Alain Bihr commence une carrière d'enseignant comme professeur de philosophie en lycée[2]. Après une thèse de doctorat en sociologie (1990)[3] il est nommé maître de conférences en sociologie à l'université de Haute-Alsace.
Auteur d'études sur le socialisme et le mouvement ouvrier, Alain Bihr est l'un des cofondateurs et rédacteurs de la revue À Contre Courant[6]. Il est également l'auteur d'une étude sur l'extrême droite française (en particulier le Front national)[7] et le négationnisme (il a dirigé un important collectif intitulé Négationnistes: Les Chiffonniers de l'histoire, 1997). Ses derniers travaux portent principalement sur le capitalisme.
Se réclamant du communisme libertaire[8] tout en étant fortement influencé par la pensée marxienne[9], il écrit par exemple que c'est sous «la forme capitaliste de propriété que se réalisent la domination et l’exploitation du travail salarié»[10]. Constatant que «le «communisme» est devenu pire qu'un non-sens: un repoussoir», il veut initier une démarche inverse: «C'est donc résolument à contre-courant que je défendrai ici l’actualité du communisme. Non pas par goût du paradoxe ou de la provocation, mais par conviction[11].» Il est membre de l'Union communiste libertaire[12].
Du grand soir à l'alternative. Le mouvement ouvrier européen en crise, préface de Pierre Fougeyrollas, Paris, Les Éditions ouvrières, 1991. (ISBN978-2-7082-2877-1). Version éditoriale de sa thèse de doctorat.
avec Roland Pfefferkorn, Hommes - femmes, l'introuvable égalité. École, travail, couple, espace public, Paris, Les Éditions de l'Atelier et les Éditions ouvrières, «Points d’appui», 1996. (ISBN978-2-7082-3235-8)
(et al.), Négationnistes: les chiffonniers de l’histoire, Villeurbanne-Paris, Golias-Syllepse, «Mauvais temps & Classiques du silence», 1997. (ISBN978-2-907993-46-3)
Le spectre de l'extrême droite: les Français dans le miroir du Front national, Paris, Les Éditions de l'Atelier et Les Éditions ouvrières, 1998. (ISBN978-2-7082-3350-8)
L'actualité d'un archaïsme: la pensée d'extrême droite et la crise de la modernité, Lausanne: Éditions Page deux, 1999
Le crépuscule des États-nations. Transnationalisation et crispations nationalistes, Lausanne, Éditions Page deux, 2000. (ISBN978-2-940189-18-2).
La reproduction du capital-Prolégomènes à une théorie générale du capitalisme, 2 tomes, Lausanne, Éditions Page deux, 2001. (ISBN978-2-940189-22-9)[19].
«Postface» à Pierre Tevanian, Le racisme républicain. Réflexions sur le modèle français de discrimination, Paris, L'Esprit frappeur, 2002. (ISBN978-2-84405-181-3)
La Bourse ou la vie! Contre les fonds de pension, préface d'Étienne Deschamps, Paris, CNT, 2003. (ISBN978-2-9516163-4-9)
La préhistoire du capital. Le devenir-monde du capitalisme, vol. 1, Lausanne, Éditions Page deux, 2006. (ISBN978-2-940189-36-6).
La Novlangue néolibérale, la rhétorique du fétichisme capitaliste, Lausanne, Éditions Page deux, 2007. (ISBN978-2-940189-39-7).
Lydie Chartier, « Sophie Devineau, Roland Pfefferkorn, Alain Bihr, Pierre Aïach, Justice sociale»», Lectures (Les comptes rendus), (DOI10.4000/lectures.866, lire en ligne, consulté le ).
Charlotte Herfray, «Alain Bihr et Roland Pfefferkorn, Hommes/femmes l'introuvable égalité, Paris, Éd, Syros 1996», Revue des sciences sociales de la France de l'Est, no24, 1997 in exil, migrations, voyages, p.189-192 (lire en ligne).
Igor Martinache, « Alain Bihr, Roland Pfefferkorn, Le système des inégalités », Lectures (Les comptes rendus), (DOI10.4000/lectures.555 , lire en ligne, consulté le ).
Antoine Math, «Présentation de deux ouvrages de Alain Bihr et Roland Pfefferkorn: «Déchiffrer les inégalités» et «Hommes/Femmes, l'introuvable égalité»», Recherches et Prévisions, non°49 in L'accueil des jeunes enfants. Politiques, valeurs, pratiques, , p.107-109 (lire en ligne).
Christiane Passevant, «Alain Bihr, Pour en finir avec le Front national, Paris, Syros, 1992», L'Homme et la société, nos107-108, 1993 in guerre et paix aujourd’hui, p.200-201 (lire en ligne).
Simon Ridley, «Alain Bihr, Roland Pfefferkorn (dir.), Dictionnaire des inégalités », Lectures (comptes rendus), (DOI10.4000/lectures.15581, lire en ligne).
Gilles Ringenbach, «Alain Bihr et Michel Husson, Thomas Piketty une critique illusoire du capital, Éditions Syllepse, 2020», La nouvelle revue du travail, (DOI10.4000/nrt.7992, lire en ligne, consulté le ).
Patrick Schmoll (in Civilités incivilités), «Alain Bihr La reproduction du capital. Prolégomènes à une théorie générale du capitalisme Lausanne, Page deux, 2001», Revue des sciences sociales, no29, , p.60-161 (lire en ligne).
Frédéric Thomas, «Alain Bihr, Les rapports sociaux de classe, Lausanne, Editions Page deux, 2012», dissidences, (lire en ligne).
Anne Catherine Wagner, «Le système des inégalités Alain Bihr et Roland Pfefferkorn, Paris, La Découverte, «Grands Repères Manuels», 2021, 176 pages», Revue des politiques sociales et familiales, no145, , p.125 à 127 (lire en ligne).