre le groupe de Galois absolu de , corps des nombres p-adiques, et celui du corps ((T)). Cette théorie est une précurseur de la théorie du basculement (tilting) de Peter Scholze et a donné naissance à la théorie des (φ,Γ)-modules de Fontaine qui fournit une description des représentations du groupe de Galois absolu de sur un corps p-adique.
Il a établi[7]l'existence, pour les variétés projectives sur un corps p-adique, d'une décomposition naturelle de la cohomologie de Rham analogue à celle fournie par la théorie de Hodge pour les variétés projectives sur le corps des nombres complexes (i.e. un scindage canonique de la filtration de Hodge).
2008 - Premier lauréat du Prix Thérèse Gautier de l'Académie des sciences (créé en 2007), prix qui lui est attribué «pour ses résultats profonds sur les propriétés tanakienne des motifs et surtout pour sa contribution spectaculaire, avec Chandrashekhar Khare, à la résolution de la conjecture de modularité de Serre sur les représentations de dimension 2 à coefficients dans un corps fini du groupe de Galois absolu du corps des nombres rationnels.»[8]
V. Blanlœil, M. Gutnic, P. Helluy, «Décès de Jean-Pierre Wintenberger», Actualités 2019, sur unistra.fr, Institut de Recherche Mathématique Avancée, UMR 7501, (consulté le ).
Fontaine Jean-Marc, Wintenberger Jean-Pierre, Le «corps des normes» de certaines extensions algébriques de corps locaux, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 288 (1979), A367–A370.
Wintenberger Jean-Pierre, Le corps des normes de certaines extensions infinies de corps locaux; applications, Ann. Sci. École Norm. Sup. 16 (1983), 59–89.
Wintenberger Jean-Pierre, Un scindage de la filtration de Hodge pour certaines variétés algébriques sur les corps locaux, Ann. of Math. 119 (1984), 511–548.
